- •2)Гипотеза кварков.
- •2)Почему трением электризуются только разнородные вещества?
- •3)Почему трением практически невозможно наэлектризовать проводники? §2.Закон кулона
- •§3. Напряженность электростатического поля. Полевая трактовка закона кулона. Принцип суперпозиции.
- •§4 Линии вектора напряженности. Поток вектора напряженности.
- •2)Изобразить поле двух равных по величине положительных точечных зарядов;
- •4)Изобразить качественно поле:
- •§5 Теорема остроградского-гаусса.
- •3.Используя теорему Остроградского-Гаусса, получить формулу для расчета напряженности в произвольной точке поля заряда q равномерно распределенного по поверхности сферы.
- •6 Дифференциальная форма теоремы остроградского- гаусса
- •§7 Работа сил электростатического поля по перемещению заряда. Теорема о циркуляции вектора напряженности.
- •§8. Разность потенциалов, потенциал электростатического поля.
- •§9 Связь напряженности и разности потенциалов.Эквипотенциальные поверхности.
- •§11 Поле электрического диполя.
- •Тема II. Электростатическое поле при наличии проводников. §12 электрическое поле заряженного проводника.
- •13. Электростатическая индукция.
- •§14 Электрическая емкость уединенного проводника и системы проводников.
- •Тема III. Электрическое поле при наличии диэлектриков. §15 классификация диэлектриков.
- •§ 16 Диполь в электрическом поле.
- •17. Вектор поляризации и связанные заряды.
- •§ 18. Теорема остроградского – гаусса для вектора напряженности в диэлектриках. Вектор электрического смещения.
- •§ 19. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость.
- •§ 20 Граничные условия.
- •§ 21 Сегнетоэлектрики.
- •Тема IV. Энергия электростатического взаимодействия. §22.Энергия взаимодействия системы неподвижных точечных зарядов.
- •§23 Энергия непрерывно распределенных зарядов, энергия заряженного проводника, конденсатора.
- •§ 24 Энергия электростатического поля, энергия взаимодействия заряженных тел.
- •Тема V. Стационарный электрический ток. § 25. Сила и плотность тока.
- •26. Уравнение непрерывности.
- •§ 27. Экспериментальные законы стационарного тока.
- •§ 28 Законы ома и джоуля – ленца в дифференциальной форме.
- •§ 29. Условия существования стационарного тока. Электродвижущая сила.
- •§ 30. Поле постоянного тока.
- •§ 31. Закон ома для замкнутой цепи.
- •§ 32. Правила кирхгофа для линейных разветвленных цепей.
- •§ 33. Квазистационарные токи.
- •Тема VI. Магнитное поле стационарного тока в вакууме. § 34. Закон взаимодействия элементов тока. Вектор магнитной индукции.
- •§ 35. Закон ампера. Сила лоренца.
- •§ 36 Линии вектора магнитной индукции. Теорема о полном магнитном потоке.
- •§ 37. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 38.Контур с током в магнитном поле.
- •Тема VII. Магнитное поле в веществе. § 39. Источники магнитного поля в веществе. Вектор намагничивания.
- •§ 40. Связь молекулярных токов с вектором намагничивания.
- •§ 41. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в магнетиках. Напряженность магнитного поля.
- •§ 42 Магнитная восприимчивость. Магнитная проницаемость. Источники линий напряженности.
- •§ 43. Граничные условия для векторов напряженности и магнитной индукции.
- •Тема VIII. Нестационарное магнитное поле. § 44. Явление электромагнитной индукции.
- •§ 45 Природа сторонних сил при явлении электромагнитной индукции.
- •§ 46. Явление самоиндукции.
- •§ 47. Взаимная индукция.
- •§ 48 Энергия магнитного поля.
- •Тема IX. Цепи переменного тока. § 49. Колебательный контур. Свободные элетромагнитные колебания в идельном контуре.
- •§ 50 Свободные колебания в контуре с активным сопротивлением.
- •§ 51. Цепь переменного тока с различной нагрузкой.
- •§ 52 Последовательная цепь переменного тока со смешанной нагрузкой.
- •§ 53. Энергия и мощность в цепи переменного тока.
- •§ 54 Разветвленная цепь переменного тока. Метод проводимостей.
- •§ 55.Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс напряжений.
- •§ 56 Резонанс токов.
