Самостоятельная работа по курсу «Теория статистики» Вариант 18

1. Определите, сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0, 954 предельная ошибка (в процентах к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3%. Коэффициент вариации среднего срока службы по данным предыдущих исследований составляет 15%, а вся партия состоит из 1250 компьютеров.

2. Восемь предприятий выпускающих однотипную продукцию ранжированы экспертами по уровню качества выпускаемой продукции, спросу на продукцию и уровню рентабельности. Требуется, используя коэффициент конкордации, выяснить, есть ли связь между изучаемыми признаками при уровне значимости 0.05? Результаты обследования представлены в таблице:

   Номер предприятия	Ранг по показателям
   	Рентабельность	Качество	Спрос
   1	4	4	3
   2	1	3	1
   3	3	1	2
   4	7	6	5
   5	5	5	7
   6	6	8	6
   7	2	2	4
   8	8	7	8

3. Могут ли студенты сэкономить деньги, покупая книги не в магазине книг, а в интернет-магазине? Чтобы ответить на этот вопрос была произведена оценка средней стоимости случайно выбранных 15 книг при покупке их через магазин и нтернет магазин. Результаты исследования представлены в таблице.

Способ приобретения книг	Число книг	Средняя цена	Дисперсия цены
Магазин	15	62,78	1007,17
Интернет-магазин	15	59,25	711,57

Можно ли на основании этих данных утверждать при уровне значимости 0,01:

а) что средняя стоимость книг в книжном магазине и интернет-магазине равны?

б) что средняя стоимость книг в интернет-магазине ниже?

Самостоятельная работа по курсу «Теория статистики»

Вариант 19

1. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплативших налоги, не превысила 5%? По данным предыдущего выборочного исследования доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954.

2. Оценка студентами профессиональных качеств преподавателя по курсу информатики представлена в следующей таблице:

Критерии оценки	Оценка				Итого
	Высокая	Средняя	Низкая	Затруднились ответить
Знание предмета	62	26	1	11	100
Умение обучать	21	61	8	10	100
Восприимчивость к новому	20	51	10	19	100
Способность к саморазвитию	25	51	10	14	100
Итого	128	189	29	54	400

Требуется установить, не являются ли полученные в результате опроса данные (эмпирические частоты в таблице) случайными величинами. Рассчитайте коэффициенты Пирсона и Чупрова и сделайте по ним выводы.

3. В приведенной ниже таблице приведены данные числе туристов, воспользовавшихся услугами фирмы и затратах фирмы на рекламу. Вычисляя эмпирическое корреляционное отношение, определить: есть ли связь между затратами на рекламу и числом туристов, которые обслужила фирма.

Указание. В начале следует провести группировку, выделив, например, 4 группы фирм по уровню затрат на рекламу.

Порядковые номера фирм	Затраты на рекламу	Количество туристов, чел.	Порядковые номера фирм	Затраты на рекламу	Количество туристов, чел.
1	8	800	11	10	920
2	8	850	12	10	1060
3	8	720	13	10	950
4	9	850	14	11	900
5	9	800	15	11	1200
6	9	880	15	11	1150
7	9	950	17	11	1000
8	9	820	18	12	1200
9	10	900	19	12	1100
10	10	1000	20	12	1000