18. Статические модели спроса, основные экзогенные факторы.

В моделях спроса основными экзогенными факторами обычно являются доходы потребителей s и цены товаров p. Наиболее простые – статические модели этого типа для отдельного товара строятся на информации, полученной для фиксированного момента времени в виде функции (дважды непрерывно дифференцируемой): D_i=F_i(s,p_i).

При формировании статических моделей спроса часто либо доход, либо цены считают неизменными. Рассмотрим случай, когда доход фиксированный. Для большинства товаров величина спроса уменьшается с ростом их цен. Возникают и аномалии, когда с повышением общего уровня цен спрос на относительно дешевые товары даже при растущих ценах на них увеличивается ( т.н. "парадокс Гиффена"). Пример товара Гиффена. При росте общего уровня цен потребление (спрос) картофеля увеличивается несмотря на рост цен на него. В частности покупается меньше мяса и покупается больше картофеля. По этому примеру можно сказать, что «эффект дохода от изменения цены перевешивается действием эффекта замещения».

Для большинства благ эластичности спроса по их ценам <0 , . Для товаров Гиффена коэффициенты эластичностей будут положительными . Случай: цены неизменны. При неизменных ценах с ростом дохода, вообще говоря, растет и спрос на большинство благ (кроме наиболее дешевых, низкокачественных). Следовательно, эластичности спроса по доходу, >0, . По величине можно выделить три группы товаров: первой необходимости, второй необходимости и роскоши. Спрос на товары 1 с ростом дохода постепенно замедляется и имеет предел насыщения. Спрос на товары группы 2 появляется только с определённого уровня дохода и также имеет предел насыщения, но более высокий. Для этих групп, как правило, 0< E _I,II < 1. А для наименее ценных товаров (например. Картофеля и т. П.) E _I < 0.

Спрос на товары группы 3 обусловлен получением большого дохода и предела не имеет (E_III > 1). В более сложных моделях при анализе спроса на данное благо (или группу) учитывают также цены на некоторые другие товары, которые могут оказать на него заметное влияние. Такими товарами выступают взаимозаменяемые и взаимодополняющие блага. Целесообразно рассчитать коэффициенты перекрестной эластичности спроса по ценам:

Данные показатели положительны для взаимозаменяемых благ: рост цены на товар или услугу j вызывает повышение спроса на товар i. Для взаимодополняющих благ имеет место обратная зависимость: с ростом цены на товар j падает спрос на сопутствующий ему товар i, коэф.перекрёстной эластичности для таких твоаров отрицательны.

19. Структура системы. Число степеней свободы системы. Отражение структурных взаимосвязей с помощью графиков и системой уравнений.

Функционирование системы как единого целого обеспечивается связями между её элементами. Состав элементов и порядок их объединения (взаимосвязей) определяют структуру системы. Формально её представляют в виде графа, вершины которого соответствуют элементам системы, а дуги их связям. Для описания системы будем пользоваться двумя способами: графическим (схемным) и аналитическим—системой уравне­ний. Таким образом, в нашем изложении схема трактуется как графическая модель системы.

Рис 1.

От схемного описания можно пе­рейти к аналитическому при этом предполагается, что каждый из элементов выполняет преобразования, свойственные ему до его включения в систему.

Кратко опишем этапы такого описания применительно к си­стеме S:

Для каждого из этих элементов возьмем соответствующие ему уравнения связи между его входами и выходами. Объеди­ненные таким образом уравнения составят систему уравнений для S. В нашем случае (для простоты предположим, что эле­менты являются статическими преобразователями).

Число степеней свободы системы определим как разность , между общим числом переменных ( ) и числом уравнений связей между ними ( ). В нашем случае =12, =8, = 4, т. е. Система обладает четырьмя степенями свободы. При задан­ных четырех входах (x_i, i=1,4) состояние выхода детермини­рованной системы будет однозначно определено функцией y_s=f(x₁ , x₂ , x₃ , x₄). Она может быть получена из уравнений S после соответствующих подстановок переменных. Пред­ставляется очевидным, что если система описана уравнениями S, то нетрудно построить схему, показанную на рис 1. Число степеней свободы системы соответствует минимальному количеству переменных, необходимых для полного описания состояния (состояний) системы.