Расчет пружины клапана
Выбор характеристики пружины
Пружина должна удерживать клапан в закрытом положении и обеспечивать кинематическую связь между движущимися деталями механизма в течение второго и третьего периодов движения, когда силы инерции клапана и других подвижных деталей стремятся оторвать толкатель от кулачка.
Плотная посадка клапана обеспечивается:
для выпускного клапана при
,
где − минимальное усилие пружины при закрытом клапане; − площадь горловины; и — давление газов соответственно в выпускном трубопроводе и в цилиндре при впуске. В бензиновых двигателях разность давлений ( ) достигает 0,05 − 0,07 МПа, а в дизелях − 0,02 − 0,03 МПа;
для впускного клапана в двигателях без наддува практически при любом минимальном усилии пружины, а в двигателях с наддувом при
,
где и − давление газов соответственно во впускном трубопроводе (давление наддува) и в цилиндре при выпуске.
Для обеспечения кинематической связи между деталями клапанного механизма необходимо, чтобы сила упругости пружины оставалась больше приведенной к клапану силы инерции механизма при движении толкателя с отрицательным ускорением на любом возможном скоростном режиме работы двигателя:
,,
где − коэффициент запаса, который учитывает возможность увеличения частоты вращения коленчатого вала двигателя от до , ограничиваемого регулятором или ограничителем частоты вращения, а также возможность вибрации пружины, при наличии которой сила может изменяться в значительных пределах (для дизелей при наличии механических центробежных регуляторов
k= 1,28 − 1,52, для бензиновых двигателей k=1,33 − 1,66); − приведенная к клапану сила инерции механизма при движении толкателя с отрицательным ускорением.
Усилие пружины будет минимальным, если на протяжении всего участка движения клапана с отрицательным ускорением коэффициент запаса остается постоянным.
Расчет пружины клапана сводится к выбору характеристики пружины, проверке ее минимального усилия при закрытых клапанах, выбору размеров пружины, определению ее запаса прочности и частоты собственных колебаний.
На рис. 7 представлен графический способ определения характеристики пружины.
Строят кривую подъема клапана и под ней кривую сил инерции поступательно движущихся масс на втором участке движения клапана. Задавшись необходимой величиной коэффициента запаса строят кривую силы пружины
,
направление которой противоположно силе инерции . Справа от кривой проводят вертикальную ось деформации пружины, а вправо от нее − горизонтальную ось силы пружины. Из точек , , проводят горизонтальные линии, на которых вправо от выбранной вертикальной оси откладывают соответствующие ординаты кривой .
Кривая, соединяющая полученные таким образом точки , представляет собой зависимость силы пружины от перемещения клапана, т. е. характеристику пружины, соответствующую постоянному значению коэффициента . Проведя через точки и прямую до пересечения с вертикальной осью (точка ), получают характеристику реальной пружины, обеспечивающей заданный коэффициент запаса в точках , кривой перемещения клапана. Отрезок, отсекаемый прямой на горизонтальной оси, соответствует силе пружины при закрытом клапане ( ), т. е. силе предварительной
з
11 грм
атяжки; отрезок, отсекаемый на вертикальной оси от точки
12 грм
до оси абсцисс, представляет собой деформацию пружины при закрытом клапане, а проекция прямой на вертикальную ось – максимальную деформацию пружины . На прямой к вертикали в масштабе диаграммы характеризует жесткость пружины .
В некоторых случаях выполнить условие равенства коэффициента запаса для начала и конца участка с отрицательным ускорением невозможно; например, в случае, когда закон движения клапана задан алгебраическим полиномом. В таких случаях обеспечивают необходимый запас силы пружины в начале участка с отрицательным ускорением, а характеристику пружины выбирают из условия получения приемлемых значений жесткости и максимальной силы. Следует иметь в виду, что при заданной максимальной силе наименьшие размеры пружины получаются в случае, когда .
В существующих двигателях это отношение находится в пределах 1,6 – 3,2.
Определение размеров пружины
Основными конструктивными параметрами цилиндрической пружины являются средний диаметр пружины , диаметр проволоки , число витков , шаг витка и полная длина свободной пружины. Средний диаметр , пружины выбирают из условий компоновки в зависимости от диаметра горловины:
.
Несмотря на различные размеры впускных и выпускных клапанов, пружины для всех клапанов принимаются одинаковыми.
