- •Электронное конструирование эвм Основы компоновки и расчета параметров конструкций
- •Введение
- •Глава 1. Тенденции развития средств вт
- •1.1. Поколения средств вт и их связь со степенью интеграции и уровнем развития микроэлектронной технологии.
- •1.2. Классификация функциональной структуры средств вт. Уровни компоновки и конструкции.
- •Глава 2. Основные компоновочные параметры логической схемы и конструкции
- •2.1. Общая характеристика компоновочных параметров.
- •2.2. Функциональный объем и степень интеграции.
- •2.3. Число внешних контактов.
- •2.4. Соотношение между числом входных и числом выходных внешних контактов.
- •2.5. Число каскадов элементов в логической схеме.
- •2.6. Нагрузочная способность логических цепей.
- •2.7. Индексация компоновочных параметров по уровням.
- •Глава 3. Соотношения взаимосвязи компоновочных параметров в логической схеме устройства эвм
- •3.1. Исходные соотношения. Правило Рента.
- •3.2. Системные аналитические соотношения.
- •3.2.1. Компоновочная модель логической схемы устройства. Описание модели, параметры и частные соотношения.
- •3.2.2. Методика анализа логических цепей
- •3.2.3. Системные соотношения статической модели. А. Базовое системное соотношение.
- •Б. Системное соотношение с измененным основным аргументом.
- •3.2.4. Системные соотношения динамической модели.
- •Глава 4. Основы компоновки элементов в логических схемах и особенности применения системных соотношений
- •4.1. Методы компоновки элементов в логической схеме
- •4.2. Базовый критерий компоновки
- •4.3. Принципы, критерии и законы системной взаимосвязи при матричных (классических) методах компоновки элементов
- •4.4. Сводная система соотношений, используемая для расчета компоновочных параметров элементов и устройств эвм при матричных (классических) методах компоновки
- •А. Базовые соотношения системной взаимосвязи:
- •Б. Частные соотношения системной взаимосвязи:
- •В. Формулы перевода характеристик структурного элемента в характеристики, выраженные в элэ:
- •Глава 5. Правила определения значений производных компоновочных параметров логической схемы
- •5.1. Правило определения числа логических цепей
- •5.2. Правило определения числа логических связей
- •5.3. Правило определения среднего числа связей в цепи
- •Глава 6. Коммутационные элементы многоуровневых конструкций устройств эвм и методы расчета их параметров
- •6.1. Характеристика основных положений по конструкции
- •6.2. Методика расчета средней длины связи
- •6.3. Правила расчета средней длины логической цепи и суммарной длины связей
- •6.4. Правила расчета плотности связей и трасс
- •6.5. Методика расчета трассировочной способности и числа логических слоев
- •Глава 7. Системное быстродействие элементов и устройств эвм и методика расчета его параметров
- •7.1. Параметры системного быстродействия
- •7.2. Методика расчета параметров системного быстродействия
- •Глава 8. Примеры практических расчетов компоновочных параметров логических схем и конструкций
- •8.1. Пример расчета основных компоновочных параметров логической схемы обрабатывающего устройства эвм
- •8.2. Пример расчета производных компоновочных параметров логических схем обрабатывающего устройства эвм
- •8.3. Пример расчета средней длины связи и средней длины логической цепи в конструкциях коммутационных элементов обрабатывающих устройств эвм
- •Продолжение таблицы 8.4.
- •8.4. Пример расчета суммарной длины связей и плотности трасс в конструкциях коммутационных элементов устройств эвм
- •Продолжение таблицы 8.5.
- •8.5. Пример расчета трассировочной способности и слойности коммутационных элементов устройств эвм
- •Продолжение 1 таблицы 8.6
- •Продолжение 2 таблицы 8.6
- •8.6. Пример расчета параметров системного быстродействия элементов и устройств эвм
- •Продолжение таблицы 8.9
- •Заключение
- •Литература
- •Содержание
- •Глава 1. Тенденции развития средств вт 5
- •Глава 2. Основные компоновочные параметры логической схемы и конструкции 10
Б. Системное соотношение с измененным основным аргументом.
