МІНІСТЕРСТВО ОСВІТІ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ДВНЗ ”Донецький національний технічний університет”

Затверджено:

Голова приймальної комісії

_______________О.А.Мінаєв

“____”________2012р.

Програма

фахового вступного випробування для вступу на навчання

за освітньо-кваліфікаційними рівнями «спеціаліст», «магістр»

Спеціальність: 7.04030301, 8.04030301 Системний аналіз і управління

Донецьк, ДонНТУ, 2012р.

Програма складена для студентів, що отримали освітньо-кваліфікаційний рівень «бакалавр» за напрямом підготовки 0403 «Системні науки та кібернетика» і мають бажання продовжити навчання за спеціальністю «Системний аналіз і управління» з метою отримання освітньо-кваліфікаційного рівня «спеціаліст», «магістр».

До програми внесені основні розділи дисциплін, що визначають зміст даної спеціальності і вивчались студентами під час отримання освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» за напрямом підготовки 0403 «Системні науки та кібернетика»:

• математичний аналіз;

• функціональний аналіз;

• дискретна математика;

• теорія ймовірностей та математична статистика;

• диференціальні рівняння;

• програмування та алгоритмічні мови;

• організація баз даних та знань;

• чисельні методи;

• методи оптимізації та дослідження операцій;

• моделювання складних систем;

• основи системного аналізу;

• теорія керування.

У програмі також наведені критерії оцінювання результатів вступних випробувань та перелік рекомендованої літератури.

1. Програма вступних іспитів Дисципліна «Математичний аналіз»

1. Обчислення границі функції у точці.

2. Границя відношення двох раціональних функцій.

3. Таблиця еквівалентних функцій. Використання для знаходження границь.

4. Класифікація точок розриву функції.

5. Поняття диференційованості функції, зв’язок його с неперервністю.

6. Диференціал функції. Визначення й обчислювальна формула.

7. Правила обчислення похідної.

8. Диференціювання елементарних функцій. Таблиця похідних.

9. Похідні вищих порядків.

10. Монотонність.

11. Екстремум. Найбільше та найменше значення функції на відрізку.

12. Основна таблиця інтегралів.

13. Властивості невизначеного інтегралу.

14. Метод заміни змінних для невизначеного інтегралу.

15. Метод інтегрування частинами для невизначеного інтегралу.

16. Інтегрування простих дробів.

17. Формула Ньютона-Лейбніца.

18. Площа фігури в декартових координатах.

19. Диференційованість функції кількох змінних. Частинні похідні.

20. Похідна за напрямком. Градієнт.

21. Числові ряди. Збіжність, сума, необхідна умова збіжності.

22. Ознаки порівняння збіжності рядів з додатними членами.

23. Степеневі ряди. Ряди Тейлора й Маклорена.

24. Стандартні розкладання деяких функцій у степеневі ряди.

25. Подвійні інтеграли. Зміна послідовності інтегрування.

26. Обчислення подвійних інтегралів двома послідовними інтегруваннями.

27. Визначення комплексних чисел, властивості.

28. Добуток й частка комплексних чисел в алгебраїчній формі.

29. Тригонометрична форма комплексних чисел, зв’язок с алгебраїчною формою.

30. Добуток й частка комплексних чисел у тригонометричній формі.

31. Формула Муавра.