- •2)Гипотеза кварков.
- •2)Почему трением электризуются только разнородные вещества?
- •3)Почему трением практически невозможно наэлектризовать проводники? §2.Закон кулона
- •§3. Напряженность электростатического поля. Полевая трактовка закона кулона. Принцип суперпозиции.
- •§4 Линии вектора напряженности. Поток вектора напряженности.
- •2)Изобразить поле двух равных по величине положительных точечных зарядов;
- •4)Изобразить качественно поле:
- •§5 Теорема остроградского-гаусса.
- •3.Используя теорему Остроградского-Гаусса, получить формулу для расчета напряженности в произвольной точке поля заряда q равномерно распределенного по поверхности сферы.
- •6 Дифференциальная форма теоремы остроградского- гаусса
- •§7 Работа сил электростатического поля по перемещению заряда. Теорема о циркуляции вектора напряженности.
- •§8. Разность потенциалов, потенциал электростатического поля.
- •§9 Связь напряженности и разности потенциалов.Эквипотенциальные поверхности.
- •§11 Поле электрического диполя.
- •Тема II. Электростатическое поле при наличии проводников. §12 электрическое поле заряженного проводника.
- •13. Электростатическая индукция.
- •§14 Электрическая емкость уединенного проводника и системы проводников.
- •Тема III. Электрическое поле при наличии диэлектриков. §15 классификация диэлектриков.
- •§ 16 Диполь в электрическом поле.
- •17. Вектор поляризации и связанные заряды.
- •§ 18. Теорема остроградского – гаусса для вектора напряженности в диэлектриках. Вектор электрического смещения.
- •§ 19. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость.
- •§ 20 Граничные условия.
- •§ 21 Сегнетоэлектрики.
- •Тема IV. Энергия электростатического взаимодействия. §22.Энергия взаимодействия системы неподвижных точечных зарядов.
- •§23 Энергия непрерывно распределенных зарядов, энергия заряженного проводника, конденсатора.
- •§ 24 Энергия электростатического поля, энергия взаимодействия заряженных тел.
- •Тема V. Стационарный электрический ток. § 25. Сила и плотность тока.
- •26. Уравнение непрерывности.
- •§ 27. Экспериментальные законы стационарного тока.
- •§ 28 Законы ома и джоуля – ленца в дифференциальной форме.
- •§ 29. Условия существования стационарного тока. Электродвижущая сила.
- •§ 30. Поле постоянного тока.
- •§ 31. Закон ома для замкнутой цепи.
- •§ 32. Правила кирхгофа для линейных разветвленных цепей.
- •§ 33. Квазистационарные токи.
- •Тема VI. Магнитное поле стационарного тока в вакууме. § 34. Закон взаимодействия элементов тока. Вектор магнитной индукции.
- •§ 35. Закон ампера. Сила лоренца.
- •§ 36 Линии вектора магнитной индукции. Теорема о полном магнитном потоке.
- •§ 37. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 38.Контур с током в магнитном поле.
- •Тема VII. Магнитное поле в веществе. § 39. Источники магнитного поля в веществе. Вектор намагничивания.
- •§ 40. Связь молекулярных токов с вектором намагничивания.
- •§ 41. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в магнетиках. Напряженность магнитного поля.
- •§ 42 Магнитная восприимчивость. Магнитная проницаемость. Источники линий напряженности.
- •§ 43. Граничные условия для векторов напряженности и магнитной индукции.
- •Тема VIII. Нестационарное магнитное поле. § 44. Явление электромагнитной индукции.
- •§ 45 Природа сторонних сил при явлении электромагнитной индукции.
- •§ 46. Явление самоиндукции.
- •§ 47. Взаимная индукция.
- •§ 48 Энергия магнитного поля.
- •Тема IX. Цепи переменного тока. § 49. Колебательный контур. Свободные элетромагнитные колебания в идельном контуре.
- •§ 50 Свободные колебания в контуре с активным сопротивлением.
- •§ 51. Цепь переменного тока с различной нагрузкой.
- •§ 52 Последовательная цепь переменного тока со смешанной нагрузкой.
- •§ 53. Энергия и мощность в цепи переменного тока.
- •§ 54 Разветвленная цепь переменного тока. Метод проводимостей.
- •§ 55.Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс напряжений.
- •§ 56 Резонанс токов.
- •§ 57.Трехфазный ток.
- •Тема X. Магнетики § 58 магнитомеханические явления.
- •§ 59 Диамагнетизм. Ларморова прецессия.
- •§ 60 Парамагнетики.
- •Самостоятельно: §61 ферромагнетики. Тема XI. Электромагнитное поле § 62 . Обобщения максвелла. Ток смещения.
- •§ 63 Полная система уравнений максвелла. Теория максвелла и границы ее применимости.
- •§ 64. Электромагнитные волны и их свойства.
- •§ 65. Закон сохранения энергии электромагнитного поля. Поток энергии.
- •§ 66. Излучение электромагнитных волн.
