Задачи_по_Информатике_2011_для автомат

Задачи по информатике к экзамену для биологов. 17.11.20

Вопросы и задачи к экзамену по информатике (2009 / 2010) .

1. Оцените с точностью до 1 бита энтропию системы, которая может находиться в 50-ти равновероятных состояниях.

2. Энтропия системы с равновероятными состояниями равна 5 бит. Чему равно число состояний системы.

3. Энтропия системы с равновероятными состояниями равна 8 бит. Чему равно число состояний системы.

4. Оцените с точностью до 1 бита энтропию системы, может находиться в 20-ти равновероятных состояниях.

5. Вычислите энтропию системы, которая может находиться в трёх различных состояниях с вероятностями 1/7 , 2/7 и 4/7.

6. Каждая из трёх систем может находиться в двух состояниях с вероятностями: для первой системы S1 = ( 0.49, 0.51) , для второй Вычислите энтропию системы, которая может находиться в трёх различных состояниях с вероятностями 1/2 , 1/3 и 1/6S2 =(0.35, 0.65), для третьей S3=(0.1, 0.9). Расположите энтропии H1, H2, H3 этих систем в порядке возрастания. Ответ пояснить.

7. Вы хотите угадать количество очков, которое выпадет на игральном кубике. Некто сообщил вам, что выпадет чётное число очков. Какое количество информации содержит это сообщение.

8. Система имеет N равновероятных состояний. Чему равно N, если энтропия системы равна 1, 2, 3 бит.

9. Система имеет N равновероятных состояний. Чему равно N, если энтропия системы равна 1, 2, 3 бит.

10. H(x)= -(x*Log₂(x) + (1-x)*Log₂(1-x)). Какое значение больше H(0.1), H(0.3) или H(0.5). Ответ объяснить.

11. H(x)= x*Log₂(x) + (1-x)*Log₂(1-x). Какое значение больше H(0.1), H(0.9) или H(0.4). Ответ объяснить.

12. Сравните энтропии 2-х систем, у которых заданы вероятности состояний P{X1} = (0.2, 0.3, 0.5) и P{X2} = (0.5, 0.2, 0.3).

13. Может ли энтропия системы, которая принимает случайным образом одно из 4-х состояний, равняться а) 3; б) 2.1 в) 1.9 г) 1; д) 0.3 ? Ответ объяснить.

14. Может ли энтропия системы, которая принимает случайным образом одно из 15-ти состояний, равняться а) 3.2; б) 4.1 в) 3.9 г) 5; д) 0.3 ? Ответ объяснить.

15. Нарисуйте общую схему передачи данных.

16. В чём отличие данных и информации?

17. Единицы измерения информации. Дать определение 1 бита информации.

18. Переведите в байты 67,5 Кб.

19. Сколько бит содержит 1 Кб данных

20. Каждая из 400 страниц текста содержит по 3200 символов из таблицы ASCII. Каков общий объём информации в килобайтах ?

21. Ячейка С4 содержит формулу = B4+B3+C3. Скопируем содержимое С4 и вставим в ячейку Е2. Что будет содержать ячейка Е2 ? Нарисуйте соответствующую схему.

22. Ячейка С4 содержит формулу =B4+B3+C3. Скопируем содержимое С4 и вставим в ячейку D3. Что будет содержать ячейка D3 ? Нарисуйте соответствующую схему.

23. Ячейка С4 содержит формулу =B4+B3+C3. Скопируем содержимое С4 и вставим в ячейку B5. Что будет содержать ячейка B5 ? Нарисуйте соответствующую схему.

24. Ячейка С4 содержит формулу =B4+$B$3+C3. Скопируем содержимое С4 и вставим в ячейку Е2. Что будет содержать ячейка Е2 ? Нарисуйте соответствующую схему.

25. Ячейка С4 содержит формулу =B4+$B$3+C3. Скопируем содержимое С4 и вставим в ячейку D3. Что будет содержать ячейка D3 ? Нарисуйте соответствующую схему.

