Влияние аппаратурных факторов на цифровое формирование дн
Предположим, что коэффициенты передачи аналоговой части приемных трактов ЦАР имею случайный разброс по амплитуде и по фазе:
Tj = T0 (1 + Tj)e i (0 + j ), (1)
где: j = 1,…..,N, Tj , j - случайные величины с нулевым средним значением, распределенные по нормальному закону и характеризуемые дисперсиями T , cоответственно.
При условии, что величины T , относительно малы по сравнению со средними значениями T0 и 0 , падение усиления ДН ЦАР - G и средний уровень фоновых боковых лепестков - Фср определяются соотношениями:
G = 1 , (2)
Фср = /(NKип)Fср , где (3)
= ( T)2 + ( )2 - эквивалентный относительный уровень шума,
N - число элементов ЦАР,
Kип - апертурный коэффициент использования поверхности раскрыва ЦАР, учитывающий вид амплитудного распределения (при равномерном распределении Kип = 1),
Fср - среднее значение нормированной дн излучателя ЦАР по мощности в области фоновых боковых лепестков ДН ЦАР.
Результаты расчетов величин G и Фср = в зависимости от ( T)2 и приведены на рисунке 18.
Антенная решетка имеет параметры:
N = 6565, элементы расположены в узлах квадратной сетки с периодом d = 0,5 , амплитудное распределение спадающее с уровнем на краю раскрыва по мощности 10%:
Amn = 1 2,8 (m2 + n2) / (N1)2, m,n = 1,…,N,
Диаграмма направленности элемента ЦАР по мощности:
F () = cos3/2().
При определении среднего уровня фона учитывался сектор углов:
12 45.
Сплошные кривые на рисунках соответствуют величине G, пунктирные - величине Фср, полученным в результате численного моделирования. Звездочками отмечены зависимости, полученные по формулам (2) и (3).
Как видно из приведенных графиков, приближенные формулы (2) и (3) имеют хорошую точность при величинах ( T)2 15%, 30.
Рис. 18. Влияние разбросов коэффициентов передачи на ДН
В рассматриваемом случае величины = 11,5 ( j 20) , ( T)2 = 7% [( T)2 20%], следует рассматривать, как предельно допустимые, когда падение усиления и средний уровень фона составляют соответственно:
G = 0,5 дБ; Фср = минус 46 дБ.
Для обеспечения указанных требований на разброс комплексных коэффициентов передачи приемных каналов ЦАР необходима прцедура юстировки, описанная выше.
Оценка уровня шумов из-за разброса моментов выборки сигналов в приемных каналах цар
Предположим, что на решетку падает плоская волна под углом относительно нормали к раскрыву. Сигнал на входе j-того элемента имеет вид:
xj (t) = X(t) e i [ (t) + j + 2 f0 t], где: (4)
f0 - несущая частота,
j - линейный набег фазы, соответствующий направлению прихода волны,
X(t) и (t) - амплитуда и фаза НЧ модуляции (форма сигнала).
После преобразования на промежуточную частоту и фильтрации на выходе аналоговой части модулей получаем:
yj (t) = Y(t) e i [ (t) + j + 2 fпр t], где: (5)
fпр - выходная (2-я) промежуточная частота,
j - линейный набег фазы, соответствующий направлению прихода волны,
У(t) и (t) - амплитуда и фаза НЧ модуляции после преобразования и фильтрации.
Дискретные выборки сигналов yj (t) фиксируются в устройствах выборки и хранения АЦП с частотой fоц 2В, где В - ширина спектра оцифряемого сигнала, и поступают в формирователь квадратур, на выходе которого в момент t0 имеем квадратурные составляющие:
Uj (t0) = Y(t0) cos [ (t0) + j + 2 fпр t0], (6)
Vj (t0) = Y(t0) sin [ (t0) + j + 2 fпр t0].
Предположим, что АЦП срабатывают не одновременно со случайным разбросом tj (j = 1,…,N), распределенную по нормальному закону снулевым средним значением и среднеквадратичным отклонением t 2.
В этом случае вместо (6) получаем:
Uj1 (t0) = Uj (t0) + Y(t)t=t0 tj cos j Y(t0)[ (t)t=t0 + 2 fпр]sin j tj (7)
Vj1 (t0) = Vj (t0) + Y(t)t=t0 tj sin j Y(t0)[ (t)t=t0 + 2 fпр]cos j tj
j = (t0) + j + 2 fпр t0.
Усредняя по всем элементам ЦАР значения добавочных к исходным значениям Uj (t0) и Vj (t0) слагаемых в (7) и суммируя, получаем относительный уровень шума:
= 1/ Y(t0)2 {[ Y(t)t=t0 ]2 + Y(t0)2[ (t)t=t0 + 2 fпр]2} t 2. (8)
Согласно (8) уровень шума, вызванный временным разбросом выборки сигнала в приемных каналах ЦАР пропорционален t 2 и сумме квадратов амплитуды и фазы НЧ огибающей сигнала.
Для узкополосного сигнала пренебрежем НЧ модуляцией и тогда:
= [2 fпр]2 t 2 (9)
Расчеты падения усиления и фона для ЦАР, соответствующей рис.18, приведены на рис. 19 для трех значений fпр.
Рис. 19. Влияние разбросов моментов выборки на ДН
(оцифрение узкополосного сигнала на промежуточной частоте)
Рис. 20. Влияние разбросов моментов выборки на ДН
(оцифрение видео сигнала )
Рис. 21. Влияние разрядности АЦП на ДН
Можно оцифрять видеосигнал, используя аналоговое формирование квадратур и два параллельных АЦП в канале ЦАР. В этом случае fпр = 0 и из (8) получаем:
= 1/ Y(t0)2 {[ Y(t)t=t0 ]2 + Y(t0)2[ (t)t=t0 ]2} t 2. (10)
Выражение (10) можно преобразовать к обобщенному виду:
= СВ2t 2, где: (11)
В - ширина спектра НЧ модуляции,
С - коэффициент, учитывающий вид сигнала.
Можно показать, что:
С = 6,3 - для простого импульса на выходе согласованного фильтра,
С = 42 - для ЛЧМ сигнала,
С = 1/3 - для шумового сигнала в полосе В.
Влияние разбросов моментов выборки на ДН в этих случаях представлено на рис. 20.
Влияние конечной разрядности АЦП на ДН ЦАР показано на рис. 21.
Эквивалентный уровень шума определяется как:
= кв 2 /6, (12)
где кв = 2- (n-1).
Разрядность АЦП каналов ЦАР практически не влияет на качество формируемой ДН при n ≥ 5.
Требуемая разрядность АЦП приемного канала определяется линейным динамическим диапазоном входных сигналов (ΔРвх):
n = ΔРвх / 6+2,
где ΔРвх = 10 log (Рвхмакс / Рвхмин ).
Практически принимается - Рвхмин = Ршумпр,
Рвхмакс - мощность отражений от подстилающей поверхности или местников (для наземных РЛС) или мощность эхо-сигналов от целей с максимальной ЭПР на минимальной дальности в рабочей зоне (в зависимости от типа РЛС и условий эксплуатации).
Как правило, для каналов элементов ЦАР n = 6 – 8, для суммарных цифровых приемных каналов n = 14 – 16.