10. Дифференциальное уравнение массообмена. Тройная аналогия.

Д ифференциальное уравнение массообмена сравните с уравнением энергии

З десь D -коэффициент диффузии; m_i - массовая концентрация компонента. Уравнение без учета термо- и бародиффузии запишется в виде

Дифференциальное уравнение безнапорного движения без учета массовых сил запишется в виде

Тогда дифференциальные уравнения энергии массообмена и движения аналогичны по внешнему виду (тройная аналогия).

11. Диффузионно-мембранные процессы.

Эти процессы обусловлены градиентом концентрации или давления по толщине пористых либо непористых мембран на основе полиме­ров или материалов с жесткой структурой. Их используют для разделения газовых и жидких смесей

Мембранное газоразделение. Это процесс разделения на компо­ненты газовых смесей или их обогащение одним из компонентов. При использовании пористых мембран с преимущественным раз­мером пор 0,005-0,03 мкм разделение газов происходит вследствие так называемой кнудсеновской диффузии. Для ее осуществления необходимо, чтобы длина свободного пробега молекул была боль­ше диаметра пор мембраны, т.е. чтобы частота столкновений молекул газа со стенками пор превышала частоту взаимных столк­новений молекул. Коэффициент разделения смеси К_р = п₁/п₂ = (М₂/М,)^0,5, где n1 и n2 ~ число молей компонен­тов с молекулярными массами соответственно M₁ и М₂.

Испарение через мембрану. Это процесс разделения жидких смесей, основанный на различной скорости переноса компонентов смеси через полупроницаемую мембрану вследствие различных значений их коэффициентов диффузии. Из исходного раствора через мембрану в токе инертного газа или путем вакуумирования отводятся пары, которые затем концентрируются в конденсаторе. При разделении происходят растворение вещества в материале мембраны (сорбция), диффузия его через мембрану и десорбция в паровую фазу с другой стороны мембраны. Процесс переноса вещества через мембрану описывается законом Фика [уравнени С= -D(dc/dx)F]. Состав паров зависит от температуры процесса (влияние давления на его характеристики незначительно), материала мемб­раны, состава разделяемой смеси и др. Для увеличения скорости процесса раствор нагревают до 30 60°С, а в паровой зоне создают разрежение.

Диализ. Этот процесс основан на различии скоростей диффузии веществ через полупроницаемую мембрану, разделяющую концент­рированный и разбавленный растворы. Поэтому его обычно приме­няют для разделения веществ, значительно различающихся но молекулярным массам. Вследствие возникновения градиента концентраций между раство­рами (концентрированным и разбавленным) растворенные вещества с различными скоростями диффундируют через мембрану в сторону разбавлешюго раствора. Растворитель (обычно вода) при этом перемещается в обратном направлении, тем самым снижая скорость переноса растворенных веществ. Скорость диализа определяется по первому закону Фика С= -D(dc/dx)F