18. Декодер линейного кода с обнаружением ошибок.

Для кода (6,3), заданного Н (см.16).

19. Декодер линейного кода с исправлением ошибок.

Для кода (6,3), заданного Н (см.16).

Объединение элементов синдрома:

20. Связь кодового расстояния (d₀) с кратностью обнаруживаемых ошибок:t_oo = d₀ – 1;

Связь кодового расстояния (d₀) с кратностью исправляемых ошибок: - для четных d₀;

- для нечетных d₀;

21.АМ, ЧМ, ФМ.

Модуляция — процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного модулируемого колебания по закону информационного низкочастотного сообщения (сигнала).

Амплитудная модуляция — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

Пусть: S(t) — информационный сигнал, | S(t) | < 1,

Uc(t) — несущее колебание.

Тогда амплитудно-модулированный сигнал Uam(t) может быть записан следующим образом:

Здесь m — некоторая константа, называемая коэффициентом модуляции. Формула (1) описывает несущий сигнал Uc(t), модулированный по амплитуде сигналом S(t) с коэффициентом модуляции m. Предполагается также, что выполнены условия:

Выполнение условий (2) необходимо для того, чтобы выражение в квадратных скобках в (1) всегда было положительным. Если оно может принимать отрицательные значения в какой-то момент времени, то происходит так называемая перемодуляция (избыточная модуляция). Простые демодуляторы (типа квадратичного детектора) демодулируют такой сигнал с сильными искажениями.

Частотная модуляция (ЧМ) — вид аналоговой модуляции, при котором информационный сигнал управляет частотой несущего колебания. По сравнению с амплитудной модуляцией здесь амплитуда остаётся постоянной.

При передаче двоичных сигналов в канал посылаются две частоты f1 (для обозначения 1) и f2 (для 0). Причём по рекомбинациям МСЭ - Т f2 > f1. Таким образом, при заданном значении максимальная скорость модуляции при ЧМ меньше, чем при АМ, но помехоустойчивость при частотной модуляции выше, поэтому она находит ограниченно применение в системах передачи дискретных сообщений.

Фазовая модуляция — один из видов модуляции колебаний, при которой фаза несущего колебания управляется информационным сигналом. Фазомодулированный сигнал s(t) имеет следующий вид:

,

где g(t) — огибающая сигнала; φ(t) является модулирующим сигналом; f_c — частота несущей; t — время.

22. Метод разделения сигнала по частоте: (примен. в GSM)

∆ω>> ∆Ω;

∆ω – полоса пропускания линии связи;

∆Ω – полоса частот, занимаемая системами источника;

Метод разделения сигнала по времени: (примен. в GSM)

Для полосы: для 1-го устройства:

B* >>B; τ₀* <<τ₀; =>за время τ₀можно передать информацию от источников.

Аппарат Бадо: ИС – источник сообщения, ПС – получатель.

Работает:

Синхронно – одновременно крутятся.

Синфазно – всегда в одинаковых позициях.

Уплотнение: ∆ω=2∆Ω;

23. Циклические коды – групповые коды. Циклическая перестановка элементов разрешенных кодовых комбинаций приводит к появлению разрешенной кодовой комбинации. Всякая n-разрядная комбинация может быть представлена полиномом степени n-1. Пример:101101 = x⁵+x³+x²+1.

В общем виде:

Все разрешенные кодовые комбинации делятся на образующий полином без остатка.

Q(x) – полином, соответствующий исходной кодовой комбинации.

P_r(x) – образующий полином степени r, где r–число проверочных разрядов.

ЦК являются блочными, равномерными и линейными. Линейность кодов вытекает из того, что если кодовые слова принадлежат ЦК, то их линейная комбинация будет также принадлежать ЦК, т.е. обязательно делится без остатка на производящий полином.

24. Формирование КК путем деления на производящий полином.P(x)=x³+x²+1. G(x)= 1001₂= x^3­+1;

а) G(x)*x^r= (x^3­+1)⋅x³= x⁶+x³;

б) Деление на P(x):

Остаток R(x) = x+1₁₀ =11₂

в) Кодовая комбинация циклического кода:

G(x)*x^r+ R(x)= x⁶+x³+x+1

г) Проверим полученную кодовую комбинацию путем деления на производящий полином:

Остаток равен нулю, значит, кодовую комбинацию циклического кода мы записали верно.

Полученная кодовая комбинация: 1001011, где

25. Формирование КК в устройстве деления на производящий полином.P(x)=x³+x²+1. G(x)= 1001₂= x^3­+1;