- •1.Экономико-математические методы и модели. Основные понятия
- •2. Классификация оптимизационных методов
- •3. Метод жордановых исключений, вывод формул.
- •4. Решение систем линейных уравнений в табличной форме. Алгоритм. Правило прямоугольника
- •5.Общая характеристика методов линейного программирования и их классификация.
- •Основная задача лп. Её постановка и модель.
- •Общая характеристика симплекс –метода. Подготовленная модель задачи линейного программирования.
- •8. Нахождение допустимого варианта решения задачи. Признак допустимости.
- •9. Нахождение оптимального варианта. Теорема об оптимальности.
- •10. Случай вырожденности в симплекс-методе.
- •11. Случай невозможности нахождения экстремального значения функций.
- •12. Случай неразрешимости модели
- •13. Решение модели со смешанной системой ограничений
- •15. Разработка модели задачи, двойственной данной.
- •16. Решение двойственных задач симплекс-методом.
- •17. Постановка и модель «транспортной задачи». Условие разрешимости модели. Постановка задачи
- •Модель задачи
- •Структурная форма записи модели
- •Условие разрешимости задачи
- •18. Понятие ациклического плана решения задачи. Случай вырожденности.
- •19. Алгоритм метода потенциалов
- •20. Исследование плана (варианта) решения задачи на оптимальность.
- •21. Алгоритм перераспределения грузов.
- •Алгоритм перераспределения груза
- •22. Алгоритм метода северо-западного угла
- •23. Алгоритм метода наилучших цен
- •24. Алгоритм метода аппроксимации
- •25. Целочисленное программирование. Решение моделей целочисленных задач симплекс – методом.
- •26. Динамическое программирование, основные понятия.
- •27.Принципы решения задач динамического программирования
- •28. Моделирование систем массового обслуживания
- •29.Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов
- •30. Сетевое планирование и управление
- •Вопрос 31. Моделирование объемов ресурсов, работ, продукции.
- •Вопрос 32. Моделирование условий с помощью переменных и коэффициентов.
- •Вопрос 33. Моделирование с изменяющимися коэффициентамими.
- •Ворос 34 Точка приема сокращения числовой модели.
- •Вопрос 35 Моделирование кормового рациона.
- •36 Моделирование производства кормов (постановка задачи, структурная модель)
- •37 Моделирование размещения посевов по участкам земли различного плодородия.
- •38. Моделирование севооборотов
- •39. Моделирование использования минеральных удобрений
- •40. Моделирование средств механизации
- •41. Моделирование производственной структуры аграрного предприятия
- •1) Особенности постановки и формализации задачи
- •2) Структурная модель
- •3)Схема числовой модели и её основные ограничения
- •42. Определение функции полезности и её свойства
- •Функция полезности обладает свойствами:
- •43. Решение задачи потребительского выбора
- •44. Изменение цен, изменение дохода и их влияние на функцию спроса
- •45. Эффекты компенсации. Уравнение Слуцкого
- •46. Определение производственной функции
- •47. Формальные свойства производственных функций
- •48. Предельные и средние значения производственной функции
- •49. Эластичность выпуска. Предельные нормы замены ресурсов.
- •50. Основные понятия при решении задачи оптимизации производства.
- •51 Максимизация прибыли в случае долговременного промежутка
- •52 Максимизация прибыли в случае кратковременного промежутка
- •53 Основные понятия балансового метода
- •54 Схема межотраслевого баланса
- •55.Экономико- математическая модель моб
- •56. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.
- •Межотраслевые балансы в анализе экономических показателей.
- •58. Однофакторные модели экономического роста.
- •2 Основных принципа моделирования:
- •59. Базовая модель Солоу
1.Экономико-математические методы и модели. Основные понятия
Суть экономико-математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем и процессов в виде экономико-математических моделей, кот решаются при помощи определённых методов моделирования.
Термин экономико-математические методы - обобщающее название комплекса экономических и математических дисциплин, объединённых для изучения социально-экономических систем и процессов.
Под социально-экономической системой понимают сложную, вероятностную динамическую систему, охватывающую процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и др. благ. Она относится к классу кибернетических систем т.е систем управляемых.
Единого определения понятия система нет, но возможна следующая формулировка: Системой – называется комплекс взаимосвязанных элементов вместе с отношениями между ними. Исследуемое множество элементов можно рассматривать как систему, если выявлены следующие 4 признака:
Целостность системы - принципиальная не сводимость свойств системы к сумме свойств составляющих её элементы.
Наличие целей и критерия исследования данного множества элементов.
Наличие более крупной внешней по отношению к данной системы, называемой средой
Возможность выделения в данной системе взаимосвязанных частей (подсистем)
Основным методом исследования систем является метод моделирования - способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей.
Экономико-математическое моделирование – это описание знаковыми математическими средствами социально-экономических систем. Т.о., экономико- математические методы следует понимать как инструмент, а экономико-математические модели как продукт процесса экономико-математического моделирования.
В составе экономико-математических методов можно выделить следующие разделы:
1. Экономическая кибернетика (системный анализ экономики, теория экономической информации и теория управленческих систем)
2. Математическая статистика
3. Математическая экономика и изучающая те же вопросы с количественной стороны эконометрия
4. Методы принятия оптимальных решений
5. Методы и дисциплины специфичные отдельно, как для централизованно плановой экономики, так и для рыночной экономики
6. Методы экспериментального изучения экономических явлений – например методы машинной имитации (имитационное моделирование), деловые игры и методы экспертных оценок.
2. Классификация оптимизационных методов
4 раздел наиболее объемный и включает в себя такие дисциплины и методы, как:
- оптимальное (математическое) программирование;
- методы ветвей и границ;
- сетевые методы планирования и управления;
- теория и методы управления запасами;
- теория массового обслуживания;
- теория игр;
- теория и методы принятия решений;
- теория расписаний.
В свою очередь в оптимальное (математическое) программирование входят:
- линейное программирование;
- нелинейное программирование;
- динамическое программирование;
- дискретное (целочисленное) программирование;
- дробно – линейное программирование;
- параметрическое программирование;
- сепарабельное программирование;
- стохастическое программирование;
- геометрическое программирование.
Следует иметь в виду, что решение не всех оптимизационных проблем сводится к построению математических моделей и, соответствующим, вычислениям. Это связано с тем, что могут появиться обстоятельства, являющиеся существенными для решения проблемы, но, тем не менее, не поддающиеся математической формализации и, следовательно, не учитываемые в математической модели. Одним из таких обстоятельств является человеческий фактор («проблема лифта»). В сфере организационного управления не все и не всегда поддается математической формализации и может быть адекватно отражено в математической модели.