26. Ячейка С4 содержит формулу =B4+$B$3+C3. Скопируем содержимое С4 и вставим в ячейку B5. Что будет содержать ячейка B5 ? Нарисуйте соответствующую схему.

27. Для двух наборов данных Х и Y был вычислен коэффициент корреляции r= 0.87. Что можно сказать о характере зависимости Y от Х ?

28. Для двух наборов данных Х и Y был вычислен коэффициент корреляции r= -0.92. Что можно сказать о характере зависимости Y от Х ?

29. Для двух наборов данных Х и Y был вычислен коэффициент корреляции r= 0.23. Что можно сказать о характере зависимости Y от Х ?

30. Для двух наборов данных Х и Y был вычислен коэффициент корреляции r= -0.18. Что можно сказать о характере зависимости Y от Х ?

31. Известно, что статистическая зависимость величины Y от Х близка к линейной. Какой из перечисленных коэффициентов корреляции наиболее этому соответствует: 1.2, 0.27, -0.25, 0.96, 0.38.

32. Известно, что статистическая зависимость величины Y от Х близка к линейной. Какой из перечисленных коэффициентов корреляции наиболее этому соответствует: 1.1, 0.37, -0.45, 2.96, -0.89.

33. Известно, что статистическая зависимость величины Y от Х близка к линейной. Какой из перечисленных коэффициентов корреляции наиболее этому соответствует: -1.3, -0.17, -0.25, -0.36, 0.88.

34. Перечислите панели инструментов WORD.

35. Перечислите основные типы шрифтов текстового процессора WORD.

36. Перечислите «горячие клавиши» для работы с буфером обмена WINDOWS.

37. Перечислите основные параметры абзаца WORD.

38. Какие действия относятся к форматированию текста в Word’e?

39. Какие типы ориентации бумаги в Word’e вы знаете?

40. Перечислите специальные средства ввода текста в Word’e.

41. В чём разница между операциями с файлом «Сохранить» и «Сохранить как …»

42. Если шина адреса ПК имеет разрядность 16, то каково максимальное адресное пространство ОЗУ в байтах такого ПК?

43. Если шина адреса имеет разрядность 20, то каково максимальное адресное пространство ОЗУ такого ПК?

44. Если шина адреса имеет разрядность 32, то каково максимальное адресное пространство ОЗУ такого ПК?

45. Назовите основные сетевые устройства.

46. Какова структура IP- адреса? Приведите пример IP-адреса.

47. Перечислите и изобразите основные виды топологии ЛВС.

48. Перечислите семь уровней модели OSI.

49. Назовите три способа адресации ПК в ЛВС.

50. Назовите три типа коммутации при передаче данных в сетях.

51. Записать в 2-ой и 16-ой системах счисления 23.5

52. Записать в 2-ой и 16-ой системах счисления 33.25

53. Записать в 2-ой и 16-ой системах счисления 65.5

54. Вычислите значение выражений и запишите ответ в 10-ой системе: а) 111₂+ 111₂ = б) 1101₂+ 10101₂ = ; в) 1A₁₆+ C2₁₆ = .

55. Вычислите значение выражения 101₂* 111₂ . Ответ запишите в 16-ой системе.

56. Расположите в порядке возрастания числа 1101₂, 26₇ и 12₁₆.

57. Расположите в порядке возрастания числа 1000₃, 31₅ и 11001₂

58. Для чисел 2, 5, 8 вычислите выборочную среднюю и выборочную дисперсию.

59. Для чисел 3, 6, 2 вычислите выборочную среднюю и выборочную дисперсию.

60. Вычислите значение логических выражений если А=1, В=0, С=1: (A&B) or (C) ; (AB) or (BC) ; (A or B)&(B or C).

61. Вычислите значение логического выражения (A B) & (C), если А=0, В=1, С=0.

62. Вычислите значение логического выражения (A or B) & (C or B), если А=1, В=0, С=0.

63. Вычислите значение логических выражений (not A or С) and (В) ; (AB) and (BА) ; (A and B ) or (B and C), если А=1, В=0, С=1.

