1. Назовите приблизительные диапазоны удельного сопротивления материалов?

Металлы ( 10^-6 - 10^-4 ) Ом*см;

Полупроводники ( 10^-3 – 10⁹ ) Ом*см;

Диэлектрики – ( 10¹⁰-10¹⁸ ) Ом*см.

2. Какие материалы называют полупроводниками?

В случае, когда валентная зона полностью заполнена и не перекрывается со свободной зоной, а ширина запрещенной зоны (∆E) порядка 2 эВ, а значит энергии теплового движения достаточно для того, чтобы вывести электроны из валентной зоны в свободную зону, такое вещество называют полупроводником полупроводником.

3. В какой группе периодической таблицы Менделеева расположены химические элементы кремния и германия?

IV побочная

4. Какие примеси называют донорными? В какой группе периодической таблицы Менделеева они расположены?

Атомы примеси, поставляющие электроны проводимости, называются донорами. V

5. Какие примеси называют акцепторами? В какой группе периодической таблицы они расположены?

Примеси, захватывающие электроны и вызывающие вследствие этого возникновение дырок, называются акцепторными. III

6. Какой тип и какую структуру имеет кристаллическая решетка кремния?

Структура кристаллической решетки типа алмаз

7. Нарисуйте элементарный тетраэдр кремния.

8. Нарисуйте характеристические плоскости кубической решетки.

9. Нарисуйте "плоский" эквивалент тетраэдрической решетки с ковалентными связями.

10. Покажите механизм образования свободного электрона и свободной дырки с участием собственного атома кремния.

{

11. Покажите механизм образования свободного электрона в полупроводнике n-типа.

12. П окажите механизм образования свободной дырки в полупроводнике р-типа.

}

13. Нарисуйте энергетическую диаграмму для невырожденного полупроводника n-типа. Покажите уровни энергий зон проводимости, валентной зоны, уровень Ферми и уровень примеси.

14. Нарисуйте энергетическую диаграмму для невырожденного полупроводника р-типа. Покажите уровни энергий зон проводимости, валентной зоны, уровень Ферми и уровень примеси.

15. Нарисуйте энергетическую диаграмму для вырожденного полупроводника n-типа. Покажите уровни энергий зон проводимости, валентной зоны, уровень Ферми и уровень примеси.

16. Нарисуйте энергетическую диаграмму для вырожденного полупроводника р-типа. Покажите уровни энергий зон проводимости, валентной зоны, уровень Ферми и уровень примеси.

17. Нарисуйте энергетическую диаграмму для собственного полупроводника. Покажите уровни энергий зон проводимости, валентной зоны, уровень Ферми в собственном полупроводнике.

18. За счет каких воздействий на полупроводник примесный атом может ионизироваться?

любыми, передающими энергию(облучение, нагревание)

19) Нарисуйте траектории движения свободного носителя под действием внешнего электрического поля и в отсутствие его. Чему равна длина свободного пробега электрона?

20) Как вычислить плотность дрейфового тока носителей заряда в электрическом поле?

Используя соотношение о равнораспределении энергии по степеням свободы:

m - масса электрона;

k – постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура;

v_T – тепловая скорость (порядка 10⁷ см/с при T=300)

В отсутствии электрического поля электроны движутся хаотично => все направления равновероятны => средняя скорость направленного движения 0.

Если на вещество, содержащему свободные электроны, подействовать электрическим полем E то на электроны начинает действовать сила

Скорость электрона в момент времени t:

Средняя скорость движения совокупности электронов в электрическом поле называется дрейфовой скоростью. Так как после столкновения все направления равновероятны, то среднее значение < > = 0. В то же время <t> = - время релаксации. Поэтому

_n – подвижность электронов. Численно равна дрейфовой скорости в единичном поле.

 - электропроводимость

21)Напишите и поясните уравнение Шредингера.

