Задание 6
Вариант А
Написать программу и численно решить краевую задачу нестационарной теплопроводности методом конечных разностей.
Уравнение нестационарной теплопроводности:
Начальные условия:
t = 0: T=T0
Граничные условия:
x = 0: T = T1;
x = Lx: T =T2;
Параметры задачи: число узлов N=11; время расчета 60 с; толщина пластины Lx=0.1 м; коэффициент теплопроводности λ=46 Вт/(м·К); плотность 7800 кг/м3; коэффициент теплоемкости c=460 Дж/(кг·К); начальная температура T0=293 К; температура на левой границе T1=573 К; температура на правой границе T2=373 K;
Ответ
X T
0.00 573.00
0.01 518.02
0.02 467.10
0.03 423.62
0.04 389.81
0.05 366.59
0.06 353.69
0.07 349.90
0.08 353.38
0.09 361.90
0.10 373.00
Вариант Б
Написать программу и численно решить краевую задачу нестационарной теплопроводности методом конечных разностей.
Уравнение нестационарной теплопроводности:
Начальные условия:
t = 0: T=T0
Граничные условия:
x = 0: T = T1;
x = Lx: T =T2;
Параметры задачи: число узлов N=21; время расчета 30 с; толщина пластины Lx=0.2 м; коэффициент теплопроводности λ=384 Вт/(м·К); плотность 8800 кг/м3; коэффициент теплоемкости c=381 Дж/(кг·К); начальная температура T0=273 К; температура на левой границе T1=323 К; температура на правой границе T2=673 K;
Ответ
X T
0.00 323.00
0.01 322.58
0.02 322.52
0.03 323.18
0.04 324.90
0.05 328.04
0.06 332.93
0.07 339.90
0.08 349.23
0.09 361.19
0.10 375.98
0.11 393.77
0.12 414.63
0.13 438.57
0.14 465.49
0.15 495.22
0.16 527.46
0.17 561.85
0.18 597.92
0.19 635.16
0.20 673.00