9. Параметры эвольвентного зацепления. Определение основных размеров зубчатых колес.
На рисунке обозначено: 1-1 касательная к делительным окружностям в точке зацепления; А0-Б0 – линия зацепления, касательная к основным окружностям и проходящая через точку зацепления, r01 и r02 - радиусы основных окружностей; r1 и r2 – радиусы делительных окружностей; rв1 и rв2 – радиусы вершин зубьев; rвп1 и rвп2 – радиусы впадин зубьев соответственно ведущего и ведомого зубчатых колес; αW – угол зацепления; n1 и n2 – частоты вращения ведущего и ведомого колес; aW – межосевое расстояние. Основной характеристикой зубчатой передачи, определяющей ее основные размеры, является модуль – m, связанный с шагом зубьев колеса соотношением: t = πm. Модуль измеряется в миллиметрах.
Окружность контакта зубьев колеса и шестерни называется делительной окружностью и определяется через модуль и число зубьев Z: dW1 = mZ1 dW2 = mZ2.
Характеристикой, определяющей кинематику передачи, является передаточное число u или передаточное отношение i, равные соответственно: u = Z2 / Z1 и i = n1 / n2 = ω1 / ω2,
где ω1 и ω2 – угловые скорости ведущего и ведомого колеса.
Угловая скорость связана с частотой вращения зависимостью ω=π n/30.
Зацепление зубьев начинается с контакта вершины зуба шестерни с ножкой зуба колеса. В процессе зацепления точка контакта зубьев перемещается по линии зацепления А0-Б0, расположенной под углом αW, который определяется начальным контуром и равен согласно ГОСТ αW = 200.
Основные размеры зубчатых колес
Работа зубчатой передачи определяется межосевым расстоянием, которое определяется как полусумма делительных диаметров:
aW = 0,5 (dW1 +dW2)
Высота зуба определяется из соотношения: h = 4,5m = (h1 + h2).
где h1 = 2m высота головки зуба, h2 = 2,5m высота ножки зуба.
Высота ножки принимается большей, чтобы предотвратить заклинивание головки зуба одного колеса во впадине другого. Через высоту головки и ножки зуба определяется величина наружного диаметра колеса dВ (диаметр вершин зубьев) и диаметра впадин dВП:
dВ = dW +2 h1 и dВП = dW +2 h2.
Радиусы основных окружностей равны: r0 = 0,5 dW Cos αW .
Радиусы кривизны эвольвентного профиля зубьев: ρ = 0,5 dW Sin αW.
Величина модуля и межосевого расстояния зацепления связаны соотношением:
m = (0,01…0,02)aW.
Ширина зубчатого венца зависит от величины межосевого расстояния и нагруженности передачи:
b = ψba aW,
где ψba – коэффициент ширины зуба, выбираемый из ряда от 0,1 до 1,25, при этом для коробок передач принимаются значения 0,1 – 0,4. Большие значения при прочих равных условиях принимаются для колес с прямыми зубьями.
10. Эвольвента и её свойства
Эвольвента (от лат. evolvens — разворачивающий) плоской линии L — это линия L*, по отношению к которой L является эволютой. Иными словами, это кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой.
Эвольвента имеет следующие свойства:
1) начинается с основной окружности;
2) нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружности;
3) радиус кривизны эвольвенты в каждой её точке лежит на нормали к эвольвенте в этой точке. Основная окружность представляет собой геометрическое место центров кривизны эвольвенты и является её эволютой. Наибольшее применение получили эвольвентные зубчатые передачи с профилем зубьев, очерченным по эвольвенте.
11. Построение планов положений механизма.
12. Колебания и вибрации в механизмах
Вследствие воздействия разнообразных причин, как внешних, так и внутренних, параметры физических, химических, механических процессов и явлений могут изменяться по величине и знаку. Если изменение происходит периодически с течением времени, то они называются колебаниями данной величины. Если изменение параметров подчиняется закону sin или cos, то колебания – гармонические. Колебания величин перемещения звеньев механизма или циклическое изменение положения его звеньев – вибрация. Если источник вибрации определяется внутренними свойствами машины или механизма, то говорят о его виброактивности, при этом различают внутреннюю и внешнюю виброактивность. Если внутренняя, то она не оказывает на внешнюю среду влияния. Если внешняя, то она распространяется на внешнюю среду и через нее влияет на соседние объекты. Основная причина вибрации в технике – неуравновешенность отдельных звеньев и механизма в целом. Неуравновешенный механизм или звено – тот, в котором в процессе движения центр масс движется с ускорением. Это возможно, только если равнодействующая всех внешних сил не равна нулю. Для уравновешивания этих сил, согласно принципу даламбера, к системе добавляются силы и моменты инерции, поэтому уравновешенным считается механизм, в котором главные моменты и силы инерции равны нулю.