5.2.3 Первый закон термодинамики

Прежде чем сформулировать первый закон термодинамики, рассмотрим такие понятия, как термодинамический процесс, работа процесса, внутренняя энергия.

Под термодинамическим процессом понимают последовательное изменение состояния рабочего тела, которое происходит под влиянием механического (сжатие или расширение) или термиче­ского (нагрев или охлаждение) воздействия окружающей среды.

Различают равновесные и неравновесные процессы. Под, равновесным понимают процесс, который протекает с бесконечно малой скоростью так, что в каждый момент времени в рабочем теле успевает установиться равновесное состояние, т.е. такое состояние, при котором во всех точках рабочего тела параметры имеют одинаковые, не изменяемые во времени значения. Термодинамика изучает в основном равновесные процессы. Равновесный процесс есть процесс идеальный.

Равновесные процессы называют обратимыми, так как они могут протекать сначала в прямом, а затем в обратном направлении через одну и ту же последовательность равновесных состояний. При этом вся система тел, принимающих участие в процессах, возвращается в свое первоначальное состояние без дополнительных затрат энергии.

Под неравновесным процессом понимают все действительные (реальные) процессы, в которых рабочее тело проходит через неравновесные состояния. Неравновесные процессы называют необратимыми.

В технической термодинамике изучают главным образом процессы, которые подчиняются уравнению состояния идеального газа. При изучении необратимых (реальных) процессов можно пользоваться результатами исследований обратимых процессов, вводя опытные коэффициенты, которые учитывают отклонения необратимых процессов от обратимых.

Обратимые (равновесные) процессы изображают графически в прямоугольной системе p—v координат. Такие графики называют диаграммами состояния. Очевидно, что на этой диаграмме состояние рабочего тела может быть изображено точкой, а последовательное изменение состояний, т.е. процесс, — линией, характер которой зависит от условий протекания процесса.

Работа расширения или сжатия газа. Рассмотрим процесс изменения параметров рабочего тела в цилиндре со свободно перемещающимся поршнем (рис. 1.5). Представим, что в цилиндре находится 1 кг газа с начальными параметрами р₁, v₁. T₁ . Это состояние газа на p—v-диаграмме изобразим точкой 1. Давление газа на поршень в начальном состоянии уравновешивается внешней силой Р_вн, приложенной к штоку поршня, и давлением атмосферы. При уменьшении внешней силы поршень под действием давления газов начнет перемещаться в цилиндре вправо, увеличивая объем газа до ₂ и уменьшая давление и температуру до р₂ и Т₂. Состояние газа в конце процесса расширения изобразим точкой 2. Соединив все точки промежуточных состояний между точками 1 и 2, получим кривую 1—2 процесса расширения газа.

Рис. 1.5. Процесс расширения газа на p-v-диаграмме

Чтобы определить работу расширения или сжатия газа, разобьем процесс расширения на бесконечно малые участки, в пределах которых давление принимают постоянным. Тогда величина элементарной работы dw при бесконечно малом перемещении поршня dx равна произведению силы на путь:

где р — давление газа на площадь днища поршня, Па; А_п — площадь днища поршня, м².

Так как A_ndx = dv, то dw = pdv, где dv — приращение объема в элементарном процессе.

Интегрируя это уравнение в пределах от ₁, до ₂, получим значение полной работы расширения или сжатия 1 кг газа

(1.9)

Для произвольного количества газа массой m (кг) работа расширения или сжатия будет составлять

W=mw. (1.10)

В р—v-диаграмме полная работа расширения или сжатия характеризуется площадью, расположенной под кривой процесса и ограниченной двумя линиями, параллельными оси ординат, и осью абсцисс. Работа расширения газа считается положитель­ной, а работа сжатия — отрицательной.

Внутренняя энергия газа. Рабочее тело, находясь в любом состоянии, обладает определенным запасом внутренней энергии. Под внутренней энергией понимают все виды энергии, связанные с внутренним движением молекул: кинетическую энергию поступательного и вращательного движения молекул, потенциальную энергию молекул.

У идеального газа отсутствуют силы взаимодействия между молекулами и, следовательно, потенциальная энергия его молекул равна нулю. Значит, внутренняя энергия идеального газа не зависит от характера процесса, а зависит только от температуры газа и является функцией состояния

(1.11)

Термодинамику обычно интересует не абсолютное значение внутренней энергии в данный момент, а ее изменение в процессе

(1.12)

где U₂-U₁— разность внутренних энергий газа в начале и в конце процесса.

Первый закон термодинамики — одна из формулировок универсального закона сохранения и превращения энергии, открытого М.В. Ломоносовым (1748). Этот закон устанавливает, что взаимный переход теплоты в работу и работы в теплоту совершается в равнозначных количествах:

Q=W, где Q — количество теплоты, Дж; W — количество работы, Дж.

Рассмотрим замкнутую термодинамическую систему, в которой не происходит обмена массой между рабочим веществом и внешней средой. Если к рабочему телу этой системы подвести какое-то количество теплоты, то часть ее будет расходоваться на нагревание рабочего тела, т.е. на увеличение его температуры и, следовательно, на изменение внутренней энергии. Другая часть теплоты идет на увеличение объема рабочего тела и, зна­чит, на совершение внешней работы.

Первый закон термодинамики может быть сформулирован таким образом: вся теплота, подведенная к телу, расходуется на изменение его внутренней энергии и на совершение внешней работы. Формула первого закона термодинамики для произволь­ного количества вещества имеет следующий вид:

Первый закон термодинамики применяют, в частности, рассчитывая температуру рабочего тела при сгорании топлива в цилиндре две.