- •§ 57.Трехфазный ток.
- •Тема X. Магнетики § 58 магнитомеханические явления.
- •§ 59 Диамагнетизм. Ларморова прецессия.
- •§ 60 Парамагнетики.
- •Самостоятельно: §61 ферромагнетики. Тема XI. Электромагнитное поле § 62 . Обобщения максвелла. Ток смещения.
- •§ 63 Полная система уравнений максвелла. Теория максвелла и границы ее применимости.
- •§ 64. Электромагнитные волны и их свойства.
- •§ 65. Закон сохранения энергии электромагнитного поля. Поток энергии.
- •§ 66. Излучение электромагнитных волн.
- •§ 67 Экспериментальные подтверждения теории максвелла: опыты герца и лебедева.
- •Тема XII. Электропроводность веществ. § 68. Классическая теория электропроводности металлов (друде-лоренца) и ее затруднения.
- •§69.Основные понятия зонной теории проводимости твердых тел.
- •§ 70 Собственная и примесная проводимость полупроводников,
- •§ 71 Работа выхода. Контактные явления в металлах.
- •§ 72 Контакт полупроводников с различным типом проводимости.
- •§ 73 Термоэлектрические явления.
§ 24 Энергия электростатического поля, энергия взаимодействия заряженных тел.
Взаимодействие зарядов осуществляется посредством поля, которое, как материальный объект, должно обладать энергией.
В плоском конденсаторе, если пренебречь краевыми эффектами, однородное электрическое поле сосредоточено в пространстве между пластинами.
Выразим энергию конденсатора через напряженность поля, используя формулы:
, , ,
Тогда: , где V=Sd - объем пространства, в котором сосредоточено электрическое поле конденсатора (пренебрегая краевыми эффектами).
В этом случае величина представляет собой объемную плотность энергии электрического поля.
Важно отметить, что это свидетельствует о локализации энергии в пространстве, в котором существует электрическое поле.
Действительно, эксперименты, особенно с переменными во времени полями, которые могут существовать независимо от зарядов и распространяться в пространстве, показывают, что носителем энергии является поле.
Если электрическое поле не однородно, но существует в пространстве, заполненном изотропным диэлектриком, то можно выделить такой малый объем dV, в котором поле можно считать однородным. Тогда: ,
Необходимо отметить, что при создании поля в изотропном диэлектрике необходима дополнительная работа на его поляризацию в каждой единице объема, которую можно вычислить, если учесть, что : , то .
Первое слагаемое в этом выражении представляет плотность энергии поля в вакууме, тогда второе слагаемое – это работа на поляризацию единичного объема диэлектрика.
Рассмотрим систему из двух заряженных тел, создающих в пространстве электростатические поля. Согласно принципу суперпозиции, в этом случае, в каждой точке пространства результирующее поле:
Полная энергия этой системы:
Как уже обсуждалось в предыдущем параграфе, первые два интеграла в этом выражении представляют собой собственные энергии первого и второго заряженных тел, а последний интеграл - это энергия их взаимодействия.
Анализ данной формулы позволяет сделать следующие выводы:
1.Собственная энергия каждого заряженного тела и полная энергия системы всегда положительны. Энергия взаимодействия может быть и положительной и отрицательной.
2. Если распределение зарядов на телах не изменяется при их возможных перемещениях, то собственная энергия постоянна. Изменение энергии системы определяется только изменениями энергии взаимодействия тел.
Это и происходит, если заряженные тела можно рассматривать как точечные заряды.
3. Энергия электрического поля – не аддитивная величина, т.е. энергия результирующего поля, в общем случае, не равна сумме энергий двух полей.
Представление о локализации энергии в поле позволяет не только находить величину энергии, заключенную в конкретных объемах пространства, но и рассчитывать работу против электрических сил при различных перемещениях заряженных тел :
Кроме того, если заряды на проводниках остаются постоянными, а при их медленных перемещениях можно пренебречь преобразованием электрической энергии в другие формы, то работа электрических сил совершается за счет убыли электрической энергии системы и можно рассчитать эту силу:
, ,
где Fx – проекция искомой силы на малое перемещение вдоль оси ОХ.
Поскольку сила зависит лишь от взаимного расположения и распределения зарядов, то ее нахождение в этом случае сводится к нахождению изменения энергии при условии постоянства величины заряда.
КОЛЛОКВИУМ.