Поведение любого электрона может быть описано одним и тем же уравнением Шредингера:

Где:

- волновая функция электрона

E - полная энергия электрона

U - потенцияальная энергия электрона(внутри кристалла const)

Р ешением уравнения Шредингера при условии U = 0 является плоская волна де-Бройля

Для вычислений обычно используют разбиение кристалла на элементарные ячейки (к примеру, кубической формы) взаимодействием между которыми можно пренебречь. При рассчетах мы также считаем что атомы не взаимодействуют между собой и влияют только на электроны на внешних энергетических уровнях.

22) Поясните смысл эффективной массы носителей заряда.

Параметр определяющий поведение электрона внутри зоны Бриллюэна и зависящий только от ее структуры. Включается в волновую функцию электрона в кристалле через квазиволной вектор. Эффективная масса не обязана быть равной по всем направлениям, что приводит к тому что в реальности сушествует тензор эффетивной массы.

23) Для чего нужен метод циклотронного резонанса?

Для учета воздействия магнитного поля на атомы в решетке кристалла. В случае совпадения частоты циклического вращения электрона в магнином поле с частотой изменения электрического поля наблюдается резонан

24) Поясните смысл уровня Ферми в полупроводнике. Напишите функцию распределения Ферми-Дирака.

Последний заполненный уровень при температуре абсолютного нуля; уровень энергии, вероятность заполнения которого заряженными частицами равна 0.5 при температуре отличной от абсолютного нуля.

Функция распределения Ферми-Дирака:

25) Как связаны между собой равновесные концентрации носителей и собственная концентрация носителей.

В собственном полупроводнике в условиях отсутствия внешнего воздействия равновесная концентрация и собственная концентрация носителей равны.

26) Какая концентрация носителей называется собственной?

Собственная концентрация (n_i) – концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике (электронов в зоне проводимости n и дырок в валентной зоне p, причем n = p = n_i). При Т = 0 в собственном полупроводнике свободные носители отсутствуют (n = p = 0).

27) Какая концентрация носителей называется равновесной?

Концентрация носителей заряда, вызванная термическим возбуждением в состоянии теплового равновесия, называется равновесной.

28) Какая концентрация носителей называется избыточной?

Концентрация заряженных частиц, возникших в результате нетеплового воздействия.

29) Чему равна полная концентрация носителей?

Таким образом, полная концентрация носителей заряда равна:

;

,

где n₀ и p₀ – равновесная концентрация, а n и p – неравновесная концентрация электронов и дырок.

30) Нарисуйте распределение концентрации носителей заряда в акцепторном полупроводнике при термодинамическом равновесии.

31) Нарисуйте распределение плотности состояний в донорном полупроводнике при термодинамическом равновесии.

32) Нарисуйте распределение Ферми-Дирака в собственном полупроводнике при термодинамическом равновесии.

33) Поясните смысл термина "рассеяние". Какие механизмы рассеяния вам известны?

Если после столкновения носитель заряда остается в той же зоне, то такой процесс называется рассеянием. (Концентрация частиц при рассеивании не изменяется)

34) Чему приблизительно равна средняя тепловая скорость при комнатной температуре ?

порядка 10⁷ см/с при T=300

35) Чему равно отношение подвижностей электронов и дырок для кремния при равных условиях?

, 2.8 для Si

36) Что такое удельная проводимость полупроводника?

Коэффициент отношения тока в полупроводнике и напряжения электрического поля, воздействующего на этот полупроводник

37) Как удельная проводимость связана с подвижностью носителей заряда?

n – для электронов, p – для дырок.

n, p - концентрации соответствующих носителей

n, p – подвижность носителей заряда

38) Поясните значения терминов "генерация" и "рекомбинация" носителей заряда?

Явление исчезновения пары носителей получило название рекомбинации. В свою очередь возбуждение электрона из валентной зоны или примесного уровня, сопровождающееся появлением дырки, называется генерацией носителей заряда.(концентрации зарядов изменяются)

39) Какие типы рекомбинации Вам известны? Покажите на рисунке.