64. Какое целое десятичное число записано в двоичном коде 10110111, если это 1)целое без знака (183); 2) целое со знаком (-73)

65. Какое целое десятичное число записано в двоичном коде 11010111, если это 1)целое без знака (215); 2) целое со знаком (-41)

66. Используя таблицы истинности докажите законы де'Моргана: 1) не(A\/B)=(неА/\неВ); 2) 1) не(A/\B)=(неА\/неВ);

67. Составить таблицу истинности для логического выражения (A /\ BC) \/ (неB)

68. Составить таблицу истинности для логического выражения (неA /\ BC) \/ (неB)

69. Составить таблицу истинности для логического выражения (A /\ неBC) \/ (B)

70. Преобразуйте логическое выражение “не((A /\ BC) \/ (неB))”

A	b	c	a/\b	a/\b->c	a/\b->c OR not(b)
ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА
ИСТИНА	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ
ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА

A	b	c	nota/\b	a/\b->c	a/\b->c OR not(b)
ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ИСТИНА	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ
ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА

71. Запишите в двоичном однобайтовом коде 1) число 135 как целое без знака; 2) 89 как целое со знаком; 3) -93 как целое со знаком;

72. Запишите в двоичном однобайтовом коде 1) число 153 как целое без знака; 2) 121 как целое со знаком; 3) -115 как целое со знаком;

73. Запишите в двоичном однобайтовом коде 1) число 165 как целое без знака; 2) 77 как целое со знаком; 3) -58 как целое со знаком (11000110) ;

74. Запишите в двоичном однобайтовом коде 1) число 153 как целое без знака; 2) 111 как целое со знаком; 3) -19 как целое со знаком;

75. Запишите в двоичном однобайтовом коде 1) число 180 как целое без знака; 2) 93 как целое со знаком; 3) -57 как целое со знаком;

76. Запишите в двоичном однобайтовом коде 1) число 145 как целое без знака; 2) 123 как целое со знаком; 3) -77 как целое со знаком;

77. Однобайтовый шестнадцатеричный формат целого числа равен 1101 0011 = D3. Чему равно число, если это 1) целое без знака 2) целое со знаком.

A0 =160 A5 = 165 =-91 A7 = 167= -89= A9 = 169 = -87

B0 = 176 B5 = 181 = -75 B7=183 = -73 B9 = 185 = -71

C0 = 192 C5 = 197 = -59 C7 = 199 =-57 C8 = 200 = -56

D0 = 208 D3 = 211 = -45 D5 = 213 = -43 D7 = 215 = -41

E0 = 224 E3 = 227 = -29 E5 = 229 = -27 E7 = 231 = -25

F0 = 240 F3 = 243 = -13 F5 =245 = -11 F7 = 247 = -9

78. Используя шестнадцатеричный формат записи, получите внутреннее 4-х байтовое представление вещественного числа 15.75. (417C0000)

5 0001 3F800000 vr dd 1.0

6 0005 BF800000 vr1 dd -1.0

7 0009 41200000 vr2 dd 10.0

8 000D C1200000 vr3 dd -10.0

9 0011 417C0000 vr4 dd 15.75

10 0015 C17C0000 vr5 dd -15.75

11 0019 415E0000 vr6 dd 13.875

12 001D C15E0000 vr7 dd -13.875

13 0021 3DCCCCCD vr8 dd 0.1

14 0025 3E4CCCCD vr9 dd 0.2

15 0029 3F8CCCCD vr10 dd 1.1

16 002D 3F99999A vr11 dd 1.2

17 0031 3ECCCCCD vr12 dd 0.4

18 0035 3FB33333 vr13 dd 1.4

19 0039 3F8CCCCD vr15 dd 1.1

20 003D 400CCCCD vr16 dd 2.2

21 0041 41233333 vr17 dd 10.2

22 0045 C1233333 vr18 dd -10.2

23 0049 41266666 vr19 dd 10.4

24 end

19

Запишите восьмеричное число 0.5(4) в системе счисления с основанием 4:

0.23(021)

Запишите восьмеричное число 0.16(2) в системе счисления с основанием 4:

0.03(210)

Запишите восьмеричное число 0.46(2) в системе счисления с основанием 4:

0.21(210)

Запишите восьмеричное число 0.7(4) в системе счисления с основанием 4:

0.330(210)

Переведите число 0.03(202) из четверичной СС в восьмеричную СС.

