МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання лабораторних робіт з курсів

“МЕТРОЛОГІЯ, СТАНДАРТИЗАЦІЯ ТА ТЕОРІЯ ВИМІРЮВАНЬ” і “МЕТРОЛОГІЯ ТА СТАНДАРТИЗАЦІЯ”. Частина 2. “ПОВІРКА ЗАСОБІВ МЕХАНІЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ”

для студентів напрямків підготовки “Авіоніка” і “Авіа- та ракетобудування” денної форми навчання, а також для іноземних студентів цих напрямків підготовки

Київ

«Політехніка»

2007

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання лабораторних робіт з курсів

“МЕТРОЛОГІЯ, СТАНДАРТИЗАЦІЯ ТА ТЕОРІЯ ВИМІРЮВАНЬ” і “МЕТРОЛОГІЯ ТА СТАНДАРТИЗАЦІЯ”. Частина 2. “ПОВІРКА ЗАСОБІВ МЕХАНІЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ”

для студентів напрямків підготовки “Авіоніка” і “Авіа- та ракетобудування” денної форми навчання, а також для іноземних студентів цих напрямків підготовки

Затверджено

на засіданні кафедри

приладів та систем керування

літальними апаратами

Протокол № 3 від 10.10.2007 р.

Київ

«Політехніка»

2007

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсів “Метрологія, стандартизація та теорія вимірювань” і “Метрологія та стандартизація”, частина 2 “Повірка засобів механічних вимірювань”, для студентів напрямків підготовки “Авіоніка” і “Авіа- та ракетобудування” денної форми навчання, а також для іноземних студентів цих напрямків підготовки / Уклад.: М.Г.Черняк – К.: ІВЦ “Видавництво “Політехніка”, 2007. - 32с.

Методичні вказівки містять всі необхідні матеріали що до виконання лабораторних робіт з курсів “Метрологія, стандартизація та теорія вимірювань” і “Метрологія та стандартизація” відповідно до робочих навчальних програм цих курсів вітчизняними та іноземними студентами, що навчаються за напрямками підготовки “Авіоніка” і “Авіа- та ракетобудування”.

Навчальне видання

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсів “Метрологія, стандартизація та теорія вимірювань” і “Метрологія та стандартизація”, частина 1 “Механічні вимірювання”, для студентів напрямків підготовки “Авіоніка” і “Авіа- та ракетобудування” денної форми навчання, а також для іноземних студентів цих напрямків підготовки.

Укладач Черняк Микола Григорович, к.т.н., доц..

Відповідальний за випуск Кузякін Юрій Петрович, к.т.н., доц.

Рецензенти: Попов Валентин Васильович, к.т.н., доц.,

Кузякін Юрій Петрович, к.т.н., доц..

За редакцією укладача

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Каждую лабораторную работу студент выполняет индивидуально в такой последовательности:

 предварительно самостоятельно готовится к выполнению лабораторной работы. В процессе подготовки необходимо четко знать, что необходимо исследовать, как и на каком оборудовании проводить исследования и измерения, какие экспериментальные результаты должны быть получены, по каким математическим формулам должны быть обработаны экспериментальные результаты, какие выводы по проведенным исследованиям должны быть сделаны;

 до выполнения лабораторной работы готовит протокол выполнения лабораторной работы;

 выполняет задание на лабораторную работу в учебной лаборатории;

 заполняет отчет о выполнении лабораторной работы, делает необходимые расчеты, выводы и защищает перед преподавателем полученные результаты по графику преподавателя.

Перед выполнением лабораторной работы преподаватель проверяет

степень готовности каждого студента, путем решения студентами тестового контрольного задания. При положительной оценке по тестовому заданию студент допускается к выполнению лабораторной работы.

Отчеты о выполнении лабораторных работ оформляются на листах А4 и подшиваются в отельную папку.

Отчеты хранятся у студента (используются для подготовки к экзамену или зачету) и предоставляются на экзамен (зачет) по дисциплине.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ПОВЕРКА РАБОЧЕГО СРЕДСТВА МЕХАНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТОДОМ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО СЛИЧЕНИЯ С ОБРАЗЦОВЫМ СРЕДСТВОМ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Цель работы

   1. Изучить способ поверки рабочего средства измерения (РСИ) методом непосредственного сличения с образцовым средством измерения (ОСИ).

   2. Выполнить поверку штангенциркуля ШЦ-1, как РСИ, методом непосредственного сличения результатов измерения (РИ) с РИ, получаемыми микрометром типа МК как образцовым средством измерения.

2. Краткие теоретические сведения

   1. Термины и определения. Погрешности измерений.

Согласно [1,2] примем следующие основные термины и определения.

Средство измерений (СИ) – техническое средство, используемое при измерениях и имеющее нормируемые метрологические характеристики (МХ).

Эталон – СИ, обеспечивающее воспроизведение и хранение единицы физической величины (ФВ) с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме СИ, официально утвержденное в установленном порядке.

Образцовое СИ (ОСИ) – СИ утвержденное в качестве образцового и служащее для поверки по нему других рабочих СИ. Образцовое СИ осуществляет передачу размеров единицы ФВ от эталона к рабочим СИ. Общие требования к ОСИ устанавливает ГОСТ 8.382-80.

