27.Понятие системы счисления.

Система счисления это способ представления чисел цифровыми знаками и соответствующие ему правила действия над числами.

Бывают: непозиционные ( значение символов не зависит от расположения. Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе ПР: римские цифры); позиционные (один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен).

Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (1 и 0). Плюсы системы: для её реализации нужны технические устройства всего с двумя устойчивыми состояниями. ПР: есть ток – нет тока; представлено информацией посредством только двух стояний, помехоустойчиво. Бит – это единица измерения количества информации который равен 0 или 1. Бит – наименьшая возможная единица, 1 байт = 8 бит, килобайт = 1024 байтам, мегабайт = 1024 килобайтам.

28.Арифметические и логические основы работы эвм

Арифметические основы это Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами

Преобразование двоичных чисел в десятичные ПР: дано двоичное число 110001. Для перевода в десятичное просто надо записать его справа налево как сумму по разрядам следующим образом:

1*2⁰+0*2¹+0*2²+0*2³+1*2⁴+1*2⁵=1+0+0+0+16+32=49

Преобразование десятичных чисел в двоичные:

ПР: нужно перевести число 19 в двоичное. Надо воспользоваться следующей процедурой :

19 /2 = 9 с остатком 1

9 /2 = 4 c остатком 1

4 /2 = 2 с остатком 0

2 /2 = 1 с остатком 0

1 /2 = 0 с остатком 1

Записываем с низу вверх получаем число 19 в двоичной записи: 10011

Сложение вычитание и умножение:

0+0=0 0-0=0 0*0=0

1+0=1 1-0=1 1*0=0

0+1=1 1-1=0 1*1=1

1+1=10 10-1=1

Логические основы используются для реализации логических действий устройств компьютера. При разработке программ используется алгебра логики или Булева алгебра.

Операции:

Логическое отрицание – инверсия «Не» ,»П», «»(палочка наверху ставится)

Логическое сложение «или» дизъюнкция, «OR», «V», «+»

Логическое умножение или конъюнкция «И» «» «» «AND» «*»

«Исключение Или» «≠»

Таблица истинности

"Не" инверсия

Х	Не X
0	1
1	0

Х1	Х2	Х1 Или Х2	Х1 И Х2	Х1 искл или
0	0	0	0	0
0	1	1	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	0