1.3 Определение возвышение наружного рельса из условия обеспечения равномерного износа обеих рельсовых нитей.

Внутренняя и наружная рельсовые нити будут изнашиваться одинаково при условии идентичного суммарного воздействия на них вертикальных и горизонтальных сил.

При движении экипажа по кривой (рис 1.3) на него действует центро­бежная сила I, направленная по радиусу от центра кривой.

Величина этой силы:

(1.3) или

uде m – масса экипажа;

V – скорость его движения;

G – вес экипажа;

g – ускорение силы тяжести;

R – радиус кривой.

При устройстве возвышения происходит наклон экипажа, вследствие чего появляется горизонтальная составляющая силы собственного веса, на­правленная внутрь кривой:

(1.4)

Возвышение наружного рельса должно быть таким, чтобы центробежная сила (или, что практически то же, I) и центростремительная G_x взаимно уравновесились, тогда равнодействующая будет направлена по оси пути и обе рельсовые нити будут нагружены одинаково.

Фактически же по одной и той же кривой идут поезда с разными скоро­стями, поэтому величину возвышения следует устанавливать из условия:

(1.5) или

Рис.1.3 Схема положения экипажа и действующих на него сил при движении по кривой.

Отсюда величина возвышения h, мм по первому условию определяется формулой:

(1.6)

где R – радиус кривой, м;

– квадратичная средневзвешенная по тоннажу скорость движения поез­дов.

(1.7)

Где N_i – количество поездов в сутки той или иной категории (скорых, пассажирских, грузовых и др.);

G_i – вес поезда соответствующей категории, т;

V_i – скорость движения соответствующих поездов, км/ч;

K – коэффициент учета смещения центра тяжести экипажа относительно середины колеи. Коэффициент K принимается равным 1,2 при максимальных скоростях 161 – 200 км/ч, 1,1 – при скоростях 120 – 160 км/ч. При скоростях менее 120 км/ч – К=1.

мм

1.4 Определение возвышения наружного рельса в кривых при условии комфортабельности езды.

Величина возвышения, найденная по выражению (1.6), будет недоста­точна для скорых пассажирских поездов, имеющих скорость:

По условию комфортабельности езды требуется, чтобы ускорение, дей­ствующее на пассажира, не превышало допустимого значения.

Величина возвышения по этому условию определяется по формуле:

(1.8)

где V_max – максимальная скорость движения поездов, км/ч;

α_доп – допустимая величина непогашенного центробежного ускорения = 0,7 м/с².

Из двух значений h, найденных по приведенным условиям, принимается большее. Принятое значение h округляется до величины, кратной 5 мм. Од­нако, согласно ПТЭ, она не должна превышать наибольшей допустимой ве­личины, равной 150 мм.

Принимаем h = 60 мм.

Если по расчету получается больше, то окончательно принимается h=150мм. Однако скорость движения пассажирских поездов по кривой за­данного радиуса должна быть ограничена величиной, определяемой по фор­муле:

(1.9)

Для реализации первоначально заданной скорости необходимо выпол­нить переустройство круговой кривой. Величина радиуса определяется из выражения:

(1.10)

1.5 Проектирование переходных кривых.

Переходные кривые предназначены для соединения прямого участка пути с кривой заданного радиуса, с целью обеспечения плавного перехода экипажей в кривой участок пути без толчков и ударов. На переходной кривой полностью осуществляется отвод возвышения наружного рельса и уширения колеи.

При проектировании переходных кривых выбирается их длина, геомет­рическое очертание кривой в плане и определяются координаты для ее раз­бивки. Длина переходной кривой определяется несколькими условиями, ос­новным из которых является плавность устройства отвода возвышения на­ружного рельса. По этому условию искомая длина:

(1.11)

где h – возвышение наружного рельса, мм;

i_доп – допустимый уклон прямолинейного отвода возвышения наружного рельса,

(1.12)

где V_max – максимальная скорость движения по кривой, км/ч.

Найденная длина переходной кривой округляется до значения, кратного 10 м. Параметр переходной кривой С определяется из выражения, м²:

(1.13)

Возможность разбивки переходной кривой проверяется по условию:

(1.14)

где β – угол поворота всей кривой;

φ₀ – угол поворота переходной прямой.

(1.15)

В случае невыполнения этого условия уменьшается длина переходной кривой. Уменьшение длины переходной кривой приводит к увеличению ук­лонов отвода возвышения, следовательно, скорость движения поездов необ­ходимо ограничить:

(1.16)

Зная положение начала переходной кривой НПК, координаты ее конца (x₀; y₀) в точке КПК вычисляются по уравнению радиальной спирали в пара­метрической форме:

;

Координаты точек переходной кривой через каждые 10 или 20 м вычис­ляются по уравнению радиальной спирали в прямоугольной системе коорди­нат:

(1.17)

Результаты вычислений сведем в таблице 1.2

x	НПК 0	20	40	60	80	100	120	140	160	170
y	0	0,02	0,16	0,53	1,25	2,45	4,25	6,76	10,12	12,1