0.16(12)

Переведите число 0.23(12) из четверичной СС в шестнадцатеричную СС.

0.B(6)

Переведите число 0.32(13) из четверичной СС в шестнадцатеричную СС.

0.E(7)

Запишите восьмеричное число 0.63 в системе счисления с основанием 4:

0.303

Запишите восьмеричное число 0.57 в системе счисления с основанием 4:

0.233

Запишите в троичной системе счисления число 13 (111)

Запишите в троичной системе счисления число 14 (112)

Запишите в троичной системе счисления число 15 (120)

Запишите в троичной системе счисления число 16 (121)

Запишите в троичной системе счисления число 17 (122)

Каким должно быть основание системы счисления k, если десятичное число 26 в ней записывается как 101?

Каким должно быть основание системы счисления, если десятичное число 30 в ней записывается как 110?

Решить уравнение относительно k:

Каким должно быть основание системы счисления, если десятичное число 38 в ней записывается как 102?

Каким должно быть основание системы счисления, если десятичное число 42 в ней записывается как 110?

Каким должно быть основание системы счисления если десятичное число 43 в ней записывается как 111?

Каким должно быть основание системы счисления если десятичное число 10 в ней записывается как 101?

Какое количество бит информации содержит сообщение, если после его получения неопределённость состояний некоторой дискретной системы уменьшилась в 3 раза.

Какое количество бит информации содержит сообщение, если после его получения неопределённость состояний некоторой дискретной системы уменьшилась в 4 раза.

Какое количество бит информации содержит сообщение, если после его получения неопределённость состояний некоторой дискретной системы уменьшилась в 5 раз.

Во сколько раз уменьшится неопределённость состояний дискретной системы, если будет получено сообщение о возможных состояниях этой системы, содержащее 4 бита информации.

Во сколько раз уменьшится неопределённость состояний дискретной системы, если будет получено сообщение о возможных состояниях этой системы, содержащее 5 бит информации.

Дискретная система может находиться в счетном числе состояний с вероятностями 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 …..

Чему равна энтропия такой системы? (2 бита)

Может ли энтропия системы, которая принимает случайным образом одно из 4-х состояний, равняться а) 3; б) 2.1 в) 1.9 г) 1; д) 0.3 ? Ответ объяснить.

Алгоритмы.

1. Поиск корня непрерывной функции методом пополамного деления.

2. *!Приближенное вычисление определённого интеграла методом трапеций с заданной точностью.

3. Блок-схема сортировки числовых массивов методом простого включения.

4. Блок-схема сортировки числовых массивов методом простого выбора.

5. Соствьте блок-схему решения уравнения Ax=B, где А и В – любые числа

6. Составьте блок -схему поиска минимального ( максимального) элемента заданного числового массива, состоящего из N элементов.

7. Составьте блок -схему вычисления суммы элементов заданного числового массива.

8. Составьте блок-схему вычисления произведения элементов заданного числового массива.

TurboPascal

1. Задан фрагмент программы на TP: s:=0; for n:=1 to 4 do s:=s+1/n; Чему равно s ?

2. Задан фрагмент программы на TP: t:=0; k:=3; while k> 0 do begin t:=t+k*k; k:=k-1 end; Чему равно t ?

3. Задан фрагмент программы на TP: n:=4; k:=2*n+1; if k> 10 then writeln(‘First’) else writeln(‘Second’); Что буде выведено на экран ?

4. Задана строка из n символов. Поменяйте местами первый и последний символы.

5. Задана строка из n символов. Поменяйте местами чётные и нечётные символы.

