1. Основные типы опорных связей балок

1. Шарнирно-подвижная опора (рис. 5.1, б - левая опора балки), ограничивающая лишь вертикальное перемещение опорного узла.

2. Шарнирно-неподвижная опора (рис. 5.1, б - правая опора балки), ограничивающая вертикальное и горизонтальное перемещения опоры.

3. Жесткая заделка (рис. 5.1, а - опора балки на левом краю), не допускающая поворота и перемещений по вертикали и горизонтали сечения балки, примыкающего к опоре.

По запрещенным направлениям во всех этих типах опор возникают соответствующие реакции.

2. Теория пар сил на плоскость

Система двух параллельных равных по модулю и направленных в разные стороны сил наз. Парой сил. Расстояние между силами называется плечом пары. Момент пары сил равных произведению одной из сил на плечо

(Т1)Алгебраическая сумма моментов сил составляющих пару относительно любой точки плоскости независит от выбора точки и равна моменту пары.

(Т2)Не нарушая состояние твердого тела пару сил можно переносить в плоскость ее действия

(Т3) При сложении нескольних пар сил действующих на плоскость получается равнодействующая пара. Момент которпой равен сумме моментов сложенных пар.

(Т4) Для равновесия твердого тела по действием пар сил, лежащих в одной плоскости необходимо и достаточно чтобы равнодействующая пара сил была равна нулю.

3. Главный вектор и главный момент

Рассмотрим плоскую систему сил (F1, F2, ..., Fn),действующих на твердое тело в координатной плоскости Oxy.

Главным вектором системы сил называется вектор R, равный векторной сумме этих сил:

R = F1 + F2 + ... + Fn = Fi.

Для плоской системы сил ее главный вектор лежит в плоскости действия этих сил.

Главным моментом системы сил относительно центра O называется вектор LO, равный сумме векторных моментов этих сил относительно точки О:

LO = MO(F1) + MO(F2) + ... + MO(Fn) = MO(Fi).

Вектор R не зависит от выбора центра О, а вектор LO при изменении положения центра О может в общем случае изменяться.

Для плоской системы сил вместо векторного главного момента используют понятие алгебраического главного момента. Алгебраическим главным моментом LO плоской системы сил относительно центра О, лежащего в плоскости действия сил, называют сумму алгебраических моментов этих сил относительно центра О.

Главный вектор и главный момент плоской системы сил обычно вычисляется аналитическими методами.