2.5. Расчет цилиндрических зубчатых передач.

2.5.1. Предварительный расчет межосевого расстояния.

Предварительное значение межосевого расстояния a'w, мм

, где (Дун.с.16)

М – вращающий момент (наибольший из длительно действующих) Нм

И – передаточное число соответствующей ступени

К – коэффициент в зависимости от поверхности зубьев

Н₁ и Н₂ –коэффициент в зависимости от твердости шестерни и колеса.

Так как Н₁<350 НВ (Дун.с.17)

Н₂<350 НВ,

значение коэффициента К=10

- для тихоходной ступени

мм

- для быстроходной ступени

мм

Округлим a'w до стандартных значений

a'w_Т =195 мм

a'w_Б =165 мм

Вычислим окружную скорость V,м/с, по формуле

для тихоходной ступени:

м/с

для быстроходной ступени

м/с

По таблице 2.5 Дунаев В., Леликов А.В. назначаем степень точности зубчатой передачи ( (передача низкой точности).

2.5.2. Уточнение предварительно найденного значения

межосевого расстояния.

Уточним предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле

(5) (Дун.с.17)

где Ка для прямозубых колес численно равно 450

- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса.

Значение коэффициента К_HV=1,06 (Дун. табл.2.6.).

Коэффициент К_НВ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться, поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы К_НВ° и после приработки К_НВ.

Значение коэффициента К_НВ^° принимаем в зависимости от коэффициента . Ориентировочно вычислим по формуле:

=0,5 (и+1) (Дун.с.18)

- для тихоходной ступени

=0,5х0,25(4+1)=0,625≈0,6

-для быстроходной ступени

=0,5х0,25(5+1)=0,75≈0,8

Значение К°_НВТ=1,08, значение К°_НβБ=1,1 (Д.с.19т.2.7).

Коэффициент К_Нβ определяют по формуле

где Кнw-коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (Дун.с.19 таб.2.8).

Кнw=0,26

Значение коэффициента К_НВ для тихоходной ступени:

К_НВТ=1+(1,08-1)0,25=1,0208

для быстроходной ступени:

К_НβБ=1+(1,1-1)0,26=1,026

Коэффициент К_НL определяется по формуле

К_НL=1+(К_НL^°-1)K_НW

где К_НL^°- начальное значение коэффициента распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями шага зацепления и направления зуба, определяют в зависимости от степени точности П_СТ=9 по формуле (для прямозубых передач):

К_НL^°=1+0,06(П_ст-5), при условии 1≤ К_НL^° <1,25

К_НL^°=1+0,06(9-5)=1,24

К_ИL=1+(1,24-1)0,26=1,0624

Коэффициент нагрузки для тихоходной ступени:

К_НТ=1,06х1,0208х1,0624=1,15

для быстроходной ступени:

К_НБ=1,06х1,026х1,0624=1,1554

Значение межосевого расстояния по формуле (5)

-для тихоходной ступени:

мм

- для быстроходной ступени:

мм.

Вычисленное значение а_W округлим до ближайшего числа кратного пяти

a_WT=250 мм

a_WБ=165 мм.

2.6. Предварительные основные размеры колеса.

Делительный диаметр:

(Дунаев с.20)

тихоходная ступень:

мм

быстроходная ступень:

мм.

Ширину в₂ вычислим по формуле (Дун.с.20)

для тихоходной ступени:

для быстроходной ступени:

мм

Ширину колес после вычисления округляем в ближайшую сторону до стандартного числа

в_2Т=63 мм

в_2Б=40 мм.

Модуль передачи.

Максимально допустимый модуль m_max , мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания

для тихоходной ступени:

мм

мм

Минимальное значение модуля m_min , мм, определяют из условия прочности

,где

Кт=3,4х10³- дл я прямозубых передач

[δ]_F – меньшее из значений.

К_F – коэффициент загрузки при расчете по напряжениям изгиба, вычисляют по формуле:

К_F=К_FV К_Fβ К_{FL (Дун.с.20)}

Коэффициент К_F учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса.

Значение К_FV=1,11. (Дун.с.20 таб.2.9)

К_Fβ –коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле

К_FB=0.18+0.82 К_Нβ^° где К_НβТ=1,08; К_НβБ=1,1

Минимальное значение модуля для тихоходной ступени:

мм

для быстроходной ступени:

мм.

Из полученного диапазона (m_min… m_max) модулей принимают меньшее значение модуля, согласуя его со стандартным:

Для тихоходной ступени: (2,3….5,8); т_Т=5

Для быстроходной ступени: (3,13….3,9); т_Б=3.

Число зубьев колеса и шестерни

Z_2T=d_2Т /т_T= 400/5=80,0

Z_2Б=d_2Б /т_Б=275/3=91,6

;

;

Фактическое передаточное число:

Вычислим погрешность:

Диаметры колес

Делительные диаметры найдем по формуле

d=m·z (мм)

d_1Б= m_Б·z_1Б=3х19=57 мм

d_2Б= m_Б·z_2Б=3х91=273 мм

d_1Т= m_Т·z_1Т=5х20=100 мм

d_2Т= m_Т·z_2Т=5х80=400 мм

Диаметры окружности вершин, мм, найдем по формуле:

d_a=d +2m

d_a1Б=57+2х3=63 мм

d_a2Б=273+2х3=279 мм

d_a1Т=100+2х5=110 мм

d_a2Т=400+2х5=410 мм

Диаметры окружности впадин определим по формуле:

d_f=d-2,5m , мм

d_f1Б=57-2,5х3=49,5 мм

d_f2Б=273-2,5х3=265,5 мм

d_f1Т=100-2,5х5=87,5 мм

d_f2Т=400-2,5х5=387,5 мм.