В базовом системном соотношении (3.19) в качестве основного аргумента функции mi используется параметр Mi, характеризующий число элементов в схеме на i‑м уровне компоновки устройства. Аналитическое выражение (3.19) может быть существенно упрощено, если заменить в нем основной аргумент Mi на другой основной аргумент, представляющий собой число элементов устройства, приходящееся на один каскад, т.е. Mi/hi. При этом учитывается, что число выходных контактов в одном каскаде (mвыхij) прямо пропорционально числу элементов в нем, т.е. Mi/hi. Такая замена позволяет представить базовое системное соотношение (3.19) в новом варианте (т.е. в варианте с измененным основным аргументом функции), имеющим вид:
(3.25)
Однако и приведенный вариант системного соотношения (3.25) может быть подвержен дополнительному упрощению, учитывая, что общее число внешних контактов mi представляет собой сумму числа входных (mвхi) и выходных (mвыхi) внешних контактов, а их отношение характеризуется параметром Ki, т.е.:
; ,
где:
(3.26)
; (3.27) (3.28)
Использование (3.28) в выражении (3.25) обеспечивает получение наипростейшего варианта базового системного соотношения, но с измененным основным аргументом, характеризующего также фундаментальную взаимосвязь основных компоновочных параметров логической схемы устройства. Этот вариант в окончательном виде представлен выражением
(3.29)
3.2.4. Системные соотношения динамической модели.
Представленный выше вариант базового системного соотношения (3.29) характеризует взаимосвязь основных компоновочных параметров логической схемы применительно к статической модели. В такой модели схемы число элементов в одном каскаде Mi/hi является важным параметром, однако значение его является неопределенным, несмотря на то, что значение числа элементов Mi, как правило, является заданным. Нахождение значение параметра Mi/hi лежит в плоскости использования динамической модели логической схемы.
Как уже отмечалось ранее (см. 3.2.1), динамическая модель, в отличие от статической, кроме основных компоновочных параметров, характеризуется рядом взаимосвязанных динамических параметров, к которым, главным образом, относятся вектор модели ФП элементов ri и вектор модели ФП выходных логических цепей ril. Применение указанных векторов позволяет характеризовать модели ФП элементов и логических цепей на каждом уровне компоновки рядом частных соотношений модели (см. 3.2.1), использование которых в вариантах базового системного соотношения с измененным основным аргументом преобразует статическую модель логической схемы в динамическую, восстанавливая одновременно основной аргумент в функции mi, выраженный числом элементов Mi.
Таким образом, с учетом дополнительных параметров и используя частные соотношения динамической модели, аналитическое выражение фундаментальной взаимосвязи компоновочных параметров в логической схеме устройства представлено следующими конечными видами системных соотношений:
(3.30)
или
, (3.31)
где
; .
Примечание
Приведенные выше системные соотношения для динамической модели логической схемы по своей форме во многом напоминают правило Рента (с учетом некоторых условий) и могут быть использованы для определения физического смысла коэффициентов “” и “” как в самом правиле, так и соотношениях Рента. Так, например, для 1‑го уровня компоновки (i = 1; M1 = N1) и при условии li=1 = 1 (или, что то же самое, qi=1 = 0) системное соотношение, с учетом того, что m0/K0 + 1) = 1, имеет вид
(3.32)
Это значит, что применительно к правилу Рента можно однозначно определить физический смысл коэффициентов и , значения которых не являются постоянными с ростом степени интеграции и определяются выражениями:
,
При изменении параметров K1 и r1 в диапазоне, напр., от K1 = 3 до K1 = 1 и от r1 = 1 до r1 = 3, диапазоны значений коэффициентов и составляют: = 4 – 2; = 0,5 – 0,75, что в целом соответствует известным соотношениям Рента.
Из приведенного краткого анализа правила и соотношений Рента на основе использования системных соотношений динамической модели можно сделать следующие важные выводы:
Коэффициенты и в соотношениях Рента не есть константы (что часто так трактуется в публикациях), а являются переменными величинами, значения которых могут быть определены только при известных законах изменения параметров “K” и “r”;
Нельзя использовать в соотношениях Рента средние значения коэффициентов и из соответствующих диапазонов, т.к. большему значению , как правило, соответствует меньшее значение и наоборот;
В соотношениях Рента не учитываются нагрузочные способности логических цепей по выходу (q = 0, а значит l = 1 = Const), что существенно влияет на число внешних контактов и значения других компоновочных параметров;
Соотношения Рента не могут распространяться на другие уровни компоновки, кроме первого, т.к. на других уровнях значение величины mi‑1/(Ki‑1 + 1) >> 1, а значит i‑1 >> i. Кроме того, законы изменения параметров r на других уровнях компоновки могут существенно отличаться от аналогичных законов, присущих для 1‑го уровня.