При расчете пружины принимают, что сила направлена по оси пружины и создает скручивающий момент
M= .
ие кручения, вызываемое этим моментом, принимают равномерно распределенным по окружности сечения витка и определяют по формуле
13 грм
,
где − момент сопротивления кручению.
Для круглого сечения , следовательно,
.
В действительности напряжение распределяется по окружности сечения витка неравномерно. Из-за кривизны витка наибольшее напряжение возникает в точках сечения, ближайших к оси пружины. Кроме того, сила вызывает срезывающее напряжение. Поэтому при определении напряжения в формулу вводят поправочный коэффициент , зависящий от отношения :
Тогда .
Для пружин с малым углом подъема витка (до 10°), к которым относятся клапанные пружины, коэффициент с достаточной точностью определяется по формуле
Задаваясь допустимым напряжением кручения в соответствии с прочностной характеристикой стали, выбранной для пружины, и коэффициентом , определяют диаметр проволоки:
.
Для пружинных сталей = 350 − 6ОО МПа. Коэффициентом задаются, исходя из предполагаемого отношения . Учитывая, что для большинства автомобильных двигателей оно укладывается в сравнительно узкие пределы (6 − 8), для которых соответственно =1,24 − 1,17, можно в качестве первого приближения принять, что . При этом формула принимает более простой вид
14 грм
.
Полученное значение округляют до ближайшего стандартного размера, уточняют отношение и коэффициент и определяют запас прочности пружины.
Значения коэффициента, учитывающего неравномерное распределение напряжений по поперечному сечению витка пружины:
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1,5 1,38 1,3 1,23 1,2 1,17 1,15 1,13 1,11 1,1
Отношение для клапанных пружин можно принимать равным единице, так как концентрация напряжений, вызванная закручиванием витка, учитывается коэффициентом , а масштабный фактор для пружинной проволоки равен единице. Допустимое значение запаса прочности для автотракторных двигателей находится в пределах 1,2 − 1,4.
Число рабочих витков пружины определяют по максимальной деформации :
,
где модуль упругости второго рода, МН/см2;
– сила упругости пружины, МН; − соответственно средний диаметр, диаметр проволоки и максимальная деформация пружины, см.
Учитывая, что концевые витки, лежащие на тарелках или опорных поверхностях и частично прилегающие один к другому, при деформации не скручиваются, полное число витков принимают на 2 – 3 витка больше числа рабочих витков:
+(2 − 3).
Шаг витка выбирают с таким расчетом, чтобы при полностью открытом клапане между рабочими витками оставался зазор =0,3 мм. Тогда шаг витка свободной пружины
+ .
Длина пружины при полностью открытом клапане
= .
15 грм
Длина пружины при закрытом клапане
= .
Длина свободной пружины
= .
При больших силах инерции каждый клапан оснащается двумя пружинами (наружной и внутренней). Усилия между пружинами распределяется следующим образом:
; .
Для обеспечения нормальных радиальных зазоров между направляющей втулкой и внутренней пружиной, а также между пружинами необходимо соблюдать условия (все размеры в мм):
; .
После определения размеров пружины ее обязательно следует проверить на резонанс. Колебания пружины не опасны в том случае, когда отношение низшей собственной частоты колебаний пружины не менее чем в 10 раз превышают частоту вращения распределительного вала:
.
Определения собственной частоты колебаний пружины, представляющей собой пространственный кривой брус, является весьма сложной задачей. Для упрощения ее решения пружину рассматривают как прямой брус, у которого длина, распределенная масса и жесткость равны соответственно длине, массе рабочих витков и жесткости пружины.
Частота собственных колебаний пружины
.
Диаметр проволоки и диаметр пружины следует подставлять в см.
При установке двух пружин должно соблюдаться неравенство .
16 грм
Определения собственной частоты колебаний пружины, представляющей собой пространственный кривой брус, является весьма сложной задачей. Для упрощения ее решения пружину рассматривают как прямой брус, у которого длина, распределенная масса и жесткость равны соответственно длине, массе рабочих витков и жесткости пружины.
Круговая собственная частота колебаний одноузловой формы пружины, определенная таким методом
,
где
Рис. 1.Расчетная схема проходного
сечения в клапане
Рис. 2
Рис. 2. Графическое построение
характеристики пружины
Рис. 7. Схемы приводов клапанов:
а – одноплечий рычаг; б – двуплечий рычаг
(коромысло)
1 грм