1. Понятие оптимизационной задачи

2. Математическая модель оптимизационной задачи

3. Понятие критерия оптимальности

4. Классификация оптимизационных математичеких моделей по типу исходной информации

5. Методы решения оптимизационных задач

6. Какие оптимизационные задачи являются задачами линейного программирования

7. Что является графическим решением задачи линейного программирования

8. В чем заключается основная идея симплекс- метода решения задач лиейного программирования

9. Транспортаня задача и ее особенности применительно к задачам электроснаюжения

10. Методы решения оптимизационных задач при случайной и неопределенной исходной информации.

Моделирование

1. Необходимость применения моделироваия при исследовании технических систем

2. Дайте определения понятиям модель, оригинал, моделирование

3. Каковы основные цели моделирования технических объектов

4. Назовите и кратко охарактеризуйте основные этапы моделирования

5. Охарактеризуйте особенности идеального и материального моделироваия, приведите примеры их использоваия в задачах электроснабжения.

6. Назовите достоинства и особености математического моделирования

7. Назовите основные типы задач моделирования в электроснабжении, дайте им краткую характеристику

8. Каковы особенности задач моделирования в электроснабжении, требования к точности выходных данных.

9. Математическая модель источника питания систем электроснабжения и какие существуют особенности их моделирования

10. Как моделируются элементы электрических сетей при расчете рабочих режимов систем электроснабжения.

11. Основные методы моделирования электрических нагрузок их достоинства и недостатки.

Электросабжнеие

1.Напряжения электрических сетей и область из применения

2. Режимы нейтралей электрических сетей

3. Влияние токов КЗ на элементы системы электроснабжения

4. Понятие ударного тока КЗ и сособенности его определеия

5. Физический смысл периодической и апериодической составляющей тока КЗ

6. Способы ограничения токов КЗ

7. Аппараты защиты токов от КЗ в сетях ВН и НН

8. Условия выбора уставок аппаратов защиты от токов КЗ

9. Особенности режимов 3хфазного и однофазного КЗ в зависимости от режима нейтралей

10. Необходимость компенсации реактивной мощности в электрических сетях

11. Потребители и источники реактивной энергии

Понятие оптимзационной задачи

При проекктировании и эксплуатации сходных технических систем часто приходится решать задачи выбора одного лучшего вариата из можества технически приемлимых. Такие задачи называются оптимизацигнные, самое лучшее решение называется оптимальным. Для решения оптимизацилнных задач , исполдьзуют специальное математический аппарат “Теория оптимизации”.

Для решения оптимизационных задач, не нужно разрабатывать специвальных методов, существуют универсальные методы решения, представляющих собой многократоно повторяющуюся вычислительную процедуру.

Основные понятия:

Показатель по величине которого оценивают оптимальность называется критерием оптимальности. Критерий должен бюыть количиественным. В качвестиве критериев оптимальности используют экономическое показатели иногда и технические.

Основные этапы:

1. Сбор исходых данных . Постановка задачи (исходная инфо – детерминированая(сечение, кол-во ТР, длина линии), случайная(нагрузка, напряжение в сети), неопределенная – недетрминированная(прогнозы развития энергосистемы) )

2. Составление математической модели

3. Выбор метода решеия

4. Моделироваие или выполнение непосредственных вычислений

5. Анализ решения

1. Математическая модель оптимизационной задачи

Универсальная ММ оптимизационной задачи включает в себя три блока:

1. Целевая функция(матем. запись критерия оптимальности Z(x1,x2,x3)- extr ). Исеомые перемены емогут быть: непрерывные, дискретые, целочисленные

2. Ограничения( представляют собой различия технические, экономические и экономичные условия учитывающие при решении задач. Создаются в форме равенств и неравенств f1(x1,x2,x3..xn)<=b1. )

3. Граничные условия(установленный диапазон искомых перемеых. В реальных технических задачах граничные условия, чаще всего формулируются как условия неотрицательности)

3.Понятие критерия оптимальости

Показатель по величине которого оценивают оптимальность называется критерием оптимальности. Критерий должен быть количиественным. В качестве критериев оптимальности в электроснабжении используют экономическое показатели иногда и технические. (мимнимум потерь энергии(напряжения), надежность,себестоимость, прибыль, затраты)

4. Классифкация оптимизационных ММ по типу исходной инфо.

