- •2. Плановые государственные геодезические сети. Методы их создания
- •3) Развитие ггс
- •4.Развитие сетей сгущения. Плотность сетей сгущения
- •5. Требования к полигонометрии 4класса, 1 и 2 разряда
- •6. Технология полигонометрических работ
- •7.Создание проекта полигонометрических ходов и сетей.
- •8. Обработка результатов полевых измерений.
- •9. Критерии вытянутости(изогнутости) полигонометрического хода.
- •10. Центр тяжести полигонометрического хода. Определение тяжести графическим способом.
- •11 . Оценка точности проекта вытянутого полигон. Хода.
- •12. Оценка точности проекта изогнутого полигоном. Хода
- •15. Способ круговых приемов
- •16. Трехштативная система (тс).
- •18. . Линейные измерения в полигонометрии.
- •21. Ошибки центрирования и редукции
- •22.. Ошибка собственного измерения угла. Ошибки за влияния внешней среды.
- •23. Инструментальные ошибки.
- •25. Действие ошибок угловых и линейных измерений.
- •27. Веса и обратные веса результатов измерений в полигонометрии. (Определение весов и обратных весов измерений).
- •28. Определение числа избыточных измерений в полионом. Ходе.
- •29.Вывод первого условного уравнения поправок ждля полигонометрического хода
25. Действие ошибок угловых и линейных измерений.
Имеем полигонометрический ход. В таком ходе измерено n-число сторон n+1-число измеренных углов. αнач – нач дирекц угол; αкон – кон дирекц угол; x1 и y1 – координаты исходного пункта;xn+1 и yn+1 – коорд исх пункта n+1. В следствии ошибок измеренные углы будут ошибочно измерены на величины αβ1, αβ2, αβ3,…,αβn+1; αs1, αs2,…,αsn. Измеренные в ходе углы и наличие исход данных позволяют вычислить угловую невязку в ходе. fβ=Ʃβ-(αкон-αнач) -180˚(n+1); m2β= ; mƩ mβ ; m2Ʃ= m2β(n+1)+m2(αкон-αнач); пред fβ=пред dβ ; пред dβ =2mβ. Полагая что пред fβ= удвоенной сред квад ошибки измер угла.
Пред fβ =2mβ ; L=S1 + S2 +…+Sn; dL=dS1 + dS2 +…+dSn; m2L1=m2S1+m2S2 +…+m2Sn=[mS]
26.
27. Веса и обратные веса результатов измерений в полигонометрии. (Определение весов и обратных весов измерений).
Вес измерений – это величина обратно пропорциональная квадрату СКО(средней квадратической ошибке) измерения.
Pi=C/mi2 , где C – коэффициент пропорциональности. Он выбирается вычислителем в зависимости от удобства вычислений.
В полигонометрии, выполняемой с помощью тахеометра принято величину C принимать равной C=mβ2 , где mβ – СКО измерения углов, но т.к. в полигонометрии есть 2 вида измерения \углы и линии\, то mi=mβ , mi=mS ;
Вес измеренный углов Pβ i = mβ2/ mβ2=1
PS i = mβ2/ mS2
Обратный вес это величина обратная весу.
πβ i=1/ Pβ i=1
πS i=1/ PS i= mSi2/ mβi2
mS i=mS
mβi=mβ
28. Определение числа избыточных измерений в полионом. Ходе.
r=n-t
r- число избыт. Измерений
n – число всех выполненных измерений
t – число необход. Измерений.
t- определяется по числу пунктов умноженных на 2, т.к у каждого определяется 2 координаты.
(n+1)-2=(n-1)*2
t=2n-2
n+1 –углов, n- сторон
Всего вып. Измерений n=2n+1
r=2n+1-2n+2=3
Вывод: следовательно для хода опир. На 2 исходных пункта и 2 исход.направления число избыточных измерений всегда равно 3.
Следствие: В полигоном. Ходе данного вида число ур-ний в системе условных ур-ний связи, а так ж в системе условных ур-ний поправок, а так же в системе ур-ний корелат будет =3
29.Вывод первого условного уравнения поправок ждля полигонометрического хода
В полигонометр. Ходе каждое избыточное измерение приводит к матем. Соотношению между истинными значениями измерений велечин в этом случае исходящая система условных ур-ий связи будет иметь вид: 𝜑i(Y1, Y2, Y2,…, Yn)=0 i- номер условия=1,2,3 Y1, Y2, Y2,…, Yn- истинное значение измер. Величин. Первое условие возникникающие в данном ходе. Анач. дир. Углом нач. направления и конечного направления. 𝜑1= -[(Aнач-Aкон)+180o*(n+1)]=fβ; (1) второе и третье усовие возникают из связей приращения координат с исхлд. Нач и кон пунктов. 𝜑1= к-xн)= ; (2) 𝜑3= к-yн)= ; (2) Штрихи у невязок во 2 и 3 ур-ии означает что эти невязки получ по приращениям выч. По измер углам. Составим в общем виде три условных ур-ия поправок, система условных ур-ий поправок будет выглядеть след образом: [ai*Vi]+f1=0 [bi*Vi]+f2=0 (4) [ci*Vi]+f3=0 В этой системе Vi- поправкик результатам измерений которые надо найти решив сист (4) ai, bi, ci – коэффициенты при поправках Обозначим частные производные от 1-ой функции (5) i=1,2,3…n+1 углов; i=1,2,3…n+1 сторон; =+1; =+1; (6) =0; =0; ……………………..
(7)
[ * ]+ =0; + +…+ + + +…+ + . (8) В ур-ие (8) подставим ур-ие (7) [ ]+ =0 (9) Условное ур-ие (9) наз-ся условным ур-ем поправок дирекционных углов.
30) Вывод 2-го уравнение связи ϕ2=ΔX1+ ΔX2+…+ ΔXn-(Xк-Xн) (10) т.к. ΔXi=Si*cosAi (11) ϕ2= S1*cosA1 + S2*cosA2+…+Sn*cosAn- (Xк-Xн) (12) т.к. A1= Aнач+β1-180о;
A2= A1+ β2-180о=Aнач+ β1+ β2-180о*2 A3= Aнач+ β1+β2+ β3-180о*3 (13) An= Aнач+ β1+β2+…+ βn-180о*n (cos)=-sin (14)
= =S1*(-SIN A1)+S2*(-SIN A2)+…+Sn*(-SIN An)= (-Δy1)+( -Δy2)+…+( -Δyn)= (+ yn+1- y1); (к) (н) =(-Δy2)+( -Δy3)+…+( -Δyn)= )= -( yn+1- y2);
=-( yn+1- yi); =COS A1;
COS A2; ……………………………. COS An; Вывод: все =-( yn+1- yi); COS Ai; [bi*Vi]+fx=0 [VS(см)*COS A]- *[ (yn+1- yi(см))]+ (см)=0 Вывод 3 услов. уравнения аналогичны 1-му.