Межзонная рекомбинация

Рекомбинация на ловушках

40) Что такое время жизни носителей заряда"?

Средний промежуток времени между генерацией носителя заряда и его рекомбинацией.

41) Как между собой связаны полное, поверхностное и объемное времена жизни носителей заряда?

тау – время жизни, тау_вэ – объемное время жизни , тау_эс – поверхностное время жизни.

42) От чего зависит время жизни?

От температуры, от содержания примесей и количества дефектов в кристалле.

43) Какие носители называют основными?

Основными называются носители, составляющие большую долю от общего количества подвижных носителей заряда в теле. Например, электроны в n – полупроводнике.

44) Какие носители называют неосновными?

Неосновными называются носители, составляющие меньшую долю от общего количества подвижных носителей заряда в теле. Например, электроны в p – полупроводнике.

45) Времени жизни каких носителей заряда равно полному времени жизни в полупроводнике р-типа?

дырок

46) Напишите результирующую формулу как связана поверхностная рекомбинация с временем жизни носителей заряда.

Скорость накопления носителей (на единицу площади):

Скорость поверхностной рекомбинации:

Delta( n ) – обратно пропорционально времени жизни.

47) Напишите формулу для вычисления плотностей дрейфового и диффузионного токов носителей заряда.

f – функция распределения; f0 – стационарное состояние это функции; τ – время релаксации (перехода f -> f0);ε- напряженность поля. (r,k) – пространство:

48) Напишите формулу соотношения Эйнштейна.

, Dx – коэффициент диффузии x носителей; μx – подвижность носителей заряда x.

49) Напишите уравнения непрерывности для электронов и дырок.

Динамика изменения неравновесных носителей по времени при наличии генерации и рекомбинации в полупроводнике, а также при протекании электрического тока определяется уравнением непрерывности. Для полупроводника n‑типа уравнение непрерывности будет описывать динамику изменения концентрации дырок p_n:

,

где J_p – дырочный ток, включающий дрейфовую и диффузионную компоненту, G_p – темп генерации неравновесных носителей, а R_p – темп рекомбинации.

Уравнение непрерывности – это уравнение сохранения числа частиц в единице объема. Это уравнение показывает, как и по каким причинам изменяется концентрация неравновесных дырок со временем. Во-первых, концентрация дырок может изменяться из-за дивергенции потока дырок, что учитывает первое слагаемое. Во-вторых, концентрация дырок может изменяться из-за генерации (ударная ионизация, ионизация под действием света и т. д.). В-третьих, концентрация дырок может изменяться из-за их рекомбинации, что учитывает третье слагаемое.

50) Напишите уравнение Пуассона.

, ε – электрическое поле; индексом t помечены стационарные концентрации, тем не менее все же включаемые в данное уравнение.

51) Напишите уравнение электронейтральности.

при этом div(j) = 0 ,что совпадает с уравнением Максвелла, в случае пренебрежения током смещения. Важно чтобы время релаксации было << времени жизни носителей заряда.

52)Напишите формулу связи потенциала Ферми и потенциалов краев зон проводимости и валентной зоны для вырожденного и невырожденного полупроводника.

53) Как связаны между собой концентрация электронов и дырок в донорном полупроводнике при ионизации примеси? Как связаны между собой концентрация электронов и дырок в акцепторном полупроводнике при ионизации примеси?

для донорного полупроводника

для акцепторного полупроводника

54) Объясните смысл длины Дебая.

Эквивалентно Длина экранирования. Потенциал экспоненциально изменяется по мере удаления от границы контакта. По такому же экспоненциальному закону изменяются и напряженность поля и концентрация носителей заряда. (Получаются дифференцированием, а она экспонента, экспонента....) Характеристическая длина или длина экранирования, она же под названием длина Дебая, есть Ld длина, на которой эти характеристики изменяются в e раз.