Стадии проектирования
Процесс проектирования MSF состоит из трех частей: концептуального, логического и физического проектирования, каждая из которых служит основой для одноименной модели.
Таблица Задачи стадий процесса проектирования MSF
Тип проектирования |
Цель |
Результат |
Концептуальное |
Учет требований пользователей, бизнеса и производства |
Описание задачи и ее решение в терминах сценариев |
Логическое |
Учет требований проектной группы |
Описание решения в виде набора взаимодействующих сервисов |
Физическое |
Учет требований разработчиков |
Описание сервисов и технологий, необходимых для реализации решения |
Дисциплина “Математическое моделирование и расчет теплотехнических систем на ЭВМ”
Задание 1
Вариант А.
Написать программу и численно решить нелинейное уравнение методами Ньютона и простой итерации, дихотомии.
,
при x(2,
1),
точность =0.01
Ответ:
x=1.272
Вариант Б.
Написать программу и численно решить нелинейное уравнение методами Ньютона и простой итерации, дихотомии.
,
при x(1,
0), точность =0.01
корень x=0.821
Задание 2
Вариант А
Вычислить значение определенного интеграла аналитически и численно методами левых, правых и средних прямоугольников, трапеций и парабол (Симпсона) при N=5 и N=51, а также методом Эйлера и Монте-Карло. Сравнить результаты. Представить отчет по проделанной работе.
Ответ:
а) аналитически J=7.66
б) по методу средних прямоугольников при N=5 J=7.625 , при N=51 J=7.66
в) по методу трапеций при N=5 J=7.75 , при N=51 J=7.66
г) по методу парабол при N=5 J=7.66 , при N=51 J=7.66
д) по методу левых прямоугольников при N=5 J=5.75 , при N=51 J=7.50
е) по методу правых прямоугольников при N=5 J=9.75 , при N=51 J=7.82
ж) по методу Эйлера J=7.66
з) Монте-Карло при N=100 J=5.94; при N=1000 J=7.38; при N=10000 J=7.53;
Вариант Б
Вычислить значение определенного интеграла аналитически и численно методами левых, правых и средних прямоугольников, трапеций и парабол (Симпсона) при N=5 и N=51, а также методом Эйлера и Монте-Карло. Сравнить результаты. Представить отчет по проделанной работе.
Ответы:
а) аналитически J=9.66
б) по методу средних прямоугольников при N=5 J=9.625 , при N=51 J=9.66
в) по методу трапеций при N=5 J=9.75 , при N=51 J=9.66
г) по методу парабол при N=5 J=9.66 , при N=51 J=9.66
д) по методу левых прямоугольников при N=5 J=7.75 , при N=51 J=9.50
е) по методу правых прямоугольников при N=5 J=11.75 , при N=51 J=9.82
ж) по методу Эйлера J=9.66
з) Монте-Карло при N=100 J=9.30; при N=1000 J=9.42; при N=10000 J=9.55;
Задание 3
Вариант А
Написать программу (две версии – одна без массивов, вторая – с массивами) и численно решить обыкновенное дифференциальное уравнение методом Эйлера и Рунге-Кутта:
, y(0)=1.0;
h=0.2,
x[0,1]
Первоначально протестировать алгоритм программы на примере
,
y(0)=0;
h=0.2,
x[0.1].
Точное решение y=x
Ответы:
Метод Эйлера
x |
y |
0 |
1.0 |
0.2 |
1.2 |
0.4 |
1.373 |
0.6 |
1.531 |
0.8 |
1.681 |
1.0 |
1.826 |
Метод Рунге-Кутта
x |
y |
0 |
1.0 |
0.2 |
1.183 |
0.4 |
1.342 |
0.6 |
1.483 |
0.8 |
1.613 |
1.0 |
1.732 |
Вариант Б
Написать программу (две версии – одна без массивов, вторая – с массивами) и численно решить обыкновенное дифференциальное уравнение методом Эйлера и Рунге-Кутта:
, y(0)=1.0,
h=0.1,
x[0,0.5]
Первоначально протестировать алгоритм программы на примере
, y(0)=0; h=0.2, x[0.1]. Точное решение y=x
Ответы
Метод Эйлера
x |
y |
0 |
-1.0 |
0.1 |
-0.975 |
0.2 |
-0.950 |
0.3 |
-0.923 |
0.4 |
-0.893 |
0.5 |
-0.857 |
Метод Рунге-Кутта
x |
y |
0 |
-1.0 |
0.1 |
-0.975 |
0.2 |
-0.950 |
0.3 |
-0.922 |
0.4 |
-0.889 |
0.5 |
-0.849 |