задачи на уравнение тепловодности
.doc
1.
Найти температуру стержня при
с
теплоизолированной боковой поверхностью,
если начальная температура его концов
равна нулю, а в точке
находится
сосредоточенный источник с постоянной
мощностью
.
2.
Для
и
найти
решение уравнения
,
удовлетворяющее начальному условию
и граничным условиям
и
.
3.
В области
и
найти решение уравнения
при начальном условии
и граничных условиях
и
.
4.
В области
и
найти решение уравнения
при начальном условии
и граничных условиях
и
.
5.
В области
и
найти решение уравнения
при начальном условии
и граничных условиях
и
.
6.
В области
и
найти решение уравнения
при начальном условии
и граничных условиях
и
.
7.
На концах однородного изотропного
стержня длиной
поддерживается нулевая температура.
Предполагая, что стенки стержня
теплоизолированы от окружающей среды,
найти закон распределения температуры
в стержне, если известно, что в начальный
момент имелось следующее распределение
температуры:
,
где
.
8.
Один конец стержня (при
)
поддерживается при постоянной нулевой
температуре, а второй (при
)
теплоизолирован от окружающей среды.
Найти закон распределения температуры
внутри стержня, если начальная температура
задана функцией:
