1. Абсолютная и относительная погрешности.

Абсолютная погрешность – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины: ΔXͥ_i=X_i-µ, где X_i – измеряемая величина, µ - истинное значение измеряемой или анализируемой величины.

В большинстве случаев µ неисвестно, и абсолютная погрешность не может быть точно определена, поэтому часто определяют верхнюю границу ΔXͥ_i.

Предельная абсолютная погрешность ΔX приближенно ΔXͥ_i является наименьшим числом: ΔX≥l ΔXͥ_il, тогда интервал, в котором заключено точное значение числа µ будет находится в этих пределах:

Х- ΔX≤µ≤ Х+ΔX, где Х – измеряемая величина.

Абсолютные погрешности не полностью характеризуют отклонение величины от истинного значения.

ΔX=1, но в первом случае µ₁=10, а во втором µ₂=1000.

Поэтому используют понятие относительной погрешности (ошибки), кот представ собой отношение абсолют погрешности к истинному значению измеряемой величины: Ɛ= ΔX/µ.

Обычно относительная погрешность измер в %: Ɛ= ΔX/µ*100%.

2. Классификация погрешностей

по форме представления:

- абсолютная - отклонение результата измерения от истинного назначения измеряемой величины. ∆Xi=Xi-µ

- относительная - отношение абсолютной погрешности к истинному значению. E=∆X/µ

- приведённая - погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. E=∆X/ µ_n , где µ_{n -} нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке.

Погрешности измерений и анализа по характеру проявлений условно подразделяют на 3 группы:

1. Систематические

2. Случайные

3. Грубые

Систематические – погрешности, которая при повторных измерениях остается постоянной или закономерно изменяется. К ним можно отнести приборные погрешности, обусловленные несовершенством конструкции прибора. Знак данной погрешности от опыта к опыту не меняется, т.е. такая погрешность или только занижает, или только завышает результат. Источником сист погрешности может быть использование некалиброванных приборов.

Систематические погрешности по причине возникновения делятся на инструментальные, методические, оперативные и личностные погрешности и погрешности предубеждения.

Инструментальные: источник погрешности – некалиброванные приборы и непроверенные реактивы.

Методические: погрешности метода зависят от св-в анализируемой системы. Методические погрешности дают расчетные формулы, кот использ для вычисления величин на основании замеренных данных. Такие погрешности часто остаются не обнаружены.

Оперативные и личностные погрешности: они связаны с операциями, выполняемыми в ходе анализа и зависят от квалификации исследователя и его способностей.

Погрешности предубеждения: они заключаются в том, что при повторных определениях исследователь из 2-ух равновероятных показателей прибора при отсчете на глаз выбирает то значение, кот находится ближе к предыдущему результату.

Случайная погрешность – погрешность, кот при повторном измерении изменяется случайным образом. Они обнаруживаются в нерегулярных расхождениях результатов измерений, обычно в последних двух-трех цифрах. Знак такой погрешности может меняться от опыта к опыту.

Грубые ошибки – погрешности, которые существенно превышают ожидаемые погрешности при данных условиях исследования. Такие грубые ошибки часто бывают следствием грубых оперативных погрешностей аналитика. Они также возникают при использ неисправной измерительной аппаратуры, несоблюдения условий измерения. Результаты измерений, содержащих промах, выявляются и во внимание не принимаются.

3.Способы выявления систематической погрешности

1. выполнение анализа независимыми методами.

Анализ проводят двумя или несколькими различными независимыми методами. Если результаты одинаковы, то м.б.уверенным, что анализ выполнен правильно, а в дальнейшем с достаточной точностью.

2. проведение холостого опыта или анализа.

Ведут некоторые параллельные определения. К некоторым пробам прибавляют точно известное количество определяемого элемента. При правильном анализе количество элементов, найденного в пробах, должно соответствовать количеству добавлений. Этот метод даёт некоторую уверенность правильности анализа, а значит и возможности погрешности.

3. метод стандартных образцов

Стандартный образец – различный материал, содержание определяемых элементов в котором известно с высокой точностью. Каждый станд.образец снабжается определённым документом (паспортом). Чтобы установить правильность анализа какого-либо материала из имеющего набора стандартных образцов, выбирают тот, который по-своему составу наиболее близок к пробе.

4. Случайные погрешности

Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений постоянной физической величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом. Причины случайных погрешностей многообразны: шумы измерительного прибора, вариация его показаний, случайные колебания параметров электрической сети и условий измерений, погрешности округления отсчетов и многие другие.

Название случайной погрешности указывает на отсутствие известной причины, закономерностей и появлений. Мы можем лишь только предполагать о наличии причины. Мероприятия направленные на устранение этих эффектов и явлений во многих случаях позволяют уменьшить случ.погрешность, но не устранить полностью. Появление случайной погрешности рассматривается как внезапность, поэтому эти погрешности подвергаются обработке.