Міністерство освіти та науки України

Національний технічний університет України

« Київський політехнічний інститут»

Факультет інформатики та обчислювальної техніки

Кафедра технічної кібернетики

Розрахунково-графічна робота з дисципліни «Системи обробки сигналів та зображень»

Виконав Студент II курсу гр. ІК-02 Найденко Є. І.

Перевірив доцент кафедри технічної кібернетики Ігнатенко В. М.

Київ 2012

Зміст

1. Завдання

2. Короткі теоретичні відомості

   1. Ряд Фур`є

   2. Спектральний аналіз

3. Розрахунки

   1. Розкладання заданого сигналу в Ряд Фур`є та визначення всіх ненульових гармонік

   2. Перетворення спектру та високочастотна фільтрація вихідних даних

1. Завдання

Варіант 24.

24.1 Дискретизовний періодичний сигнал заданий своїми значеннями у наступній таблиці:

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0	0,2	0.4	0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8
	-0.6	-2.6	-4.43	-0.37	-2.2	-4.2	-1.49	-1.51	-3.29	-3.31

Знайти розкладання цього сигналу в ряд Фур’є, визначивши усі ненульові гармоніки. Результати розрахунків подати в аналітичному (формульному) і табличному вигляді, включаючи частоти гармонік і відповідних їм коефіцієнтів Фур’є-функції.

24.2 Розглядається задача фільтрації дискретизованого часового сигнала

гц	0	1	..	5	.	20	…	40	…	60	..	80	..	95	…	99
	10	0	0	15	0	40	0	120	0	120	0	40	0	15	0	0
град	0	0	0	-180	0	-90	0	90	0	-90	0	90	0	-180	0	0

методом перетворення його спектру з наступним відновлення у часі відфільтрованого сигнала. Спектр ( амплітудний та фазовий ) заданий у наступній таблиці:

Здійснити високочастотну фільтрацію вихідних даних, а відновлений у часі відфільтрований сигнал подати у аналітичному (формульному) вигляді. Дати табличне подання і графічну інтерпретацію спектру у вигляді відповідного графіка, визначити період дискретизації сигнала , інтервал його визначення , число дискрет N і частоту дискретизації .