6. Напишите фрагмент программы, которая выбирает из трех заданных чисел a,b,c наибольшее и наименьшее.

7. Заданы переменные x и y. Чему будут равны эти переменные после выполнения операторов x:=y-x; y:=y-x; x:=x+y;

8. Напишите функцию на языке Pascal, вычисляющую среднее трёх вещественных чисел.

9. Напишите функцию на языке Pascal, вычисляющую максимальное значение из трёх заданных вещественных чисел.

10. Сколько раз будет выполнен фрагмент программы x:=2; repeat writeln(‘эх, раз…’) until x<0;

11. Сколько раз будет выполнен фрагмент программы x:=4; repeat writeln(‘эх, раз…’) until x>0;

12. Сколько раз будет выполнен фрагмент программы x:=1.0; repeat writeln(‘эх,раз …’); x:= x-0.2 until x<0;

13. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы обратных величин массива Х ненулевых вещественных чисел. Размерность Х равна N.

14. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы всех элементов массива Х вещественных чисел. Размерность Х равна N.

15. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы всех чётных элементов массива Х вещественных чисел. Размерность Х равна N.

16. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы всех нечётных элементов массива Х вещественных чисел. Размерность Х равна N.

17. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы квадратов натуральных чисел от 1 … N.

18. Укажите ошибку в фрагменте программы на ТР 7.0: var x, y,z : integer; r,s:real; begin r : = x*y; z:= x /y; s:= sqrt( x*x) end;

19. Чему будет равно значение целой переменной N после выполнения фрагмента программы на ТР 7.0 К:= 27; L:= 6; N1:= K mod L; N2:=K div L; N:=N1+N2;

20. Чему будет равно значение целой переменной N после выполнения фрагмента программы на ТР 7.0 К:= 39; L:= 6; N1:= K mod L; N2:=K div L; N:=N2 -N1;

21. A:=4; B:=2; if not ( A>B) then C:=(A+B)/2 else C:=(B-A)/2; Чему равно C ?

22. A:=2; B:=4; if not ( A>B) then C:=(A+B)/2 else C:=(B-A)/2; Чему равно C ?

23. Пусть задан целочисленный массив D=(2, 3, 1, 5, 8, 7, 6, 4); чему равно значение выражения: 1) D[D[4]] – D[D[2]] ; 2) D[D[5]] * D[D[8]];

24. if not ( A > B) then C:=(A+B)/2 else C:=(B-A)/2; Чему равно C,

если 1) A:=4; B:=6; 2) A:=7; B:=3; 3) A:=15; B:=15;

25. Что будет выведено на экран после выполнения фрагмента программы:

S1:=2; eps:=0.25; k:=0;

3: S0:=S1; S1:=S1/2 ; k:=k+1; if abs(S1-S0) > eps then GOTO 3

else Writeln(‘k=’, k:4) ;

26. Задан фрагмент алгоритма. Определить чему равны переменные C и D, если A= -5, а B=5.

1. Если A*B < 0, то C=A-B, иначе C=A+B;

2. Если С не равно 0, то С = C/Abs(C);

3. D = C*A;

25. Задан фрагмент программы на ТР. Что можно сказать о типе переменных Y, M и H, если S:= X div Y; M:= Y/X ; H:= ‘ 2+3‘ ;

27. Что будет выведено на экран после выполнения программы:

program exam1; var x,y,z:integer;

procedure ux(a, b: integer; var c: integer);

var x:integer;

begin a:=2*b+1; b:=a-b; c:=a+b; end;

begin x:=4; y = 5; ux(x,y,z) ; write (x:3; y:3;z:3); end.

27. Задан массив X =(3, 2, -1, 5, 7, 0); Фрагмент программы на языке Pascal: F:=0; i:=1; while ( i<6) do begin F:=F+x[i]; i:=i+2; end; write (‘ F=’, F:3); Чему равна переменная F?

Возможны и другие задачи, связанные с анализом работы фрагментов программ.