Методы повышения точности

Растущие требования к точности функции преобразования первичного преобразователя (датчиков) вызывают необходимость изыскания эффективных методов коррекции и стабилизации выходных параметров преобразователей.

После изготовления ПП (датчика) его реальная функция преобразования может отличаться от номинальной вследствие методических и инструментальных погрешностей.

В этом случае возникает задача коррекции реальной функции преобразования, т.е. ее максимального приближения к номинальной функции преобразования. Указанная коррекция может быть осуществлена конструктивными и схемными путями.

В первом случае используют дополнительные регулировочные элементы, с помощью которых можно воздействовать на аддитивную и мультипликативную составляющие погрешности.

Общие сведения о преобразователях.

Цифроаналоговые и аналогово-цифровые преобразователи (ЦАП и АЦП) в цифровой измерительной технике рассматриваются как один из видов средств измерений, имеющих нормируемые метрологические характеристики. В отличие от цифровых измерительных приборов выходной сигнал ЦАП и АЦП не может непосредственно восприниматься наблюдателем.

Коды, используемые в ЦАП и АЦП.

В ЦАП и АЦП используют те же коды, что и в цифровых вычислительных машинах ЦВМ, поскольку они совместно работают в различных системах переработки информации. В основном это разновидности двоичного кода. В ЦАП и АЦП, предназначенные для использования в цифровых ИУ, могут использоваться варианты двоично-десятичного кода.

Кодирование чисел производится, как правило, в позиционной системе счисления.

При кодировании чисел натуральным (обычным) двоичным кодом каждому положительному числу , ставится в соответствие код

,

где равно 0 или 1.

Абсолютное значение чисел, представляемых в двоичном коде, не превышает единицы. Крайний правый разряд является младшим, крайний левый старшим. В этом случае имеем:

,

и поэтому вес старшего разряда равен ½, следующего 1/ и т.д.

Такой код также называют прямым. Его нельзя использовать для кодирования как положительных, так и отрицательных чисел.

Прямой код со знаком предусматривает введение дополнительного знакового разряда, который является старшим и для отрицательных чисел принимает значение 1, а для положительных 0.

Смещенный двоичный код образуется введением дополнительного старшего разряда, запись единички в которой означает представление положительных чисел, а запись нуля – представление отрицательных чисел. В этом коде нормализованное положительное десятичное число получается суммированием весов значащих разрядов со знаком плюс. Отрицательные десятичные числа получаются суммированием – 1 с весами разрядов, взятыми со знаком плюс.

Дополнительный код имеет одинаковые со смещенным кодом состояния весовых разрядов. Однако положительные числа кодируются нулем в старшем разряде, отрицательные – единичкой. Нормализованные положительные числа образуются суммированием весовых коэффициентов разрядов, отрицательные суммированием весовых коэффициентов с минус единицей. Нуль имеет одно представление. Этот код наиболее удобен для работы с ЦВМ.

Обратный код имеет двойное представление нуля. Для положительных чисел представлен в дополнительном и обратном кодах совпадают с представлением в прямом. Представление отрицательных чисел соответствует инверсному коду положительных чисел в прямом коде со знаком.

Основные параметры ЦАП и АЦП.

ЦАП и АЦП являются сложными электронными устройствами с широкой областью применения, что требует большого числа параметров, необходимых для описания преобразователей и их возможностей.

Характеристики статической точности ЦАП и АЦП.

ЦА преобразование свободно от методической погрешности. В то время как АЦ преобразование сопровождается методической погрешностью – погрешностью квантования. Значение погрешности квантования не превышает или половины единицы младшего разряда (ЕМР)

Погрешность квантования является аддитивной погрешностью.

Относительное значение предельной погрешности квантования определяется выражением:

.

Приведенное значение этой погрешности

,

где , - верхняя граница диапазона Д измерения х.

Число определяется числом разрядов АЦП и при полном старшем разряде равно ,

Где а – основание системы счисления;n- число разрядов.

Предельное значение приведенной погрешности квантования равно

.

Отсюда получаем выражение для определения необходимого числа разрядов АЦП по заданной

.

Поскольку значение измеряемой величины х является случайной величиной, то погрешность квантования также случайная величина.

График плотности распределения приведена на рис.

Кроме погрешности квантования, к методическим погрешностям цифровых ИУ относится погрешность несинхронизации при преобразовании частоты, длительности интервала, фазового сдвига в код.

В таких ЦИУ результат измерения вырабатывается путем подсчета числа импульсов за интервал времени. При измерении длительности интервала времени опорной является известная частота импульсов, а при измерении опорным является известный интервал времени .

