- •Энергия магнитного поля.Приращение плотности энергии магнитного поля равно:
- •Вопрос 38
- •Вопрос 18
- •15. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
- •35. Энергия магнитного поля
- •31. Уравнения Максвелла в интегральной – дифференциальной формах
- •Вопрос10
- •Может ли магнитное поле быть однородным?
- •Вопрос 30
- •Векторная форма
- •Есть еще Потенциальная форма
- •Вопрос23
- •Вопрос 4
- •Вопрос 27
- •24. Вектор намагничивания
- •19. Индуктивность контура. Самоиндукция
- •12. Действие магнитного поля на движущийся заряд
- •32. Электромагнитное поле, его связь с уравнениями максвелла
- •33. Правило ленца
- •28,29. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея)
- •21. Эффект Холла
- •13. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •5. Закон Био — Савара — Лапласа и его применение к расчету магнитного поля
- •8. Магнитная индукция поля на оси контура с током
35. Энергия магнитного поля
Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля.
Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, причем при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна
Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,
(130.1)
Исследование свойств переменных магнитных полей, в частности распространения электромагнитных волн, явилось доказательством того, что энергия магнитного поля локализована в пространстве. Это соответствует представлениям теории поля.
Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, характеризующих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (130.1) выражение (126.2), получим
Так как I=Bl/(0N) и В=0H, то
(130.2)
где Sl = V — объем соленоида.
Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (см. (130.2)) заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью
(130.3)
Выражение (130.3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный формуле для объемной плотности энергии электростатического поля, с той разницей, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (130.3) выведена для однородного поля, но она справедлива и для неоднородных полей. Выражение (130.3) справедливо только для сред, для которых зависимость В от Н линейная, т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.
11.Магнитный поток
Магни́тный пото́к — поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности
при этом векторный элемент площади поверхности определяется как
где — единичный вектор, нормальный к поверхности.
Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:
где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.
Магнитный поток через контур также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала магнитного поля по этому контуру:
Единицы измерения
В СИ единицей магнитного потока является Вебер (Вб, размерность — В·с = кг·м²·с−2·А−1),
в системе СГС — максвелл (Мкс); 1 Вб = 108 Мкс.
Измерительные приборы
Прибор для измерения магнитных потоков называется Флюксметр (от лат. fluxus — течение и …метр) или веберметр.
Теорема Гаусса для магнитной индукции
В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:
Или, в дифференциальной форме — дивергенция магнитного поля равна нулю:
Это означает, что в классической электродинамике невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле.