36. Каноническое уравнение предельной нагрузки к.Терцаги и коэффициенты несущей способности.

Предельная критическая нагрузка ри соответствует напряжению под подошвой фундамента, при котором происходит исчерпание несущей способности грунтов основания.

При этом в основании формируются развитые области предельного равновесия, что сопровождается при относительно небольшой глубине заложения фундамента выдавливанием грунта на поверхность основания и образованием валов выпирания.

Таким образом, нагрузка, соответствующая, приводит к полной потере устойчивости грунта основания и является абсолютно недопустимой для проектируемого сооружения.

Экспериментальные исследования показали, что пренебрежение собственным весом грунта основания приводит к занижению предельной критической нагрузки . Кроме того, оказалось необходимым учитывать наличие под подошвой фундамента формирующегося в пределах области ОАВ уплотненного ядра грунта, поэтому К . Терцаги , В. Г. Березанцевым, М. В. Малышевым, А. Како, Ж. Керизелем и другими приведенное выше решение было развито с учетом этих обстоятельств.

Наиболее полное решение получено в 1952 г. В. В. Соколовским для случая плоской задачи при действии на поверхности наклоненной под углом к вертикали нагрузки , изменяющейся по закону трапеции. В этом случае вертикальная составляющая предельной критической нагрузки в любой точке загруженной поверхности с координатой x и соответствующая ей горизонтальная составляющая могут быть приведены к виду.

Отметим, что при этом имеет место формирование области предельного равновесия и возможно выпирание грунта лишь в одну сторону, противоположную направлению возрастания нагрузки.

Известны и другие решения указанной задачи, однако запись выражения для вертикальной критической нагрузки в форме первого уравнения сейчас является общепринятой. В практических расчетах величину ри часто заменяют вертикальной силой представляющей собой равнодействующую предельной критической нагрузки, действующей по некоторой площади загружения.

Приведенные выше решения справедливы при относительно небольших глубинах заложения фундаментов и однородном строении основания, поэтому в практических расчетах обычно используют инженерные способы, в той или иной мере учитывающие строгие решения теории предельного равновесия.

37. Решение задачи предельного равновесия с учётом жёсткого ядра проф. В.Г.Березанцева.

Полученная формула используется часто для определения безопасного давления для глинистых грунтов с малым углом внутреннего трения.

Вторая критическая нагрузка рассматривается как предельная нагрузка, соответствующая полному исчерпанию несущей способности грунта и сплошному развитию зон предельного равновесия.

Величину предельной нагрузки можно оценить достаточно строго при наличии точных очертаний поверхностей скольжения. В свою очередь найти математически точные очертания поверхностей скольжения представляется возможным путем решения дифференциальных уравнений равновесия совместно с условиями предельного равновесия.

Для математического решения этой задачи используют приближенный прием. Он заключается в том, что задаются такими очертаниями поверхности скольжения, которые практически совпадают с точными, полученными из результатов численного решения системы дифференциальных уравнений предельного равновесия.

Этот прием широко использован проф. В. Г. Березанцевым (1952-1960) по определению предельной нагрузки в условиях плоской и осесимметричной задачи с учетом жесткого ядра. На основании опытных данных очертание жесткого ядра принимается В. Г. Березанцевым в виде прямоугольного треугольника (плоская задача) или конуса (осесимметричная пространственная задача) с углом при вершине 90°. Заглубление фундаментов учитывается действием боковой пригрузки q = yh, поэтому это решение применимо только для малозаглубленных фундаментов.

Для плоской задачи принята схема линий скольжения.

В треугольниках obc и 0bc - два семейства сопряженных прямых, наклоненных к горизонтали под углом, в секторе - пучки прямых, исходящих из точек o и 0 и пересекающих их логарифмических спиралей. Угол наклона жесткого ядра к вертикали принят равным b = l4, где Nyn, Nqn, Ncn - коэффициенты несущей способности для плоской задачи, приведенные в таблицах; b - полуширина полосообразной нагрузки; q = yn - боковая пригрузка; c - удельное сцепление грунта.