13.3. Триангуляционные сети

Триангуляционные сети в инженерно-геодезических работах ис­пользуются в качестве основы для топографических съемок и разбивочных работ, а также для наблюдений за деформациями со­оружений.

Для съемочных работ триангуляционная сеть позволяет сокра­тить длины развиваемых на ее основе сетей сгущения и способ­ствует уменьшению погрешностей в сетях низших разрядов и съе­мочных сетях. Выбор класса сети для этой цели определяется в основном площадью съемки. Так, для крупнейших городов при­меняется триангуляция до 2-го класса включительно. В большин­стве случаев исходным обоснованием для съемочных работ слу­жит триангуляция 4-го класса. Триангуляция используется и для построения сетей сгущения 1-го и 2-го разрядов.

Приведем основные характеристики триангуляции для инже­нерно-геодезических работ широкого назначения (табл. 13.1).

Для разбивочных работ триангуляция может служить непо­средственной основой, с пунктов которой производится разбив­ка сооружений, или опорой для развития сетей низших разрядов, в свою очередь используемых для разбивки. Примером может слу­жить триангуляция для строительства гидротехнических сооруже­ний, тоннелей, мостов.

Приведем основные характеристики тоннельной (табл. 13.2) и гидротехнической (табл. 13.3) триангуляции. Из приведенных таблиц следует, что характеристики специ­альных триангуляции отличаются от государственных в основном длинами сторон, причем в сторону уменьшения. Это обстоятель­ство неизбежно приводит к повышению требований к отдельным измерительным операциям, таким как центрирование теодолита и визирных целей при угловых измерениях и т. п.

Таблица 13.1

Класс	Длина	Средняя квадра-	Относительная сред-	Относительная сред-
(раз-	стороны,	тическая погреш-	няя квадратическая	няя квадратическая
ряд)	км	ность измерен-	погрешность	погрешность слабой
сети		ного угла, "	исходной стороны	стороны
3-й кл.	5...8		1:200000	1:100000
4-й кл.	2...5	2,0	1:200000	1:70000
1-й р.	0,5...5	5,0	1:50000	1:20000
2-й р.	0,25...3	10,0	1:20000	1:10000

Т

Таблица 13.2

Разряд	Длина	Длина	Средняя	Относитель-	Относитель-	Средняя
	тонне-	сторо-	квадрати-	ная средняя	ная средняя	квадратиче-
	ля, км	ны, км	ческая по-	квадратиче-	квадратиче-	ская погреш-
			грешность	ская погреш-	ская по-	ность дирек-
			измерен-	ность исход-	грешность	ционного угла
			ного угла,"	ной стороны	слабой стороны	слабой сторо­ны, "
I	Свыше 8	4...10	0,7	1:400000	1:200000	1,5
II	5...8	2...7	1,0	1:300000	1:150000	2,0
III	2...5	1,5...5	1,5	1:200000	1:120000	3,0
IV	1...2	1...3	2,0	1:150000	1:70000	4,0

Таблица 13.3

Разряд	Длина стороны, км	Средняя квадрати­ческая погрешность измеренного угла, "	Относительная средняя квадрати­ческая погрешность исходной стороны	Относительная средняя квадра­тическая погреш­ность слабой стороны
I II III IV	0,5...1,5 0,3...1,0 0,2.-0,8	Устанавливаются специальными расчетами 1,0 1:400000 1:200000 1,5 1:300000 1:150000 2,0 1:150000 1:70000

Особенностью разбивочной триангуляции является необходи­мость соблюдения точностных требований во взаимном положе­нии смежных пунктов или пунктов, разделенных двумя-тремя сто­ронами. Это требование обусловлено тем, что с пунктов сети тре­буется вынести в натуру систему точек, как правило, принадле­жащих единому сооружению или единому комплексу сооружений, связанных конструктивно или технологически.

Рис. 13.1. Инженерно-геодезические сети триангуляции

Триангуляционные сети, предназначенные для наблюдений за плановыми смещениями сооружений, чаще всего применяются на крупных гидротехнических объектах. В основном они использу­ются для измерения смещений недоступных точек и контроля ус­тойчивости исходных опорных пунктов других построений. Харак­терной особенностью триангуляционных сетей для этого вида ра­бот являются высокие требования к точности определения коор­динат пунктов (2...5 мм) при небольших длинах сторон.

При развитии инженерно-геодезических сетей методом триан­гуляции наиболее типичными построениями являются (рис. 13.1): цепи треугольников (для линейно протяженных объектов), цент­ральные системы (для городских и промышленных территорий), геодезические четырехугольники (для мостовых и гидротехничес­ких сооружений), вставки пунктов в треугольники и небольшие сети из этих фигур. Возможны и комбинированные построения.

В сетях триангуляции треугольники стараются проектировать близкими к равносторонним; в особых случаях острые углы до­пускают до 20°, а тупые — до 140°. В свободных сетях для контроля масштаба сети необходимо иметь не менее двух непосредственно измеренных базисных сторон.

Уравнивание результатов измерений выполняют строгими спо­собами.

При разработке проектов триангуляционных сетей расчет ожи­даемой точности производят, как правило, на ЭВМ, используя различные программы.

Для предварительной оценки ожидаемой точности некоторых применяемых в инженерной практике схем и построений можно пользоваться приближенными формулами.

Так, продольный сдвиг ряда, состоящего из приближенно рав­носторонних треугольников, при уравнивании результата измере­ния по направлению вычисляется по формуле

где п — число промежуточных сторон в диагонали ряда L; - относительная средняя

квадратическая погрешность измерения базисной стороны; - средняя квадратическая погреш­ность измеренного угла; знак «плюс» перед Зn берется при четном числе треугольников в ряде, знак «минус» — при нечетном.

Поперечный сдвиг такого же ряда и при тех же условиях вы­числяется по следующим формулам:

при четном числе треугольников в ряде

при нечетном числе треугольников в ряде

где средняя квадратическая погрешность дирекционного угла исходной стороны.

Средняя квадратическая относительная погрешность длины связующей стороны треугольника с номером К вычисляется по формуле

То же для дирекционного угла по формуле

Для треугольников произвольной формы со связующими угла­ми А и В

(13.6)

Если расчет для промежуточной стороны ряда ведется от двух исходных базисов, то среднее весовое из двух погрешностей, полученных по формуле (13.6), может быть подсчитано по формуле