детерминированая(сечение, кол-во ТР, длина линии)- исходная инфо может быть определенной и одозначной.

случайная(нагрузка, напряжение в сети)- может носить случайый характер и подчиняться законам теории вероятности.

недетрминированная(прогнозы развития энергосистемы)- неопределенная, не подчиняться законам теории вероятности )

5.Методы решения ОЗ

Математическогог программирование – многократно повтроряющейся вычислительную процедуру, обычно реализуюмую с помощью какой то прикладной программы

В соответствии с характером, зависимости между переменными и целевой функции ОЗ классифицируют на задачи линейного и нелинейного программирования. Кроме того по характеру изменения искомые переменные могут иметь непрерывный (значение тока и мощности линии), целочисленный(количество ТР, компенсирующих устройств) или дискретный характер(сечение проводников, мощности ТР, котрые выбираются из станларт. ряда).

Примеры методов решения ОЗ:

1. Если в ОЗ имеются линейные зависимости м/у целевой фунццией и несколькими переменными и уравнениями систем ограичений то для решения таких задач исп. Методы линейного программирования

2. Если в системе ограничений есть линейное уравнение нужно исп. Методы линейного программирвания

3. Если исходные данные или хотя бы их части являются слуйчайными величинами можно использовать методы стохатического программирования

4. Если переменные – целочисленный метод

7.Что является графическим решением задачи линейного программирования

Решением ОЗ находится в основной из вершин многогранника(симплекс), поэтому для отклонения оптимального решения, достаточно рассмотреть конечное количество решения вершину геометрической фигуры.

8. В чем заключается основная идея симплекс- метода решеия задач линейого программирования

Задача лиейного программирования , задача которых целевая фунция системы ограничений явл линейно зависимой от исходных переменных х1 и х2

Идея симплекс метода заключается в сокращении примерно в 2 раза количесва рассматриваемых решений на каждой итерации. Благодаря этому, метод обладает высоким быст быстродействием оптимизационной задачи, большей размерности, вычисляют за 4-5 итераций.

10. Методы решения оптимизационных задач при случайной и неопределеной исходной инфо

Для решения таких задач используют математический аппарат теории вероятности и статистики.

Случайная ММ ОЗ будут точно такая же, только в ней вместо нескольких переменных и целевой функции будут значения матем. ожидаемый этих величин, а резульат будет неточный, а с какой то заданной вероятностью.

Для решения задач с неопределенной инфо исп. Матем аппарат “Теории игр”. Решение задачи представляют в виде 2х игроков разумного и неразумного , составляется матрициа затрат и по выбранной стратегии выбирается решение.

9.Транспортаня задача и ее особенности применительно к задачам электроснабжения

Является частным типом задачи линейного программирования и определяется как задача разработки наиболее экономичного п лана перевозки продукции одного вида из нескольких пунктов отправлеия в пункты назначения.

Стандартная ТЗ формулируется следующим образом. Имеется m пунктов отправления (или пунктов производства) А_i…,А_m, в которых сосредоточены запасы однородных продуктов в количестве a₁,...,а_m единиц. Имеется n пунктов назначения (или пунктов потребления) В₁,..., В_m, потребность которых в указанных продуктах составляет b₁, ..., b_n единиц. Известны также транспортные расходы С_ij, связанные с перевозкой единицы продукта из пункта. A_i в пункт В_j, i 1,2…, m; j  = 1,2..., n.

В случае, когда суммарные запасы превышают суммарные потребности, необходим дополнительный фиктивный пункт потребления, который будет формально потреблять существующий излишек запасов, то есть

(1.12)

Если суммарные потребности превышают суммарные запасы, то необходим дополнительный фиктивный пункт отправления, формально восполняющий существующий недостаток продукции в пунктах отправления:

(1.13)

Введение фиктивного потребителя или отправителя повлечет необходимость формального задания фиктивных тарифов (реально не существующих) для фиктивных перевозок.

Так как нас интересует суммарная стоимость всех перевозок, можно принять величину фиктивного тарифа равной нулю =0, что не изменит значение искомой целевой функции.

1.Необходимость применеия моделирования при исследоваии технических систем

При исследовании и проектрировании сисетм ЭС возникает необходимость предсказания проведения всей системы и ее отдельных элементов в различных режимов.

Моделирование применяется в тех случаях когда проведение реальных экспериментов над исследуемым объектом, либо невозможно, опасо, дорого, сложно.