69. Общие методы выявления и оценки погрешностей измерений. Экспериментальные методы. Методы, основанные на измерении "точной" меры и на измерении с помощью "точной" мви.

Экспериментальные методы оценки погрешностей измерений основаны на замене истинного значения измеряемой величины Q действительным значением Х_д настолько близким к нему, что разность между ними (погрешность _д) может рассматриваться как пренебрежимо малая по сравнению с искомой (исследуемой) погрешностью, то есть

Q  Х_д, или _д  0, что подразумевает _д  .

Экспериментальные методы оценки погрешностей измерений можно разделить на три группы:

• измерение известной физической величины;

• повторное измерение одной и той же физической величины с заведомо более высокой точностью;

• анализ массивов результатов многократных измерений одной и той же физической величины.

Первую группу экспериментальных методов чаще всего реализуют путем измерения физической величины, воспроизводимой "точной" мерой, вторую – с помощью "точных" измерений одной и той же величины с использованием новой методики выполнения измерений.

Метод определения значения погрешности по результатам измерения точной меры применяют для оценки всей реализуемой погрешности измерений или для оценки инструментальной составляющей, если погрешности от остальных источников удается свести к пренебрежимо малым значениям. Определение значения погрешности измерения или средства измерения возможно только в том случае, когда погрешность измеряемой "точной" меры _м пренебрежимо мала по сравнению с искомой погрешностью . Искомая погрешность  в этом случае определяется из зависимости:

 = X – Х_м , где Х – результат измерения меры, Х_м – "точное" значение меры (номинальное значение меры или значение меры с поправкой по аттестату), для которого можно записать _м  .

Метод определения значения погрешности по результатам повторного измерения той же физической величины с использованием заведомо более точной МВИ, как правило применяют для оценки погрешности измерений, а не отдельных ее составляющих. Метод основан на том, что погрешность измерения при использовании "точной" МВИ (_МВИ2) пренебрежимо мала по сравнению с искомой погрешностью , то есть _МВИ2 << . Искомая погрешность в этом случае определяется из зависимости:

 = Х_МВИ1 – Х_МВИ2, где Х_МВИ1 – результат измерения при использовании исследуемой МВИ,

Х_МВИ2 – результат измерения при использовании "точной" МВИ.

70. Общие методы выявления и оценки погрешностей измерений. Экспериментальные методы. Методы, основанные на анализе массивов результатов наблюдений.

Еще одна специфическая группа экспериментальных методов оценки погрешностей измерений основана на анализе массивов результатов многократных измерений одной и той же физической величины. Эти методы могут быть реализованы как математическая обработка результатов измерений и/или как графо-аналитические исследования точечных диаграмм. Математическая обработка числового массива результатов измерений может включать выявление и оценку характеристик систематической составляющей, а также статистическую обработку результатов для оценки случайной составляющей погрешности.

При математической обработке результатов многократных измерений одной и той же физической величины можно получать такие характеристики массивов результатов, как средние значения серий измерений и (или) значения оценок среднего квадратического отклонения. При наличии двух серий измерений можно сравнивать эти оценки, полученные для разных серий.

Анализ точечных диаграмм является сравнительно простым и достаточно эффективным средством, позволяющим не только выявлять и оценивать переменные систематические и случайные составляющие погрешности измерений, но и отбраковывать результаты с явно выраженными грубыми погрешностями.

Точечную диаграмму строят в координатах "результат измерения X – номер измерения n". При построении диаграммы из технических соображений по оси ординат обычно предпочитают откладывать не результаты измерений, а отклонения результатов от некоторого условного значения. Масштаб желательно выбрать таким, чтобы размах R результатов измерений можно было оценить двумя значащими цифрами.