32. Основные модели для панельных данных

В зависимости от предположений относительно характера величины рассматриваются две модели.

Модель с фиксированным эффектом: предполагается, что в уравнении (12.2) величины являются неизвестными параметрами.

Модель со случайным эффектом: предполагается, что в уравнении (12.2)

, где µ — параметр, общий для всех единиц во все моменты времени, a u_i ошибки, некоррелированные с и некоррелированные при разных i. (12.3)

Задача выбора модели в каждом конкретном случае решается индивидуально. При наличии панельных данных возникает несколько оценок вектора коэффициентов :

1. МНК – оценка в обычной модели регрессии (12.1);

2. Внутригрупповая оценка - оценка в регрессии, которая оперирует с отклонениями исходных данных от средних по времени для каждой экономической единицы. Эта же оценка называется оценкой с фиксированным эффектом (12.2);

3. Межгрупповая оценка — оценка в регрессии индивидуальных средних по времени ;

4. Оценка со случайным эффектом — оценка, полученная применением обобщенного метода наименьших квадратов в модели (12.3)

При этом как оценка МНК для , так и оценка ОМНК для  являются средневзвешенными внутри- и межгрупповой оценок (каждая, естественно, со своей весовой матрицей).

33. Выбор модели

Фиксированный или случайный эффект ?

При работе с реальными панельными данными всегда возникает проблема, какую модель следует выбрать. На содержательном уровне разницу между моделями можно интерпретировать следующим образом. Обычная модель предполагает, что у экономических единиц нет индивидуальных различий, и в некоторых простых ситуациях такое предположение оправдано. В модели с фиксированным эффектом считается, что каждая экономическая единица «уникальна» и не может рассматриваться как результат случайного выбора из некоторой генеральной совокупности. Такой подход вполне справедлив, когда речь идет о странах, крупных регионах, отраслях промышленности, больших предприятиях. Если же объекты попали в панель «случайно» в результате выборки из большой совокупности, то приемлемой является модель со случайным эффектом. Примером могут служить небольшие фирмы, домашние хозяйства, индивидуумы.

34. Модели временных рядов (особенности).

часто во временных рядах используются лаговые переменные. (взятые в предыдущий момент времени) переменные. Например, Y_t — выпуск предприятия в год t, может зависеть не только от инвестиций I_t в этот год, но и от инвестиций в предыдущие годы:

возникает проблема автокорреляции ошибок. Для определения автокорреляции ошибок используется тест Дарбина-Уотсона(DW)

нулевая гипотеза- отсутствие автокорреляции.

тест Дарбина-Уотсона основан на статистике DW=

при большом числе наблюдений можно считать DW=2(1-r)

значениями ошибок.

При отсутствии автокорреляции можно считать , что DW близко к 2. Близость к 0означает положительную автокорреляцию , а 4 отрицательную. Для DW- статистик найдены нижний и верхний границы. ( по таблице)

4- dн< - < 4

0 <+ < dн

2-dв < нет < 2+dн