1.23. Реальные газы. Водяной пар.

Реальные газы отличаются от идеальных газов тем, что молекулы этих газов имеют конечные собственные объемы и связаны между собой силами взаимодействия, имеющими электромагнитную и квантовую природу. Эти силы существуют между любыми молекулами при любых условиях и уменьшаются с увеличением расстояния между молекулами. При сближении молекул на малые расстояния силы притяжения резко уменьшаются и переходят в силы отталкивания, достигающие очень больших значений.

Из-за наличия сил взаимодействия между молекулами и ко­нечности их объема законы идеальных газов ни при каких условиях не могут быть строго применимы к реальным газам.

При практических расчетах различных свойств реальных газов находит широкое применение отношение , которое по лучило название коэффициента сжимаемости. Так как для идеальных газов при любых условиях и , то коэффициент сжимаемости выражает отклонение свойств реального газа от свойств идеального. Значение для реальных газов в зависимости от давления и температуры может быть больше и меньше единицы, и только при очень малых давлениях и высоких температурах оно практически равно единице.

Рис. 1.23.1 Рис. 1.23.2

На рис. 1.24.1 показана зависимость от давления при темпе­ратуре °С для некоторых газов. Повышение давления и понижение температуры, увеличение концентрации молекул газа и уменьшение расстояния между ними усиливает отклонения свойств реального от свойств идеального газа. Из уравнения Клапейрона – Менделеева следует, что при любой постоянной температуре зависимость от должна изображаться прямой, параллельной оси давления. В действительности изотермы всех газов представляют собой кривыё даже в области не очень высоких давлений, а при давлениях от 20 МПа и выше кривые довольно круто поднимаются вверх.

Из рис. 1.23.2 для воздуха видно, что в области малых давлений, когда , отношение стремится к конечному пределу: . Из этого следует, что при малых и больших произведение изменяется очень мало и остается почти постоянным. Следовательно, чем больше разрежение, тем с большей точностью удовлетворяется уравнение Клапейрона – Менделеева для любого реального газа.

Температура, соответствующая изотерме с точкой минимума на оси ординат , называется температурой Бойля. Изотерма, начинающаяся в точке Бойля, на некотором протяжении будет прямой, параллельной оси абсцисс, т. е. здесь точно соблюдается закон . Все изотермы, начинающиеся выше температуры Бойля, имеют вид восходящих кривых. Для воздуха температура Бойля равна 54 °С.

Таким образом, свойства реальных газов как в количествен­ном, так и качественном отношениях значительно отличаются от свойств идеальных газов. Поэтому все результаты, полученные для реальных газов на основе законов идеальных газов, нужно рассматривать как приближенные и справедливые при очень больших разрежениях .

Отличие свойств любого реального газа от свойств идеального заставило ученых разрабатывать новые уравнения состояния, которые связывали бы значения , и и давали бы возможность рассчитывать некоторые свойства газов для разных условий, не прибегая к дорогостоящим, не всегда доступным прямым изме­рениям.

За последние 100 лет было предложено значительное число различных уравнений состояния реальных газов, но ни одно из них не решает проблему для общего случая.

Развитие кинетической теории газов позволило установить точное уравнение состояния реальных газов в таком виде:

В этом уравнении коэффициенты при степенях в правой части уравнения, называемые вириальными коэффициентами, вы­ражаются через потенциальную энергию взаимодействия молекул данного газа и температуру , a 2, 3, 4, ... – порядковый номер вириального коэффициента.

Однако полученное уравнение в общем виде не может быть использовано для непосредственных расчетов реальных газов.

В отдельных частных случаях, когда известен закон изменения потенциальной энергии взаимодействия между двумя молекулами в зависимости от расстояния между ними (так называемая потенциальная кривая) и при наличии определенного количества экспериментальных данных, может быть получено расчетное уравнение того или иного реального газа в довольно широком диапазоне изменения параметров. Из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов обычно ограничиваются расчетом первых двух из них. Тогда расчетное уравнение имеет такой вид:

,

где и – первый и второй вириальные коэффициенты, являю­щиеся функцией только температуры.

В настоящее время уравнения подобного вида получили широкое распространение при расчете свойств многих реальных газов.

Наиболее простым и качественно верно отражающим поведе­ние реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса, которое получается как частный случай из общего уравнения состояния Майера – Боголюбова, если пренебречь в правой части всеми членами, содержащими во второй степени и выше.