28. Как определяются напряжения в бетоне при обжатии?

При проектировании предварительно напряженных железобетонных конструкций необходимо знать напряжения в арматуре и бетоне для стадий изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации конструкции. Напряжения в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, определяют как для упругого материала по формулам сопротивления материалов. При этом усилие предварительного обжатия Р рассматривается как внешняя сила. В качестве расчетного принимается приведенное сечение, включающее в себя площадь бетона с учетом ослабления его пазами, а также сечение всей продольной (напрягаемой и ненапрягаемой) арматуры, замененной эквивалентной площадью сечения бетона (рис), исходя из равенства деформаций арматуры и бетона с помощью отношения модулей упругости α_S=E_S/E_b.

Значения площади A_red статического момента S_red и момента инерции J_red приведенного сечения определяются по формулам: A_red = A_b+α_SA_S+α_S’A_S’+α_SPA_SP+α_SP’A_SP’;

S_red= S_b+ α_SA_Sa_S+α_S’A_S’(h-a_S’)+α_SPA_SPa_SP+α_SP’A_SP’(h-a_SP’);

J_red= J_b+ α_SA_Sy_S²+α_S’A_S’(y_S’)²+α_SPA_SPy_SP²+α_SPA_SPy_SP²+α_SP’A_SP’(y_SP’)²;

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани: y=S_red/J_red.

Усилие предварительного обжатия бетона принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре: P=σ_SPA_SP+σ’_SPA’_SP-σ_SA_S-σ’_SA’_S, а эксцентриситет приложения этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения определяют из условия равенства моментов равнодействующей и составляющих: e_0P=(σ_SPA_SPy_SP+σ’_SPA’_SPy’_SP-σ_SA_Sy_S-σ’_SA’_Sy’_S)/P.

Нормальные напряжения в бетоне от усилия обжатия определяют как для внецентренно сжатого упругого тела: σ_bP = (P/ A_red)± (Pe_OPy_i/J_red).

29. Виды потерь предварительного напряжения. Потери до и после обжатия бетона. В чем за­ключается физическая сущность видов потерь предварительного напряжения в арматуре?

Потери предварительного напряжения в арматуре _los состоят из потерь, происходящих при изготовлении конструкции до ее обжатия и в процессе обжатия – это первые потери _{los 1} и потерь, происходящих после обжатия и проявляющихся в течении длительного времени – это вторые потери _{los 2}.

Первые потери: От релаксации напряжений ₁ арматуры ; От температурного перепада ₂ ; От деформации анкеров ₃ , расположенных у натяжных устройств ; Потери от трения о возможные точки касания ₄; От деформаций стальной формы ₅; От быстро натекающей ползучести ₆.

Вторые потери: Потери ₇ от релаксации напряжений арматуры, зависят от вида арматуры; От усадки бетона ₈ (зависит от класса бетона); От ползучести бетона ₉ (независимо от способа натяжения арматуры); Потери от смятия бетона под витками арматуры ₁₀ (спиральной или кольцевой) при  конструкции до 3 м (в круглых конструкциях). Потери ₁₁ от деформации обжатия стыков между блоками (для конструкций, состоящих из блоков). Полные потери в общем случае составляют

_los = _{los 1} + _{los 2} и могут достигать 200…300 МПа и более, но в любом случае не менее 100 МПа. На основании опыта изготовления и эксплуатации конструкций нормы рекомендуют назначать предельное напряжение стержневой и проволочной арматуры _sp в следующих пределах:

_sp  R_s,ser – p и _sp  0,3R_s,ser + p, где p – допустимое отклонение предельного напряжения арматуры, принимаемое:

- при механическом способе натяжения 0,05 _sp;

- при электротермическом 30 + 360 / l, где l – длина стержня. Передаточная прочность бетона R_bp , т.е. кубиковая прочность бетона к моменту обжатия, должна быть не менее 11 МПа (при стержневой арматуре А-VI, канатной К-7 и К-19 – не менее 15,5 МПа) и не менее 50% принятого класса бетона.

Величина сжимающих напряжений в бетоне в стадии предварительного обжатия _bp не должна превышать значений, указанных в таблице 7 СНиП 2.03.01-84.

Физическая сущность. Предварительное напряжение арматуры растянутой зоны по возможности принимают наибольшим. Чем оно выше, тем значительнее будет предварительное обжатие бетона, а следовательно, вьпне трещиностойкость и жесткость конструкции. Однако чрезмерно большое предварительное напряжение арматуры опасно из-за ее обрыва при натяжении, значительных остаточных деформаций, раздавливания и раскалывания бетона при его обжатии, а также может привести конструкцию в предельное состояние за счет проскальзывания арматуры в торцах элемента. Недостаточное предварительное напряжение арматуры может привести конструкцию к предельному состоянию за счет образования недопустимых прогибов, преждевременного образования трещин, недопустимой ширины их раскрытия.