30. Типическая выборка

Типическую выборку применяют для отбора единиц из неоднородной совокупности. Она используется тогда, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однотипных групп по признакам, которые влияют на изучаемые показатели. При анализе предприятий такими группами могут быть: отрасль, формы собственности, специфика работы и т. д. Затем из каждой типической группы механической или собственно-случайной выборкой производят индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Часто типическая выборка применяется при анализе сложных статистических совокупностей (например, производительность труда рабочих организации, представленных отдельными группами по квалификации). Такой вид выборки дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность. При расчете средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации берут среднюю из внутригрупповых дисперсий.

31. В серийной выборке

происходит случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп, с тем чтобы в этих группах все единицы были подвергнуты наблюдению.

Серийная выборка определена тем, что многие товары для их транспортировки, хранения или продажи упаковываются, следовательно при контроле качества упакованного товара рациональнее провести проверку несколько серий упаковок, чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.

В связи с тем, что внутри групп (или серий) анализируются все единицы, средняя ошибка выборки при отборе равновеликих серий зависит только от межгрупповой (или межсерийной) дисперсии.

32. Статистический индекс —

это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко — в литрах, мясо — в центнерах, яйцо — в штуках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально — вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство. В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие.

35. ДЛЯ АНАЛИЗА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА рассчитывают выполнение планового задания, индекс динамики (переменного состава), индекс фиксированного состава и индекс структуры.

Индекс выполнения плана определяется расчетом: 

Если Iв.пл >1 – плановое задание по выработке перевыполнено.

Индекс динамики производительности труда характеризует изменение выработки в отчетном периоде по сравнению с базовым. 

Этот  индекс учитывает одновременное влияние на выработку изменения и объема выполняемых работ и трудозатрат. Если Iд >1 это означает, что в отчетном периоде выработка увеличилась по сравнению с базовым.

Индекс производительности труда фиксированного состава –

Показывает влияние изменения объема выполняемых работ на изменение выработки при условии неизменных трудозатрат.

           На величину производительности труда выработки значительное влияние оказывает структура выполняемых работ. Для оценки этого влияния рассчитывают индекс структуры:

dq1- доля, удельный вес объема выполняемых работ данного наименования в общем объеме выполняемых работ в отчетном периоде.

Агрегатный индекс

По методам расчета общих и групповых индексов выделяют индексы агрегатные и средние, вычисление которых составляет особый метод исследования, который называется индексным методом.

Агрегатный индекс представляет собой основную и наиболее распространенную форму индекса. Его составляющие: числитель и знаменатель представляют собой набор — «агрегат» (от лат. — складываемый, суммируемый) несоизмеримых и не суммируемых элементов — сумму произведения двух величин, одна из которых изменяется (индексируется), а другая остается неизменной

в числителе и знаменателе (вес индекса). Агрегатные индексы качественных показателей могут рассчитываться как индексы переменного состава и индексы постоянного состава.

В индексах переменного состава соотносятся показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а индексы постоянного состава — на базе неизменной структуры явлений.

Формула для определения агрегатного индекса: Формула Дюто

Первой формулой для определения агрегатного индекса была формула французского экономиста Дюто:

По результатам практических исследований была разработана рекомендация, соблюдение которой обеспечивает связь сопряженных индексов в системе, что увеличивает их аналитические возможности. Ее смысл состоит в том, что при определении агрегатных индексов при индексировании вторичных признаков взвешивание зачастую производится по отчетным весам, а первичных признаков — по базисным весам.

Средние индексы

Средние индексы представляют собой среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Они определяются по формулам среднего арифметического и среднего гармонического показателей, но в любом случае являются производными от агрегатных индексов. Первая формула для определения средних индексов была введена итальянским экономистом Карли:

Функции агрегатных индексов

Синтетическая функция характеризуется тем, что в одном индексе обобщаются несоизмеримые явления.

Аналитическая функция следует из взаимосвязи индексов. Практически каждый индекс можно рассматривать как составляющую определенной системы индексов, в которой его роль сводится к измерению одного из факторов общего изменения сложного явления и вклада фактора в общее изменение.