Вопрос 75 - Уравнивание превышений в случае разомкнутого нивелирного хода. Вычисление высот связующих и промежуточных точек трассы. Схема и формулы (рис56)

После проверки каждой страницы журнала нивелирования вычисляют невязку fh для связующих точек всего нивелирного хода; для хода, проложенного между двумя реперами — начальным и конечным с известными для них отметками высотой Hнач и Hкон:

1. Теоретическая сумма превышений сум hт=Hнач-Hкон

2. Невязка fh=сумhср-сумh

3. Допустимая невязка fh=+-50кореньL (L-длина нивелирного хода)

Допустимую навязку распределяют примерно поровну с обратным знаком и между превышениями hср всех связующих точек хода с точностью до 1 мм и получают исправленные превышения h'ср.

По превышениям h'ср, исходя из отметки репера, от которого начинался ход, последовательно вычисляют отметки всех связующих точек трассы (графа 9):

Hi+1=Hi+ h'ср

Отметки связующих точек вычисляют через превышения, а остальные — через горизонт нивелира ГН, определяемый для любой 1-й станции:

ГП=Hi+ai=Hi+1+bi

Отметки промежуточных точек вычисляются по формуле:

Hi=ГП-ci

Вопрос 76 (картинки добавить). Понятие масштаба. Виды масштабов. Точность поперечного масштаба. Примеры.

Горизонтальные проекции участков местности изображаются на планах и картах в уменьшенном виде. Степень уменьшения гори­зонтальной проекции линии местности на планах и картах назы­вается масштабом. В инженерной геодезии приме­няются три вида масштабов.

Численный масштаб – дробь, числитель которой единица, а знаменатель некоторое число N, показывающее, во сколько раз уменьшены линии на плане (карте). Аналитическое выражение численного масштаба

Ab=A0B=1/N

где аb – длина линии на плане; А0В0 – длина горизонтальной проекции этой линии. Так, при аb – 3 см и А0В0 = 150 м полу­чим масштаб М = 1/N = 3/15 000 = 1/5000. Чем больше число в знаменателе численного масштаба, тем масштаб мельче и наоборот.

Линейный масштаб – шкала деле­ний, позволяющая откладывать длины отрезков на планах. Это прямая линия, на которой откладывают несколько раз отрезки l, называемые основанием масштаба. Основа­ние масштаба l = 2 см. Левое крайнее основание масштаба раз­делено на десять равных частей, каждая из которых а = l/10 = 2 мм. Для численного масштаба 1:5000 получим l – 100 м; а – 10 м.

Более высокую точность измерений и построений на планах и картах обеспечивает поперечный масштаб, представляющий собой график, построенный на принципах пропорционального деления. На прямой откладывают несколько раз основание l масштаба, равное 2 см; из концов отрезков восставляют перпендикуляры. На крайних перпендику­лярах откладывают n раз (обычно n – 10) равные по длине отрезки. Через полученные точки проводят прямые, параллель­ные начальной линии графика. Первые верхнее и нижнее основа­ния делят на 10 равных частей (а = 2 мм) и соединяют после­довательно косыми линиями (трансверсалями) нулевое нижнее деление с первым верхним, первое нижнее со вторым верхним и т.д. Наименьшее деление поперечного масштаба ef = х = а/10 = l/100 = 0,2 мм. Поперечный масштаб, основание которого l = 2 см, а наименьшее деление составляет l/100 часть основа­ния, т.е. х=l/100=0,2 мм, называется нормаль­ным (сотенным) поперечным масшта­бом. Например, на графике поперечного масштаба отложен отрезок, длина которого в масштабе 1:5000 равна:

CD = 2l + 5а + 3х = 253 м.

Длина отрезка CD в масштабе 1:2000 составляет 101,2 м.

Опытный специалист может откладывать расстояния с точ­ностью t = х/2 = 0,1 мм. Очевидно, контуры местности, выра­жающиеся в масштабе плана отрезком меньше 0,1 мм, изобразить графически на плане нельзя. Длина горизонтальной проекции линии местности, соответствующая в масштабе плана отрезку 0,1 мм, называется точностью масштаба.