Законы сохранения в механике

Задача 4 (по вариантам).

1. Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорва­лась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляет 60 % массы всей гранаты, продолжал дви­гаться в прежнем направлении со скоростью 25 м/с. Определить скорость меньшего осколка.

2. Снаряд массой 50 кг, летящий со скоростью 400 м/с под углом 60° к горизонту, попадает в тележку с песком и застревает в ней. Определить скорость тележки, если ее масса 1 т.

3. Тележка массой 120 кг движется по горизонталь­ной плоскости со скоростью 6 м/с. С тележки соска­кивает человек массой 80 кг под углом 30° к гори­зонту. Скорость тележки при этом уменьшается до 5 м/с. Определить скорость человека относительно земли в мо­мент прыжка.

4. Орудие, имеющее массу ствола 500 кг, стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда 5 кг, а его скорость в момент вылета из ствола 460 м/с. При выстреле ствол откатывается на расстояние 40 см. Опре­делить силу торможения ствола.

5. Человек массой 60 кг, стоящий на коньках на расстоянии 20 м от берега реки, бросает по льду камень массой 0,5 кг. Спустя 2 с камень достигает берега. С ка­кой скоростью начнет скользить конькобежец? Трением пренебречь.

Термодинамика и молекулярная физика

Задачи 5 (по вариантам).

1. В сосуде ёмкостью 4 л находится газ под давлением 6 *10⁵ Па . Газ изотермически расширяется до объёма 12 л. Затем при изохорическом нагревании его температура увеличивается в 3 раза. Чему равно давление газа в конце процесса ?

2. Баллон, содержащий воздух под давлением 6 *10⁵ Па,, соединяют с сосудом из

которого выкачан воздух. Объём сосуда в два раза меньше объёма баллона. Определить установившееся давление, если процесс происходит при постоянной температуре.

3. Идеальный газ в количестве 0,3 моля совершает изобарический процесс при

Давлении 3*10⁵ Па .В этом процессе объём изменяется от 2 л до 3 л. Какова температура газа в конечном состоянии?

4. Идеальный газ находится под тяжёлым поршнем в горизонтально расположенном цилиндре При температуре 27⁰ С поршень находится на расстоянии 30 см от дна цилиндра. На каком Расстоянии от дна сосуда будет находиться поршень, если газ нагреть до 127⁰С ?

5. При изобарном нагревании 2 молей некоторого идеального газа на ∆T = 90K ему было сообщено количество теплоты 2,1 кДж. Определить работу газа и изменение его внутренней энергии.

Задачи 6 (по вариантам).

1. Одноатомный идеальный газ изобарически расширяется, совершив работу 4620 Дж. На сколько увеличилась при этом его внутренняя энергия ?

2. При изобарическом сжатии двух молей одноатомного идеального газа температура повысилась на 10 К. Чему равна работа, совершаемая внешними телами над газом при таком сжатии?

3. При адиабатном расширении 4 молей одноатомного идеального газа его температура понизилась на 15 К. Какую работу совершил газ ?

4. Одно атомный идеальный газ , находящийся в сосуде объёмом 8 л, нагревают так, что его давление возрастает с 10 ⁵Па до 2*10⁵ Па. Какое количество теплоты передано газу ?

5. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический к.п.д., которого равен 0,4. Определить работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения 400 Дж.

Задачи 7 (по вариантам).

1. В цилиндре под поршнем площадью 100 см² находится 28 г азота при температуре 273 К. На какую высоту поднимется поршень массой 100 кг? Атмосферное давление 10⁵ Па.

2. Воздух в цилиндре под подвижным поршнем при давлении 10⁵Па. Занимает объём 12 л. Какое количество теплоты необходимо сообщить воздуху, чтобы при постоянном

давлении объём возрос в 3 раза ? Молярная теплоёмкость воздуха при постоянном

давлении 29 Дж/(кг *моль).

3. В цикле из двух изобар и двух изохор 1 моль идеального газа совершает работу 100 Дж. Отношение объёмов на изохорах равно 2,5, а наименьшая и наибольшая температуры в цикле отличаются на 60 К. Чему равно отношение давлений на изобарах?

4. Какую работу совершает 1 моль идеального газа при его нагревании на 1 К ?

5. Азот массой 28 г адиабатически расширяется в 2 раза, а затем изобарно сжимается до первоначального объёма. Определить изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.

Закон Кулона

Задача 8

Дан правильный многоугольник с вершинами А.В.С.Д, сторона многоугольника 10 см. В каждой вершине находится точечный электрический заряд: q₁ – в точке А. q₂ – в точке В, q₃ – в точке С, q₄ – в точке Д. Модули всех зарядов одинаковы: ׀q_i׀ = ׀ q₁ ׀ = ׀q₂ ׀ = ׀ q₃ ׀= ׀q₄ | = 2* 10^-9 Кл.

Изобразить графически и найти числовое значение результирующей силы F_i, действующей на i - тый заряд.

Конкретные данные условия задачи для различных вариантов содержатся в таблице

№ варианта	Многоугольник	Знак заряда в вершинах					Fi
		q1	q2	q3	q4
1	Треугольник	-	-	-				F1
2	Квадрат	+	-	+		-		F4
3	Треугольник	+	-	-				F3
4	Квадрат	-	-	+		+		F3
5	Треугольник	-	+	+				F2