4. Гидростатика. Гидростатическое давление и его свойства

Гидростатика – раздел механики жидкостей, в котором изучаются состояние равновесия жидкости, находящейся в относительном или абсолютном покое, действующие при этом силы, а также закономерности плавания тел без их перемещения. При абсолютном покое жидкость неподвижна относительно земли и резервуара. При относительном покое отдельные частицы жидкости, оставаясь в покое относительно друг друга, перемещаются вместе с сосудом, в котором они находятся. Основные задачи гидростатики:1.определение давления в жидкости как функции координат

2.определение сил, действующих со стороны жидкости на твёрдые стенки.

На жидкость, находящуюся в состоянии равновесия, действуют 2 категории сил: поверхностные и массовые (объемные). Массовые (объемные) – это вес, силы инерции, центробежные. Под влиянием этих сил в каждой точке находящейся в равновесии жидкости возникает гидростатическое давление р, величина которого определяется: , где ΔP - сила давления, действующая на площадку ΔS.

Гидростатическое давление (ГД) измеряется:

в системе СГС - дин/см², в системе МКГСС — кгс/м², в системе СИ — Па. Также ГД измеряется в кгс/см², высотой столба жидкости (в м вод. ст., мм рт. ст. и т. д.) и в атмосферах физических (атм) и технических (ат) (в гидравлике преимущественно пользуются последней единицей).

1-ое св-во - гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует (к площадке, а не от нее).

2-ое св-во - в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. (Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объёма жидкости, независимо от её угла наклона, действует одинаковое давление).

3-е свойство - гидростатическое давление в точке зависит только от ее координат в пространстве, т. е.

5. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля

Основное уравнение гидростатики

О пределим величину давления внутри покоящейся жидкости. Рассмотрим произвол. т.А на глубине ha. Вблизи т.А выделим элементарную площадку dS. Если жидкость покоится, то и т.А находится в равновесии, что означает уравновешенность сил, действующих на площадку.

A – произвольная точка в жидкости, ha – глубина т. А,

P0  - давление внешней среды, r - плотность жидкости,

Pa – давление в т. А, dS – элементарная площадка.

Сверху на площадку действует внеш.давление P0 (в случае, если свободная поверхность граничит с атмосферой, то  ) и вес столба жидкости,снизу – давление в т. А. Уравнение сил, действующих на площадку, в этих условиях примет вид:

.

Разделив это выражение на dS  и учтя, что т.А выбрана произвольно, получим выражение для P в любой точке покоящейся жидкости:

;

где h – глубина жидкости, на которой определяется давление P.

Полученное выражение носит название основного уравнения гидростатики.

Закон Паскаля

Из основного ур-ния гидростатики следует з-н Паскаля: давление, приложенное к граничной поверхности покоящейся жидкости, передаётся всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. (Следует подчеркнуть, что давление во всех точках не одинаково. Одинакова лишь та часть, которая приложена к граничной поверхности  жидкости).

З-н Паскаля – основной з-н, на основе которого работают различные гидравлические устройства: гидроприводы, тормозные системы, прессы и др. З-н Паскаля является прямым следствием отсутствия сил трения покоя в жидкостях и газах.