Результат измерения зависит от значения времени несинхронизации , которое может находиться в пределах от 0 до =1/ при измерении и от 0 до 1/ .

Инструментальные погрешности ЦАП и АЦП определяются погрешностями настройки, шумами пассивных и активных элементов, временной нестабильностью их параметров, случайными воздействиями внешних факторов температуры, давления, влажности, питающих напряжений и т.д. Поэтому случайные погрешности носят случайный характер.

Наличие инструментальных погрешностей видоизменяет ХП реальных ЦАП и АЦП. Общее изменение ХП можно свести к сумме его частных проявлений по отношению к усредненной ХП (УХП) и усредненной ХП по отношению к идеальной ХП. На рис показаны различные случаи задания УХП по отношению к реальной ХП. Определение положения УХП чаще всего преследуют задачи минимизации абсолютной погрешности в соответствии с задаваемыми критериями.

Следующие частные проявления изменений ХП преобразователей позволяют достаточно полно описать и представить встречающие видоизменения РХП ЦАП и АЦП.

1. Смещение нуля, характеризующий сдвиг УХП, по отношению к идеальной ХП. (рис. а)

2. Отклонение крутизны УХП по отношению к идеальной ХП (рис. б).

3. Нелинейность РХП по отношению к УХП (рис. в).

4. Смещение нуля, отклонение крутизны и нелинейность ХП.

Динамические характеристики ЦАП и АЦП.

Динамические характеристики ЦАП и АЦП определяют динамическую точность преобразователей.

Время преобразования АЦП – время от начала преобразования до появления на выходе устойчивого кода. Для одних типов АЦП эта величина является переменной, для других – примерно постоянной.

Время установления ЦАП – интервал времени от момента скачкообразного заданного изменения кода на входе до момента установления выходного сигнала в заданных пределах. Значение времени установления увеличивается с возрастанием разности последовательно преобразуемых кодовых слов и уменьшением погрешности установления выходного сигнала ЦАП.

Классификация ЦАП и АЦП.

В основу классификации ЦАП и АЦП могут быть положены различные критерии и признаки. Поэтому существуют классификации преобразователей по принципу действия, по роду входного сигнала АЦП, по виду входного кода для ЦАП, быстродействию, конструктивно- технологическому исполнению.

• По принципу действия

В зависимости от того, преобразуется цифровой код непосредственно в аналоговую величину или вначале преобразуется в промежуточный сигнал с последующим преобразованием в выходную аналоговую величину, различают ЦАП с непосредственным и промежуточным преобразованием. ЦАП с непосредственным преобразованием в зависимости от алгоритма обработки разрядов входного кода можно разделить на параллельные и последовательные.

Подавляющее большинство серийно выпускаемых ЦАП в настоящее время - параллельного действия. В таких ЦАП входной код – параллельный, выходной сигнал формируется путем суммирования или деления напряжений и токов с помощью резистивных схем и переключателей токов и напряжений.

В последовательных ЦАП входной последовательных код преобразуется в выходной аналоговый сигнал

Существуют последовательно-параллельные ЦАП, основанные на сочетании принципов параллельного и последовательного преобразований.

Существующие методы преобразования, используемые в АЦП:

В параллельных АЦП квантование входного сигнала осуществляется с помощью набора сравнивающих устройств (компараторов), включенных параллельно источнику сигнала. В каждом компараторе он сравнивается с опорным сигналом, снимаемым с узлов резистивного делителя. Выходные сигналы компараторов кодируются набором логических схем, вырабатывающих выходной параллельный двоичный код.

Последовательные АЦП имеют несколько разновидностей в зависимости тот способа приближения квантованной величины к преобразуемой величине.

Последовательно-параллельные АЦП по существу являются комбинированными преобразователями, которые представляют определенный компромисс между громоздкостью параллельных и недостаточным быстродействием последовательных АЦП.

АЦП с промежуточным преобразованием промежуточная аналоговая величина достаточно легко поддается квантовании и дискретизации.

• По динамическим характеристикам

Различают сверхскоростные, высокоскоростные, скоростные, среднескоростные, медленные преобразователи.

• По конструктивному признаку

Модульные представляют собой сборки дискретных компонентов и индивидуальных микросхем в индивидуальных корпусах.

Гибридные преобразователи содержат интегральные микросхемы и тонкопленочные компоненты, которые соединяются на керамической подложке с помощью проводов и соединительных шин, полученных металлизацией. Эта технология позволяет объединить в одном корпусе микросхемы различных типов.

В монолитных интегральных ЦАП и АЦП активные и пассивные компоненты этих схем формируются в тонком слое кремниевой пластины различными способами полупроводниковой технологии

Цифроаналоговые преобразователи.

