23. Определение погрешностей расчетными методами. Коэффициенты влияния.
(в душе не е*у, то это что нужно или нет. Другого не нашел. Это взято из лекций арбузов за тот сем)
Таким образом, расчетный метод заключается в следующем:
Коэффициенты влияния радиоэлементов на выходной параметр находят в результате преобразований аналитической зависимости, связывающей эти элементы и параметр. В большинстве случаев аналитическое выражение выходного параметра представляет собой дробную линейную, дробную рациональную или реже – дробную иррациональную функцию параметров. Для этих функций можно получить формулы определения коэффициентов влияния, исключающие сложные промежуточные преобразования и вычисления.
В тех случаях, когда получение аналитического выражения затруднительно, применяют экспериментальные методы коэффициентов влияния: методы малых приращений и статистические методы проведения исследования и обработки данных.
Нормирование и метрологические характеристики си.
Метрологическая характеристика (МХ) – характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и его погрешность. Метрологические характеристики позволяют судить об их пригодности для измерений в известном диапазоне с известной точностью. Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативными документами на средства измерений, называют нормируемыми метрологическими характеристиками, а определяемые экспериментально – действительными. Для каждого типа СИ устанавливаются свои метрологические характеристики. Ниже рассматриваются наиболее распространенные на практике метрологические характеристики.
Входная величина – совокупность измеряемой величины и влияющих воздействий
Диапазон измерений СИ – область значений величины, в пределах которой нормированы его допускаемые пределы погрешности. Для мер это их номинальное значение, для преобразователей — диапазон преобразования. Различают нижний и верхний пределы измерений, которые выражаются значениями величины, ограничивающими диапазон измерений снизу и сверху.
Нормирование метрологических характеристик – это регламентирование пределов отклонений значений реальных метрологических характеристик средств измерений от их номинальных значений. Главная цель нормирования метрологических характеристик – это обеспечение их взаимозаменяемости и единства измерений. Значения реальных метрологических характеристик устанавливаются в процессе производства средств измерения, в дальнейшем во время эксплуатации средств измерения эти значения должны проверятся. В случае, если одна или несколько нормированных метрологических характеристик выходит из регламентированных пределов, средство измерения должно быть либо немедленно отрегулировано, либо изъято из эксплуатации.
Значения метрологических характеристик регламентируются соответствующими стандартами средств измерения.
Из лекций: ПО ГОСТ 8.009-84 допускается нормирование наибольшего допускаемого изменения метрологической характеристики, вызванного влияющим воздействием (разность значений этой характеристики в рабочих и нормальных условиях).
Для погрешности допускается нормирование в интервале изменения влияющей величины. Например, указывается погрешность для НУ и для температурного интервала 0-60 градусов, соответствующего рабочим условиям.
Следует предусматривать нормирование таких метр. характеристик:
индивидуальная градуировочная характеристика
систематическая составляющая основной погрешности
случайная составляющая основной погрешности
динамическая характеристика
Диапазон измерения. Прямая и обратная сфп. Восстановление сфп на основе мнк.
Диапазон измерений СИ – область значений величины, в пределах которой нормированы его допускаемые пределы погрешности.
СФП (Статическая функция преобразования) – зависимость выходного сигнала ИУ от измеряемой величины в пределах диапазона измерения. Бывает номинальная и индивидуальная.
Индивидуальная СФП – градуировочная зависимость, описывающая конкретный экземпляр ИУ.
Номинальная СФП – СФП, предписанная нормативными документами, распространяется на всю серию ИУ.
(в вопросе есть прямая и обратная сфп, что это – хрен его знает, в лекциях нету, гугл не в курсе)
Восстановление СФП используя МНК.
В лекциях нету, но карпов это вроде рассказывал, поэтому все что здесь написано - чисто предположение:
МНК – метод наименьших квадратов, в основном используется для восстановления вида функции (чаще всего линейной) по набору значений. Т.к. сфп выражает линейную зависимость входного параметра от выходного на диапазоне значений, то мы можем использовать этот метод для ее определения.
Примем что СФП должна удовлетворять формуле y = a + bx (прямая, не проходящая через начало координат).
Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений xi, yi найти наилучшие значения a и b.
Составим квадратичную форму φ , равную сумме квадратов отклонений точек xi, yi от прямой
и найдем значения a и b , при которых φ имеет минимум
;
Совместное решение этих уравнений дает
.
Подставив полученные значения получим уравнения искомой СФП.