- •83. Устойчивость стержней из плоскости эксцентриситета
- •84 А. Проектирование сплошных колонн
- •84 Б. Детали и узлы колонны
- •85. Оголовки колонн. Конструирование и расчет
- •86. Стыки колонн. Конструирование и расчет
- •87. Базы колонн. Конструирование и расчет
- •88. Примеры конструирования внецентренно-сжатых колонн. Узлы
- •Площадь опорной плиты при центральном сжатии ветви
- •Требуемую площадь нетто сечения анкерных болтов определяют по формуле:
88. Примеры конструирования внецентренно-сжатых колонн. Узлы
(тупо вставил из курсового проекта)
Расчет колонны
Назначение размеров сечений колонны и определение расчетных длин
Задаемся соотношением жесткости:
Для одноступенчатых колонн должны выполняться условия:
где: высота нижней части колонны;
высота верхней части колонны;
наибольшая вертикальная сила в подкрановой части колонны;
наибольшая вертикальная сила в надкрановой части колонны;
Тогда:
Второе условие не выполняется, следовательно расчетные длины частей колонн находим по формуле (прил. 6, СНиП «Стальные конструкции»):
μ2 = μ1 / α1 ≤ 3.
где μ12 - коэффициент расчетной длины нижнего участка при F1 = 0;
μ11 - коэффициент расчетной длины нижнего участка при F2 = 0.
Значение коэффициентов и определим по формулам:
;
Значения коэффициентов μ12 и μ11 найдем по таб. 69, методом линейной интерполяции с учетом .
Тогда:
, .
Таким образом, расчетные длины участков колонны равны:
в плоскости действия момента
в плоскости, перпендикулярной действию момента: расчетная длина верхней части колонны равна расстоянию от тормозной балки, расположенной в уровне верхнего пояса подкрановой балки до нижнего опорного узла фермы (рис. 2)
а нижней части - расстоянию от верха фундамента до низа подкрановой балки, т.е. :
Расчет сечения верхней части колонны
Сечение верхней части колонны обычно принимают в виде широкополочного двутавра, сталь – С245, Ry=24 кН/cм2
Требуемую площадь сечения определяем из формулы расчета внецентренно сжатых элементов на устойчивость в плоскости действия момента (рамы):
|
|
Предварительно зададимся приблизительными геометрическими характеристиками сечения:
Определим условную гибкость стержня:
Определим случайный эксцентриситет:
Определим относительный эксцентриситет:
Далее определим влияние формы сечения по таб. 73:
Принимаем коэффициент влияния формы сечения:
Определим относительный эксцентриситет:
На основе полученного относительный эксцентриситет определим коэффициент по таб. 74. Отсюда
Определим требуемую площадь сечения:
Назначаем широкополочный двутавр I 35Ш1. Геометрические характеристики: А=83,17 см2, Wx=1024,4см3, ix=14,34см
Тогда:
Определим соотношение полки и стенки:
Далее определим влияние формы сечения по таб. 73:
Принимаем коэффициент влияния формы сечения:
Определим относительный эксцентриситет:
На основе полученного относительный эксцентриситет определим коэффициент по таб. 74. Отсюда
=>
Устойчивость в плоскости рамы обеспечена!
Проверим устойчивоть колонны из плоскости рамы:
Определим Ммах в средней 1/3 длины стержня
Т.к. значение ,то коэффициент определяется по формуле:
, так как
определяется в зависимости от отношения и ,
- определяется в зависимости от
Т.е. < , тогда коэффициент :
при
при
Тогда получается
=>
Условие выполняется устойчивость надкрановой части колонны обеспечена.
Расчет сечения нижней части колонны
Подбор сечения нижней части колонны:
Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения hн = 1000 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составную, сварного сечения из 3 листов.
Ориентировочно назначаем центр тяжести:
z0 = 50 мм.
h0 = h - z0 = 1000 – 50 = 950 мм.
где:
- расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести наиболее нагруженной ветви колонны
- расстояние между центром тяжести всей колонны и ветви 2
Определим усилия в ветви колонны :
Находим ориентировочную площадь сечения ветви:
Пусть j = 0.8, материал – сталь марки С245( - для листов толщиной от 4 до 50 мм)
для подкрановой ветви:
Принимаем двутавр 60Ш1 (А =181,1 см2, Jx1 = 107300 cм4, i x = 24,35 cм, i y = 7,17 cм).
Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (546 мм). Толщину стенки швеллера принимаем равной 10 мм, высота стенки из условия размещения сварных швов hcт = 580 + 10 + 10 = 600 мм.
Требуемая площадь полок:
Ап = (Ав2 - tст×hст)/2 = (26,72 – 1×60,0)/2 = -16,64 см2.
Из условия местной устойчивости полки швеллера:
Принимаем bп = 100 мм, t п = 17 мм, Ап = 1700 мм2 = 17,0 см2. cм.
Определим геометрические характеристики ветви:
Ав2 = 2×17 + 1×60 = 94 см2;
z0= 2,48 см.
Ix2 = 945 cм4;
Iy = 44950cм4;
Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:
h0 = h - z0 = 1000 – 24,8 = 975,2 мм.
Уточняем усилия в ветвях колонны:
Проверка устойчивости ветвей колонны из плоскости действия момента:
Подкрановая ветвь:
По табл. 72 [1], .
Для определения за расчетный момент принимают максимальный момент в пределах средней трети расчетной длины стержня, т. е. в данном случае высоты верхней части колонны , но не менее половины наибольшего момента в пределах верхней части колонны
Наружная ветвь:
По табл. 72 [1],
Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
Принимаем lв1 = 400 см.
