Свойства кривых безразличия

1. Кривые безразличия не могут пересекаться.

2. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, отражает большую величину полезности, чем предыдущая.

3. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

4. Предельная норма замещения MRS одного блага другим уменьшается при движении вдоль кривой безразличия.

Поверхность безразличия:

Пс=

Предельная полезность— это полезность, которую человек получает от использования ещё одной дополнительной единицы блага.

; U – функция полезности; x – количество потребляемого блага

Закон убывающей предельной полезности:

Закон убывающей предельной полезности утверждает, что, при постоянном потреблении определённого продукта, его предельная полезность начинает уменьшаться.

Предельная норма замены 1-го товара 2-м:

. Она показывает, сколько нужно единиц 2-го товара, чтобы заменить малое количество 1-го товара.

№37. Неоклассическая задача потребления; функция спроса; уравнение Слуцкого.

Неоклассическая задача:

Содержательно эта задача формулируется так: сколько товаров каждого вида, из имеющихся на рынке, следует купить потребителю, чтобы максимально удовлетворить себя, и при этом суммарная стоимость купленных товаров не должна превышать его доход.

Функция Лагранжа:

; -максимальное количество благ

-функции спроса

Свойство: функции спроса однородные в о-й степени относительных переменных:

Уравнение Слуцкого— уравнение, смысл которого состоит в том, что изменение спроса на некоторый товар при повышении или снижении его цены складывается из влияния непосредственного изменения спроса и косвенного влияния в результате переключения спроса на другие товары.

В геометрической форме:

i,j – взаимозаменяемые

№38. Производственные функции. Свойства функции выпуска; предельная эффективность, средняя эффективность, коэффициенты эластичности, предльная норма замещения.

П. ф-ии – соотношение между используемыми в производстве ресурсами и выпускаемой продукции.

Пусть в производстве используется n-видов ресурсов и производится m-видов продукции:

-количество i-вида ресурса; -количество j-го вида продукции.

Производственная функция:

-вектор использования ресурсов; -вектор выпущенной продукции; -вектор параметр.

Частные случаи:

1) -функция выпуска, кот. количество ресурсов ставит в соответствие количеству выпущенной продукции.

2) -функция затрат. Показывает, сколько для данного вида продукции необходимо ресурсов.

Для 1 случая m=1, параметр а не меняется, поэтому y=f(x).

Св-ва производственной для n=2:

1) производство невозможно при отсутствии хотя бы одного ресурса:

2) при увеличении затрат ресурсов выпуск не уменьшается.

Пусть вектор , тогда . Если , то и существует (хотя бы одна координата).Чаще всего функция дифференцируема. Для дифференцируемой ф-ии 2 свойства:

Величина -предельная эффективность i-го ресурса. Величина -средняя эффективность i-го ресурса.

Величина -эластичность выпуска по отношению к изменению затрат i-го ресурса. Показывает, на сколько % измен. выпуск продукции при изменении i-го ресурса на 1%.

3) по мере увеличения количества i-го ресурса при постоянных количествах др. ресурсов предельная эффективность этого ресурса не возрастает. Закон убывания предельной эффективности:

4) отдача от расширения масштабов:

если =1, то постоянная отдача; <1-убывающая отдача; -возрастающая отдача

Не всегда на практике отдача убывающая, она бывает и возраст.: -эластичность производства

Предельная норма замещения— норма такого замещения одного блага другим, при соблюдении которой сохраняется тот же уровень удовлетворения потребителя

;

№39. Модель поведения фирмы. Функции спроса на ресурсы, функции предложения. Модель Леонтьева.

Фирма выпускает 1 вид продукции. Производственная функция: F(x)=y

-виды ресурсов; р – цена единицы продукции; -цена 1 ед. j-ой продукции.

Валовая прибыль:

Условие Куна-Таккера:

Производитель имеет ограничения на бюджет:

С – бюджет, ограниченный данной величиной:

-ф-ия спроса на ресурсы;

-ф-ия предложения

Зависимость ф-ии выпуска от параметра:

Ресурс j-малоценный, если производная . Ресурсы i,j взаимозаменяемые, если . Если знак наоборот, то взаимозаменяемые.

Модель Леонтьева: цель: ответ на вопрос, каким должен быть объем производства каждой из n-отраслей, чтобы удовлетворить все потребности продукции этой отрасли. Предполагается, что каждая отрасль производит 1 продукт. При пр-ве часть потребляется. Период-1 год.

n – всего отраслей; -валовой объем продукции i-ой отрасли; -объем продукции i-ой отрасли, потребляемой j-ой отраслью в процессе производства продукции; -объем конечного продукта i-ой отрасли.

; -кол-во затрат i-й отрасли, необходимой для производства 1 ед. j-ой отрасли.

А – матрица прямых затрат

-матрица полных затрат. Каждый ее элемент -есть величина валового выпуска i-ой отрасли для выпуска 1 ед. конечного продукта j-отрасли.

Матрица А называется продуктивной, если для любого вектора существует решение X в уравнении (1). Критерий продуктивности матрицы: Если max из сумм элементов ее столбцов меньше либо равна 1, причем хотя бы одна сумма строго меньше 1.