Вопрос 12. Алгебра высказываний. [л.3, стр. 37, №8.1 (4)].

Определить, является ли формула тавтологией.

(¬A ¬B) (A B).

Составим таблицу истинности данной формулы. Для этого обозначим:

f₁ =(¬A ¬B); f₂=(A B), f₃=(¬A ¬B) (A B).

A	B	¬A	¬B	f1	f2	f3
T	T	F	F	T	T	T
T	F	F	T	T	F	F
F	T	T	F	F	T	T
F	F	T	T	T	T	T

Формула не является тавтологией, так как существует интерпретация |A|=T, |B|=F , на которой она принимает ложное значение.