Механика

Механическое движение. Траектория движения. Пройденный путь. Скорость движения. Ускорение движения. Тангенциальное ускорение. Нормальное ускорение. Связь между ними.

Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Траектория движения – это линия, которую описывает тело в результате своего движения. Пройденный путь – это отрезок траектории, пройденный точкой за некоторый промежуток времени. Скорость — характеристика движения точки, при равномерном движении численно равная отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за который этот путь пройден

Ускорение движения - производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени.

Тангенциальное ускорение - Составляющая ускорения, направленная вдоль скорости, Она характеризует изменение скорости по модулю.

Нормальное ускорение - составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно (нормально)

скорости. Она характеризует изменение скорости по направлению. Здесь R - радиус кривизны траектории в данной точке.

Тангенциальное и нормальное ускорение взаимноперпендикулярны, поэтому модуль полного ускорения

2.

Законы Ньютона. Силы в механике: сила всемирного тяготения, сила тяжести, вес тела, сила упругости, сила Архимеда, сила Стокса.

Первый закон Ньютона: Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Второй закон Ньютона: В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

Третий закон Ньютона: Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Гравитация - универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть:

Здесь  — гравитационная постоянная, равная примерно 6,6725×10^-11 м³/(кг·с²).

Сила тяжести - действующая на любую материальную частицу, находящуюся вблизи земной поверхности, сила Р, определяемая как геометрическая сумма силы притяжения Земли F и центробежной (переносной) силы инерции Q учитывающей эффект суточного вращения Земли. Направление С. т. является направлением вертикали в данной точке земной поверхности.

Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации.

Закон Гука: Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации.

где  — жёсткость тела,  — величина деформации

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа)(называемая силой Архимеда) где  — плотность жидкости (газа),  — ускорение свободного падения, а  — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

 Закон Стокса, определяющий силу сопротивления F, испытываемую твёрдым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости: , где μ — коэффициент вязкости жидкости, r — радиус шара и υ — его скорость. Эта формула выведена Дж. Г. Стоксом в 1851. С. з. справедлив лишь для малых Рейнольдса чисел Re ≤ 1. По С. з. можно определить скорость осаждения мелких капель тумана, коллоидных частиц, частиц ила и других мелких частиц. Предельную скорость υ_пр падения шарика малых размеров в вязкой жидкости находят по формуле

 где ρ’ и ρ— плотность жидкости и вещества шарика, g — ускорение свободного падения.