- •§ 67 Экспериментальные подтверждения теории максвелла: опыты герца и лебедева.
- •Тема XII. Электропроводность веществ. § 68. Классическая теория электропроводности металлов (друде-лоренца) и ее затруднения.
- •§69.Основные понятия зонной теории проводимости твердых тел.
- •§ 70 Собственная и примесная проводимость полупроводников,
- •§ 71 Работа выхода. Контактные явления в металлах.
- •§ 72 Контакт полупроводников с различным типом проводимости.
- •§ 73 Термоэлектрические явления.
§ 59 Диамагнетизм. Ларморова прецессия.
К диамагнетикам относятся многие металлы: Vi, Au, Cu; большинство органических соединений. Атомы и молекулы диамагнетиков в отсутствии магнитного поля не имеют магнитного момента, хотя, в рамках классической физики, в них вращаются по круговым орбитам электроны. Если диамагнетик находится во внешнем магнитном поле, то его магнитная проницаемость меньше единицы, т.е. магнитная индукция поля в диамагнетике меньше, чем магнитная индукция внешнего поля. Как это можно объяснить?
Включим внешнее магнитное поле в пространстве, в котором расположен диамагнетик. Пусть линии индукции перпендикулярны плоскости орбиты какого- либо электрона (рис.178). Так как при этом: , то .
Следовательно, возникает вихревое электрическое поле, вызывающее дополнительное вращение электрона – индукционный ток, который, в соответствии с правилом Ленца, имеет такое направление, чтобы индукционное магнитное поле противодействовало изменению внешнего поля. Что представляет собой это дополнительное вращение?
Взаимодействие электрона с ядром значительно превышает воздействие внешнего поля и, поэтому радиус электронной орбиты в магнитном поле измениться не может.
Как уже обсуждалось, с позиций классической физики, движение электрона в атоме можно характеризовать моментом импульса и магнитным моментом.
Дополнительное вращение характеризуется скоростью изменения момента импульса, которая, как известно, определяется моментом действующих сил: . Рассматривая движение электрона, как виток с током, находящийся в магнитном поле, можно записать, что: . Как уже обсуждалось, в рамках этих моделей: .
Следовательно: .
Из этого выражения следует, что за малый единичный промежуток времени приращение момента импульса перпендикулярно плоскости проходящей через и (рис.179).
Из рисунка видно, что вектор момента импульса, а вместе с ним и ось орбиты описывают конус, ось которого направлена вдоль вектора магнитной индукции. Такое движение называется прецессией. Следовательно, под воздействием магнитного поля происходит прецессия электронной орбиты – прецессия Лармора (рис.180).
Сравним полученное выражение с уравнением движения точки тела, вращающегося с угловой скоростью : (рис.181). Это сравнение показывает, что выражение для скорости
РИС.178 РИС.179 РИС.180 РИС.181
изменения момента импульса, можно интерпретировать как вращение вектора момента импульса с угловой скоростью: , которая называется ларморовой частотой и характеризует дополнительную угловую скорость электрона.
Отсюда следует, что кинетическая энергия электрона изменяется, но ранее обсуждалось, что силы магнитного поля перпендикулярны скорости электрона и поэтому работы не совершают. Объяснить изменение кинетической энергии электрона можно работой вихревого электрического поля, которое возникает при всяком изменении магнитного.
Если вектор магнитной индукции внешнего поля коллинеарен угловой скорости вращения электрона в атоме, то полная частота вращения электрона равна сумме его угловой скорости вращения в атоме и ларморовой частоты.
Более вероятен вариант, когда линии индукции магнитного поля не перпендикулярны плоскости орбиты электрона, а значит орбитальный магнитный момент и, соответственно, момент импульса, составляет с вектором индукции некоторый угол (рис.179).
Ларморова частота одинакова для всех электронов атома, т.е. возникает дополнительное вращение всей электронной оболочки атома. Поэтому говорят, что атом магнетика совершает, подобно гироскопу, прецессионное движение.
Прецессионное движение электронных орбит эквивалентно, как уже обсуждалось, индукционному току, который создает индукционное магнитное поле, противоположное внешнему. Таким образом, явление диамагнетизма обусловлено ларморовой прецессией электронных орбит, которая должна наблюдаться для атомов любых веществ, но зарегистрировать это явление возможно только для атомов, не обладающих магнитным моментом.
Следовательно, явление диамагнетизма универсально и обусловлено электромагнитной индукцией.
Это объясняет тот экспериментальный факт, что восприимчивость диамагнетиков не зависит от температуры, ведь явление электромагнитной индукции не зависит от температуры.
Может ли ларморова прецессия повлиять на химические свойства атомов? Чтобы ответить на этот вопрос, оценим, с точки зрения классической физики, угловую скорость вращения электрона в атоме: , (рад/с).
Ларморова частота, даже в очень больших полях, при B~1 Тл, составляет (рад/с), что значительно меньше угловой скорости вращения электрона в атоме. Поэтому, даже в очень больших магнитных полях, химические свойства атомов не изменяются.