Для подкрановой ветви:
Расчет раскосов решетки колонны
Наибольшая поперечная сила дана в задании . Расчетная сила кроме этого приближенно не должна быть меньше (для стали марки С255) т.е. , где площадь сечения колонны.
Рассчитываем на большую силу, т.е. на . Усилие в раскосе, считая равномерную передачу сил на две плоскости, найдем по формуле:
|
|
Где: .
Последовательно определяем:
длину раскоса:
гибкость ,где -min. радиус инерции сечения раскоса (приняли из уголка 70x8)
напряжение в раскосе:
Расчет стыка верхней и нижней частей колонны.
Основное требование к стыку - обеспечение передачи усилия от верхней части колонны к нижней. Прикрепление верхней части внецентренно сжатой колонны к нижней обычно проектируют с помощью двух- или одностенчатой траверсы. Траверса работает на изгиб как балка на двух опорах. Для повышения общей жесткости узла соединения частей колонн дополнительно ставят ребра жесткости и горизонтальные диафрагмы. Соединение с помощью одностенчатой траверсы проще в изготовлении, доступ к сварным швам свободнее, чем в двустенчатой траверсе. Однако жесткость узла с двустенчатой траверсой выше, чем с одностенчатой, поэтому при выборе типа траверсы необходимо учитывать как условия производства работ, так и обеспечение устойчивости колонн, особенно при высоких и сильно нагруженных колоннах.
Высота траверсы определяется длиной сварных швов необходимых для крепления внутреннего пояса верхней части колонны. Усилие в поясе при заданных значениях нормальных сил N и моментов М, которое передается на швы, определяют по формуле:
|
|
Где:
Считая, что сила передается через два шва толщиной по 12 мм, найдем предварительно:
- длину шва
|
|
где:
min – означает минимальное значение из и , в нашем случае, минимально -
коэффициенты условия работы.
- коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали, с пределом текучести до 540МПа по [6. Табл. 34*]. Т.к. сварка ручная или полуавтоматическая "в лодочку " и диаметр проволоки <1,4мм, то ;
-катет сварного шва
расчетное сопротивление сварных соединений для углового шва, при работе на срез по металлу шва (см.п.4.6. данной записки)
Тогда:
Принимаем . Обычно не должна превышать 500...700 мм для крайних ступенчатых колонн , приближенно принимают , где - ширина нижней части колонны. Принимаю . На наружный пояс верхней части колонны передается меньшее усилие, поэтому размеры , могут быть уменьшены, либо приняты конструктивно те же размеры, что и для внутреннего пояса.
Деталь стыка верхней и нижней части колонны показана на (рис.22.).
Рис.7. Деталь стыка верхней и нижней частей колонны (траверса)
После назначения высоты траверсы из конструктивных соображений принимают толщину верхней опорной плиты на уступе колонны и толщину вертикального ребра .
Принимаем . Нижний пояс траверсы принимаем также толщиной 20 мм (см. рис.). Траверса сквозной колонны работает на изгиб и на срез как балка двутаврового сечения, ее проверяют по формулам:
при изгибе:
|
|
при срезе:
|
|
Усилие на уступ колонны равно:
.
Проверяем напряжение смятия стенки траверсы от давления подкрановых балок по формуле:
|
|
Где - рабочая длина листа траверсы
Геометрические характеристики траверсы (см. рис.22) следующие:
положение центра тяжести сечения траверсы:
где - статический момент сечения относительно наружной грани нижней полки;
момент инерции сечения
момент сопротивления верхней части
Расчетные усилия в траверсе, как у балки, опирающейся на ветви колонны, от нагрузок с верхней части колонны составят:
- давление траверсы на подкрановую ветвь при первом сочетании усилий:
- то же, при втором сочетании усилий
- изгибающий момент у грани внутренней полки верхней части колонны
( -определяется геометрически см. рис)
- расчетная поперечная сила траверсы с учетом части опорного давления подкрановых балок:
- напряжения в траверсе от изгиба и среза:
Требуемая толщина швов для крепления стенки траверсы к подкрановой ветви колонны будет
Т.о. принимаем конструктивно . Вертикальное ребро подкрановой ветви принимаем такой же толщины, как и стенки траверсы: . Так как на это ребро действует сила , что меньше то по конструктивным соображениям назначаем толщину швов , равной толщине швов вертикального листа траверсы. Узел представлен на рис.23.
Рис.8. Узел сопряжения верхней и нижней части колонны.
Расчет базы колонны
Определение расчетных усилий и исходные данные
В сквозных колоннах применяют, как правило, раздельные базы. Они просты в изготовлении и экономичны. Базу под каждой ветвью располагают симметрично относительно ее оси и рассчитывают на центральное сжатие от максимальных усилий, действующих на ветвь. Состоит база из опорной плиты, траверс, ребер и опорных столиков для анкерных болтов.
В уровне верхнего обреза фундамента согласно расчету действуют следующие усилия:
и
Определяем усилия в ветвях:
на подкрановую ветвь при учете
для расчета шатровой (наружной) ветви:
Аналогично вычисляем и от действия :
За расчетные усилия в ветвях принимаем:
в подкрановой ветви:
в наружной ветви:
Для фундамента по заданию принят бетон класса В12,5, для которого согласно СНиП 2.03.01.84 «Бетонные и железобетонные конструкции» расчетное сопротивление бетона осевому сжатию . Базу (3 класс конструкций) проектируем из стали марки С255 , сварка осуществляется электродами Э42.
Расчет плиты.