ЦАП предназначены для преобразования цифровых сигналов в аналоговые. Такое преобразование необходимо, например, при восстановлении аналогового сигнала, предварительно преобразованного в цифровой для передачи на большое расстояние или хранения. Другой пример такого преобразования – получение управляющего сигнала при цифровом управлении устройствами, режим работы которых определяется непосредственно аналоговым сигналом.

К основным параметрам ЦАП относят разрешающую способность, время установления, погрешность нелинейности и др. Разрешающая способность – величина, обратная максимальному числу шагов квантования выходного аналогового сигнала. Время установления - интервал времени от подачи кода на вход до момента, когда выходной сигнал войдет в заданные пределы, определяемые погрешностью. Погрешность нелинейности – максимальное отклонение графика зависимости выходного напряжения от напряжения, задаваемого цифровым сигналом, по отношению к идеальной прямой во всем диапазоне преобразования.

Существуют различные принципы построения ЦАП.

Рассмотрим наиболее используемые из них. На рис. Приведена схема ЦАП с суммированием весовых токов.

Ключ S5 замкнут только тогда, когда разомкнуты все ключи S1….S4 (при этом ). - опорное напряжение. Каждый резистор во входной цепи соответствует определенному разряду двоичного числа.

По существу этот ЦАП – инвертирующий усилитель на основе операционного усилителя. Анализ такой схемы не представляет затруднений. Так, если замкнут один из ключей S1, то , что соответствует единице в первом и нулям в остальных разрядах.

Из анализа схемы следует, что модуль выходного напряжения пропорционален числу, двоичный код которого определяется состоянием ключей S1….S4. Токи ключей S1….S4 суммируются в точке «а», причем токи различных ключей различны (имеют равный «вес»). Это и определяет название схемы.

Из вышеизложенного следует , что

,

т.е. ,

где , i=1,2,3,4 принимает значение 1, если соответствующий ключ замкнут, и 0, если ключ разомкнут.

Состояние ключей определяется входным преобразуемым кодом. Схем проста, но имеет недостатки: значительные изменения напряжения на ключах и использование резисторов с сильно отличающимися сопротивлениями. Требуемую точность этих сопротивлений обеспечить затруднительно.

Рассмотрим ЦАП на основе реактивной матрицы R-2R (матрицы постоянного сопротивления)

В схеме использованы так называемые перекидные ключи S1….S4, каждый из которых в одном из состояний подключен к общей точке, поэтому напряжения на ключах невелики. Ключ S5 замкнут тогда и только тогда, когда все ключи S1….S4 подключены к общей точке. Во выходной цепи использованы резисторы с двумя различными значениями сопротивлений.

Из анализа схемы можно увидеть, что для нее модуль выходного напряжения пропорционален числу, двоичный код которого определяется состоянием ключей S1….S4. Анализ легко выполнить, учитывая следующее. Пусть каждый из ключей S1….S4 подключен к общей точке. Тогда, как легко заметить, напряжение относительно общей точки в каждой следующей из точек «а»…… «d» в2 раза больше, чем предыдущий. К примеру, напряжение в точке «b» в 2 раза больше, чем в точке «а» (напряжения в указанных точках определяются следующим образом: ). Допустим , что состояние ключей изменилось. Тогда напряжения на точках «а»…… «d» не изменятся, т.к. напряжение между входами операционного усилителя практически нулевое.

Из вышеизложенного следует, что:

,

т.е. ,

где , i=1,2,3,4 принимает значение 1, если соответствующий ключ замкнут, и 0, если ключ разомкнут.

Наиболее распространенными являются ЦАП серий микросхем 572, 594, 1108, 1118 и др. В таблице приведены параметры некоторых ЦАП.

Тип схемы	Число разрядов	, мкс	,В	,В/А	, мА
К594ПА1	12	3,5	9 11	(5 15)/2,5-15/3,5	2
К1108ПА1	12	0,4	2,2 10,5	+5/15-16/46	5
К572ПА1А	10	5	-17 +17	(5 17)/2	1
К575ПА2А	10	15	-15 +15	5/2 15/2	0,8

Аналого-цифровые преобразователи.

АЦП – это устройства, предназначенные для преобразования аналоговых сигналов в цифровые. Для такого преобразования необходимо осуществить квантование аналогового сигнала, т.е. мгновенные значения аналогового сигнала ограничить определенными уровнями, называемыми уровнями квантования.

Характеристика идеального квантования имеет вид, приведенный на рисунке.

Квантование представляет собой округление аналоговой величины до ближайшего уровня квантования, т.е максимальная погрешность квантования равна 0,5h (h- шаг квантования).

