3 Граф автомата

Цифровой автомат можно представить в виде графа. Вершины графов обозначаются окружностями и представляют состояния автомата. Ветви – направление перехода автомата из одного состояния в другое. Ветви обозначаются входными и выходными сигналами. Стрелка на ветви показывает направление перехода к соответствующему состоянию ЦУ при данном входном сигнале.

Рисунок 2 – Граф автомата

4 Исходные данные

Синтез автомата задан таблицей переходов и таблицей выходов:

	Z0	Z1	Z2	Z3
X1	Z1	Z2	Z0	Z3
X2	Z3	Z0	Z1	Z2
X3	Z0	Z3	Z2	Z1
X4	Z2	Z1	Z3	Z0

Таблица 1 – Таблица переходов

	Z0	Z1	Z2	Z3
X1	Y1	Y4	Y2	Y1
X2	Y4	Y3	Y2	Y3
X3	Y2	Y2	Y4	Y4
X4	Y3	Y1	Y1	Y2

Таблица 2 – Таблица выходов

5 Выбор количества физических входов, выходов и элементарных автоматов

По исходным данным определяется число переменных на входе n = 4, число состояний автомата k = 4. Число выходных сигналов равно числу состояний автомата. Число разрядов в числе, которым кодируются переменные k, определяются по формуле:

k = ]log₂n[ = ]log₂4[ = 2, где

n - число входных сигналов

Число физических выходов автомата l определяется по формуле:

l = ]log₂m[ = ]log₂4[ = 2, где

m - число выходных сигналов

Количество элементарных автоматов t определяется по формуле:

t = ]log₂l[ = ]log₂4[ = 2, где

l-число состояний автомата

В качестве элементарных автоматов используются T-триггеры. Таблица состояний двух автоматов будут идентичными.

T	Qs	Qs+1
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Таблица 3 – Таблица состояний элементарного автомата

6 Кодирование входных и выходных сигналов и состояний автомата

Производим кодирование входных и выходных сигналов и состояний автомата по таблицам 4, 5, 6 соответственно.

x1	0	0
x2	0	1
x3	1	0
x4	1	1

Таблица 4 – кодирование входных сигналов

y1	0	0
y2	0	1
y3	1	0
y4	1	1

Таблица 5 – кодирование выходных сигналов

	Q1	Q2
z1	0	0
z2	0	1
z3	1	0
z4	1	1

Таблица 6 – кодирование состояний автомата