5.Сформулировь закон взаимосвязи массы и энергии. Что такое масса покоя; энергия покоя?

Взаимосвязь массы и энергии покоя

Масса тела и его энергия покоя связаны соотношением

из которого вытекает, что всякое изменение массы тела Δm сопровождается изменением энергии покоя ΔЕ_о, причем эти изменения пропорциональны друг другу;

Это утверждение носит название закона взаимосвязи массы и энергии покоя (иногда для

краткости говорят просто об энергии).

Взаимосвязь m и Ео приводит к тому, что суммарная масса взаимодействующих частиц не сохраняется

Убедимся в этом на следующем примере. Пусть две одинаковые частицы массы m, движущиеся с равными по модулю и противоположно направленными скоростями, претерпевают абсолютно неупругое соударение, в результате которого образуется новая неподвижная частица. До соударения полная энергия каждой частицы равна

Полная энергия образовавшейся частицы равна Мс², где М — масса новой частицы. Из закона сохранения энергии cледует, что откуда

Таким образом,, масса образовавшейся частицы

больше суммы масс исходных частиц. Это обусловлено тем, что кинетическая энергия частиц превратилась в эквивалентное количество энергии покоя, а это в свою очередь привело к возрастанию массы на

При распаде неподвижной частицы на несколько разлетающихся в разные стороны частиц наблюдается обратное явление — сумма масс образовавшихся частиц оказывается меньше массы исходной частицы на величину, равную суммарной кинетической энергии этих частиц, деленной на с².

В основе работы атомных электростанций лежит цепная реакция деления ядер урана. Суммарная масса образовавшихся при делении осколков (ядер более легких атомов) меньше массы ядра урана. Поэтому процесс деления сопровождается уменьшением энергии покоя частиц. Разность энергий покоя превращается в кинетическую энергию осколков и в энергию возникающего при делении электромагнитного

излучения.

Рассмотрим тело, состоящее из N частиц с массами m₁, m₂, ..., m_N. Тело не будет распадаться на образующие его частицы при условии, что они связаны друг с другом. Эту связь можно охарактеризовать энергией E_св, которую нужно затратить, чтобы разорвать связь между частицами и разнести их на такие расстояния, при которых взаимодействием частиц друг с другом можно пренебречь. Энергию Есв называют энергией связи системы частиц.

где М — масса системы (масса тела).'

Из формулы E2.3) следует, что энергия связи будет положительной в том случае, когда масса тела М меньше суммы масс образующих тело частиц.

При слиянии частиц высвобождается энергия Есв '(например, в виде электромагнитного излучения). Чтобы разделить тело на частицы, из которых оно состоит, нужно затратить энергию Есв.

Примером может служить атомное ядро. Так, ядро урана-238 имеет массу М = 395,2-10~27 кг. Оно состоит из 92 протонов с массой m_p = 1,6727-10~27 кг и 146 нейтронов с массой m_n= 1,6750-10 27 кг. Подстановка значений масс в формулу дает для энергии связи протонов и нейтронов в ядре урана-238 значение