К основным характеристикам АЦП относят число разрядов, время преобразования, нелинейность и др. Число разрядов - количество разрядов кода, связанного с аналоговой величиной, которое может выработать АЦП. Часто говорят о разрешающей способности АЦП, которую определяют величиной, обратной максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП. Так, 10-разрядный АЦП имеет разрешающую способность , т.е. при шкале АЦП, соответствующей 10В, абсолютное значение шага квантования не превышает 10 мВ. Время преобразования - интервал времени от момента заданного изменения сигнала на входе АЦП до появления его на выходе соответствующего устойчивого кода.

Характерными методами преобразования являются следующие:

• Параллельного преобразования аналоговой величины

• Последовательного преобразования.

АЦП с последовательным преобразованием.

Рассмотрим конкретный вариант АЦП с последовательным преобразованием входного сигнала (последовательного счета), который называют АЦП со следящей связью.

В АЦП рассматриваемого типа используется ЦАП и реверсивный счетчик, сигнал с которого обеспечивает изменение напряжения на выходе ЦАП. Настройка схемы такова, что обеспечивается примерное равенство напряжений на входе и на выходе ЦАП – U. Если входное напряжение больше напряжения u на выходе, то счетчик переводится в режим прямого счета и код на его выходе увеличивается, обеспечивая увеличение напряжения на выходе ЦАП. В момент равенства и U счет прекращается и с выхода реверсивного счетчика снимается код, соответствующий входному напряжению.

АЦП импульсного преобразования.

Метод последовательного преобразования реализуется и в АЦП время – импульсного преобразования (АЦП с генератором линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН)). Принцип действия рассматриваемого АЦП основан на подсчете числа импульсов в отрезке времени, в течение которого линейно изменяющееся напряжение (ЛИН), увеличиваясь от нулевого значения, достигает уровня входного напряжения . Используются следующие обозначения:

СС – схема сравнения, ГИ – генератор импульсов, КЛ – электронный ключ, СЧ – счетчик импульсов.

Отмеченный во временной диаграмме момент времени соответствует началу измерения входного напряжения, а момент времени соответствует равенству входного напряжения и напряжения ГЛИН. Погрешность измерения определяется шагом квантования времени. Ключ КЛ подключает к счетчику генератор импульсов от момента измерения до момента равенства и . Через обозначено напряжение на входе счетчика. Код на выходе счетчика пропорционален входному напряжению. Одним из недостатков этой схемы является невысокое быстродействие.

АЦП с двойным интегрированием.

Рассмотрим АЦП с двойным интегрированием, которое также реализует метод последовательного преобразования входного сигнала.

Использованы следующие обозначения: СУ – система управления, ГИ – генератор импульсов, СЧ - счетчик импульсов. Принцип действия АЦП в определении отношения двух отрезков времени, в течение одного из которых выполняется интегрирование входного напряжения интегратором на основе ОУ (напряжение на выходе интегратора изменяется от нуля до максимальной по модулю величины), а в течение следующего – интегрирование опорного напряжения ( меняется от максимальной по модулю величины до нуля).

Ключ К3 предназначен для установки интегратора в исходное нулевое состояние. В первый из указанных отрезков времени ключ К1 замкнут, ключ К2 разомкнут, а во второй отрезок времени их состояние является обратным по отношению к указанному. Одновременно с замыканием ключа К2 импульсы с генератора импульсов ГИ начинают поступать через схему управления СУ на счетчик Сч. Поступление этих импульсов заканчивается тогда, когда напряжение на выходе интеграторов оказывается равным нулю.

Напряжение на выходе интегратора по истечении отрезка времени определяется выражением:

.

Используя аналогичное выражение для отрезка времени ,получим:

Подставив сюда выражение для , получим:

,

откуда :

Код на выходе счетчика определяет величину входного напряжения.

Одним из основных преимуществ АЦП рассматриваемого типа является высокая помехозащищенность. Случайные выбросы входного напряжения, имеющие место в течение короткого времени, практически не оказывают влияния на погрешность преобразования. Недостаток АЦП – малое быстродействие.

Наиболее распространенными являются АЦП серий микросхем 572, 1107, 1138 и др.

Тип м/схемы	Число разрядов	, мкс	, В	, мВт	преобразование
К1107ПВ1	6	0,1	+5 -6	800	параллельное
К1107ПВ2	8	0,1	+5 -6	3000	параллельное
КР572ПВ1А	12	110	5 15-15	30	последовательное
К572ПВ3	8	15	5	25	последовательное
К572ПВ4	8	32	5	15	последовательное
К1108ПВ1А	10	0,9	9-5,2	800	последовательное
К1138ПВ1А	10	30	5-15	225	последовательное