- •1: Методические основы определения внутренних силовых факторов.
- •2: Критерии работоспособности элементов конструкций. Основные задачи сопротивления материалов.
- •1.1. Задачи сопротивления материалов
- •3: Гипотезы сопротивления материалов.
- •Сопротивление материалов
- •4: Геометрические характеристики плоских сечений.
- •5: Механические свойства конструкционных материалов при растяжении и сжатии.
- •6: Напряжения и перемещения при растяжении и сжатии. Закон Гука.
- •7: Допускаемые напряжения и запасы прочности.
- •8: Расчеты на прочность и жесткость статически определимых и стат. Неопределимых систем при растяжении и сжатии.
- •9: Температурные напряжения.
- •10: Чистый сдвиг и его особенности. Расчеты на прочность при сдвиговых деформациях. Сдвиговая деформация
- •11: Кручение стержня круглого сечения. Напряжение и перемещение при кручении.
- •12: Расчеты на прочность и жесткость при кручении.
- •13: Поперечный изгиб. Поперечная сила и изгибающий момент.
- •14: Усталостная прочность. Расчеты при совместном действии кручения и изгиба. Поперечный изгиб
- •15: Определение перемещений при изгибе.
- •16: Сложное сопротивление. Гипотезы прочности. Эквивалентные напряжения.
- •17: Сложное сопротивление. Расчеты на прочность при совместном действии изгиба и кручения. Сложное сопротивление.
- •18: Критические нагрузки при продольном изгибе. Задача Эйлера.
- •19: Расчеты на устойчивость при продольном изгибе.
- •20: Кпд сложных систем.
- •21: Теория гибкой нити. Уравнение состояния
- •56: Теория гибкой нити. Определение провеса.
- •23: Контактные напряжения. Основы расчета.
- •24: Основы классификации машин. Назначение и роль передач в машинах.
- •51: Механические передачи. Назначение. Основные разновидности. Детали машин.
- •25: Основные кинематические и силовые соотношения в механических передачах.
- •26: Принципы и стадии конструирования. Понятие о сапр.
- •27: Допуски и посадки. Основы выбора и анализа посадок.
- •28: Зубчатые цилиндрические передачи. Общие сведения, кинематика, геометрические параметры.
- •29: Зубчатые конические передачи. Общие сведения, кинематика, геометрические параметры.
- •49: Зубчатые конические передачи. Усилия в зацеплении. Основы расчета на прочность.
- •30:Основы расчета зубчатых передач на изгиб.
- •31: Основы расчета зубчатых передач на контактную прочность.
- •32: Червячные передачи. Общие сведения, кинематика, геометрические параметры.
- •33: Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
- •34: Подшипники качения. Основы выбора и расчет долговечности. Опоры и направляющие.
- •35: Общая характеристика и основы расчета заклепочных соединений.
- •36: Общая характеристика и основы расчета сварных соединений.
- •37: Общая характеристика и основы расчета резьбовых соединений.
- •2. Расчет болта нагруженного поперечной силой и установленного без зазора.
- •3. Расчет резьбы на смятие.
- •38: Общая характеристика и основы расчета шпоночных и шлицевых соединений.
- •39: Валы и оси. Конструкции. Основы расчета.
- •40: Кинематический анализ механизмов вращательного движения.
- •41: Уравнение равновесия плоской системы сходящихся сил.
- •42: Уравнение равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости.
- •43: Реакции связи и методы их определения. Статика Понятия и определения
- •Аксиомы статики
- •Связи и реакции связи
- •45. Теорема об изменении кинетической энергии Основы динамики точки и тела. Динамика механизмов.
- •46: Основы кинетостатики. Принцип Даламбера.
- •47: Червячные передачи. Усилия в зацеплении. Основы расчета на прочность.
- •48: Кинематический анализ рычажных механизмов.
- •50: Главный вектор и главный момент. Приведение системы сил к простейшему виду.
- •Уравнение равновесия пространственной системы сил
- •52:Основы структурного анализа и синтеза рычажных механизмов
- •53: Ременные передачи. Общие сведения, кинематика, геометрические параметры.
- •54: Ременные передачи. Основы расчета.
- •55: Цепные передачи. Общие сведения, кинематика, геометрические параметры.
- •56: Цепные передачи. Основы расчета.
1: Методические основы определения внутренних силовых факторов.
Метод сечений
Процесс деформации тела под действием сил приводит либо к разрушению, либо к недопустимым искажениям изначальных размеров и форм конструкции.
Правильный выбор материала, с учетом действия сил и условий эксплуатации, является основой науки о сопротивлении материалов. Критериями работоспособности, с позиции механики, являются: прочность (способность материала сопротивляться разрушению), жесткость (- характеристика элемента конструкции, определяющая его способность сопротивляться деформации (растяжению, изгибу, кручению и т.д.); зависит от геометрических характеристик сечения и физических свойств материала (модулей упругости)), устойчивость (способность механической системы сохранять первоначальные условия равновесия).
Сопротивление тел внешним силам обусловлено действием внутренних сил. Под действием внешних сил изменяются и внутренние силы.
Величина внутренних сил может быть определена с помощью метода сечений.
Сущность метода сечений:
1. Тело условно рассекается на две части.
2. Условно отбрасывается одна из частей.
3. Действие отброшенной части заменяется действием внутренних сил.
4. На оставшуюся часть действует система сил, которую можно привести к главному вектору и главному моменту.
Главный вектор и главный момент раскладывают на координатные составляющие, и с их учетом, решается система уравнений равновесия, при этом можно выделить следующие факторы:
- продольная сила, которая вызывает деформацию растяжения – сжатия;
Qy и Qz - поперечные силы, вызывающие деформацию сгиба;
- крутящий момент, вызывающий деформацию кручения;
и - моменты, вызывающие деформацию изгиба.
2: Критерии работоспособности элементов конструкций. Основные задачи сопротивления материалов.
1.1. Задачи сопротивления материалов
Сопротивление материалов представляет собой одно из направлений механики деформируемого твердого тела, которое под действием приложенных к нему сил изменяет свою форму и размеры — деформируется.
На основе методов сопротивления материалов и смежных областей механики деформируемого тела выполняют расчеты машин, аппаратов, приборов, конструкций промышленных и гражданских сооружений. Эти расчеты служат для обеспечения надежности и долговечности проектируемых конструкций при минимальной затрате материалов для их изготовления.
1. Балка и тяга полностью восстанавливают те формы и размеры, которые они имели до нагружения; в этом случае говорят, что в системе (конструкции) при заданной нагрузке возникают лишь упругие деформации.
2. Деформации балки и тяги уменьшаются, но система все же остается в деформированном состоянии; такое положение означает, что в системе при заданной нагрузке возникают наряду с упругими также и пластические (остаточные) деформации.
Как правило, возникновение пластических деформаций связано с нарушением нормальной работы конструкции и потому считается недопустимым.
Пусть, например, тяга, изготовленная из стального прутка, имеет круглое поперечное сечение, а балка (также стальная)— двутавровый профиль. При заданной силе F следует выбрать диаметр сечения тяги и номер двутаврового профиля балки, чтобы ни один из элементов конструкции не разрушился и в нем не возникли пластические деформации. При соблюдении указанных условий балка и тяга имеют достаточную прочность. Легко понять, что возможна и обратная постановка задачи: размеры и материалы балки и тяги известны и требуется определить то наибольшее значение силы F, при котором прочность конструкции обеспечена.
Из рассмотренного примера вытекает, что первая задача сопротивления материалов — расчет элементов конструкций на прочность. При этом подчеркиваем еще раз, что в сопротивлении 'материалов под нарушением прочности понимают не только разрушение в буквальном смысле слова — разрыв, излом, но и возникновение пластических (остаточных) деформаций.
Говоря о достаточной прочности конструкции, полагают, что прочность обеспечена не только при заданном значении нагрузок, но и при некотором их увеличении, т. е. конструкция имеет определенный запас прочности.
В конструкциях одноразового применения допустимо возникновение пластических деформаций. Для некоторых машин и аппаратов химических производств, а также в некоторых других случаях допускают возникновение небольших местных пластических деформаций, которые не являются признаком нарушения прочности.
Вообще жесткостью называют способность материала или элемента конструкции сопротивляться упругим деформациям. Можно также сказать, что жесткостью конструкции называют ее способность воспринимать нагрузку без существенного изменения геометрических размеров.
Вторая задача сопротивления материалов — расчет элементов конструкций на жесткость.
Соответствующий расчет при проектировании конструкции должен обеспечить выбор таких ее размеров, при которых упругие перемещения, вызванные рабочими нагрузками, будут лежать в допустимых пределах.
Итак, третья задача сопротивления материалов — расчет элементов конструкций на устойчивость.
Подводя итог всему сказанному выше, заключаем, что сопротивление материалов дает основы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.
При решении задач сопротивления материалов широко применяют уравнения равновесия различных систем сил, полученные в статике абсолютно твердого тела. Вместе с тем не все приемы и методы статики могут быть использованы в сопротивлении материалов. Замена одной системы сил другой, статически эквивалентной, в частности перенос силы по линии ее действия и замена ряда сил их равнодействующей, резко изменяет характер деформации детали и поэтому недопустима.
Перенос сил по линиям их действия может привести к еще более резкому изменению характера деформации.
При определении опорных реакций в статически определимых системах статически эквивалентные преобразования нагрузки допустимы, но при вычислении перемещений и расчетах на прочность замена некоторой системы сил другой, статически эквивалентной заданной, приводит к весьма серьезным ошибкам.