- •1. Определение эконометрики.
- •2. История возникновения эконометрики
- •3. Значение эконометрики для экономической теории и практики. Эконометрика и ее связь с экономической теорией.
- •5.Типы данных в эконометрическом исследовании.
- •7.Специфика экономических измерений.
- •37. . Оценивание в моделях распределенных лагов.
- •14.Уравнения в отклонениях.
- •8. Экономические модели. Понятие экономической модели
- •13. Предпосылки мнк
- •15. Линейная регрессионная модель с двумя переменными
- •17. Определение качества оценок
- •17. Расчет средней ошибки аппроксимации
- •20. Гомоскедастичность и гетероскедастичность дисперсии остатков
- •20. Коэффициент детерминации r2
- •28. Обобщенный метод наименьших квадратов
- •21. Использование статистик для определения значимости оценок параметров (уравнения регрессии).
- •22. Регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам
- •23. Регрессии нелинейные по оцениваемым параметрам.
- •26. Оценка параметров множественной регрессии методом наименьших квадратов
- •24. Отбор факторов при построении множественной регрессии
- •Мультиколлинеарность
- •27. Фиктивные переменные
- •29. .Использование омнк
- •30. Основные элементы временного ряда.
- •31. Панельные данные
- •32. Основные модели для панельных данных
- •33. Выбор модели
- •35. Модели распределенных лагов
- •38. Системы эконометрических уравнений
- •39. Проблема идентификации системы. Косвенный метод наименьших квадратов
- •40. Методы оценки параметров одновременных уравнений
- •41.Прогнозирование в регрессионных моделях
- •47. Интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии
47. Интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии
В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое (ур) значение как точечный прогноз уi при xp = xi, т. е. путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего значения х. Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки и соответственно интервальной оценкой прогнозного значения (у*)
.
Подставим в уравнение регрессии выражение параметра
.
Тогда уравнение регрессии примет вид:
.
Отсюда вытекает, что стандартная ошибка зависит от ошибки Н среднего и ошибки коэффициента регрессии b.
После преобразований получим следующее выражение для расчета стандартной ошибки предсказываемого по линии регрессии значения:
.
Данная формула стандартной ошибки предсказываемого среднего значения у при заданном значении х характеризует ошибку положения линии регрессии. Как видно из формулы, величина стандартной ошибки достигает минимума при и возрастает по мере того, как удаляется от среднего в любом направлении. Иными словами, можно ожидать наилучшие результаты прогноза, если x находится в центре области наблюдения. Если же значение x находится за пределами наблюдаемых значений, то результаты прогноза ухудшаются.
На графике доверительные границы для ух представляют собой гиперболы, расположенные по обе стороны от линии регрессии.
Рис. 8.2 показывает, как изменяются пределы в зависимости от изменения xk: две гиперболы по обе стороны от линии регрессии определяют 95%-ные доверительные интервалы для среднего значения у при заданном значении х.
Ширина интервала зависит от количества наблюдений и величины дисперсии V(x).
Рис 8.2. Доверительный интервал линии регрессии: а – верхняя доверительная граница; б – линия регрессии; в – доверительный интервал; г – нижняя доверительная граница