Рабочее СИ (РСИ) – СИ применяемое для технических измерений и не связанное с передачей размера единицы ФВ.

Поверочная схема (ПС) – утвержденный в установленном порядке документ, устанавливающий средства, методы и точность передачи размера ФВ от эталона или исходного ОСИ к рабочим СИ.

Мера – СИ, предназначенное для воспроизведения ФВ заданного размера.

Истинное значение ФВ – значение ФВ, которое идеальным образом отображает в качественном и количественном отношении соответствующее свойство объекта.

Действительное значение ФВ – значение ФВ, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Общая схема проведения измерений показана на рис. 1, где обозначено: ОИ – объект измерений; ИВ – измеряемая величина ; СИ – рабочее средство измерений; РИ – результат измерений ; ВВ – влияющая величина ; МИ – метод измерения.

Рисунок 1

Классификация погрешностей измерений, соответствующая схеме

рис. 1, показана на рис. 2.

Абсолютная погрешность измерения (ПИ) – разность между результатами измерения (РИ) и истинным (действительным ) значением ФВ.

. (1)

Погрешность измерения может быть выражена также в относительном

, (2)

Или приведенном , (3)

видах, где – текущее значение ИВ, а - нормируемое значение ИВ.

В соответствии с рис. 1 в зависимости от места возникновения ПИ подразделяются на инструментальные, методические и субъективные (личностные).

Классификаци- онный признак
1.По способу выражения
2. По месту возникновения
3. По характеру изменения
4. По условиям измерения

Рисунок 2. Классификация погрешностей измерений

Инструментальная ПИ - составляющая ПИ возникающая из-за несовершенства СИ.

Методическая ПИ - составляющая ПИ, возникающая из-за несовершенства метода измерения.

Субъективная ПИ - обусловлена индивидуальными особенностями лица, выполняющего измерения.

Если ПИ существенно превышает ожидаемую при данных условиях погрешность, то она называется грубой и, как правило, исключается при математической обработке результатов наблюдений. Грубые погрешности возникают в результате сбоев и ошибок при выполнении измерений.

В зависимости от условий возникновения и характера изменения при повторных измерениях ПИ делятся на систематические и случайные.

Систематическая ПИ - составляющая ПИ, которая при повторных измерениях одной и той же ИВ в одних и тех же условиях остается постоянной или изменяется по известному закону как функция времени или ВВ.

Случайная ПИ - составляющая ПИ, которая при повторных измерениях одной и той же ИВ изменяется случайным образом.

В зависимости от условий проведения измерений и от воздействующих в процессе выполнения измерений ВВ погрешности измерения делятся на основные и дополнительные.

Основная ПИ - ПИ выполняемых в нормальных условиях. Нормальные условия выполнения измерений определены в ГОСТ 8.050-73 (температура окружающей среды 20ºС, атмосферное давление Па и т.д.).

Дополнительные ПИ - составляющая ПИ в рабочих условиях выполнения измерений, вызванные отклонением одной из ВВ от нормального значения (области значений) определенного в ГОСТ 8.050-73.

Дополнительные погрешности измерений, как правило, являются инструментальными. Их нормируют отдельно для каждой ВВ в виде функций влияния ( ).

На практике инструментальные погрешности средств механических измерений (штангенциркулей, микрометров, концевых мер и т.д.) часто нормируют в виде предела допускаемой погрешности. Предел допускаемой погрешности - это наибольшая (без учета знака) погрешность СИ, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

При проведении многократных ( ) измерений некоторой ИВ результаты наблюдений и погрешности измерений распределяются так, как показано на рис 3, где обозначено: - результат единичного наблюдения; - погрешность единичного измерения; - систематическая составляющая погрешности; - случайная составляющая погрешности единичного измерения; - результат измерения.

При этом за результат измерения принимается математическое ожидание как среднее арифметическое всех результатов наблюдений

. (4)

Рисунок 3. Распределение результатов и погрешностей измерений.

В соответствии с рис. 3

; (5)

; (6)

. (7)

В формуле (7) значение

(8)

называют исправленным результатом единичного измерения (наблюдения). Цель исправления РИ – повышение точности измерения путем исключения систематических составляющих погрешности. Систематические погрешности являются детерминированными величинами, поэтому могут быть вычислены и исключены из РИ.

Для исправления результатов наблюдений их складывают с поправками равными по величине и противоположными по знаку

. (9)

Поправки определяются экспериментально, как правило, при периодических поверках РСИ. Они задаются в виде чисел, таблиц, формул или графиков, которые записываются в паспорт РСИ.

Если поправка постоянная для всех результатов наблюдений , то исправленный результат измерения определяется выражением

. (10)

Формулы (9) и (10) показывают, что поправку можно вводить постоянно в каждый результат наблюдения или один раз (после математической обработки) в неисправленный РИ. Последнее более предпочтительно.

2. Поверка рабочего СИ методом сличения с образцовым СИ.

Поверка СИ – это определение метрологическим органом погрешностей СИ и установление его пригодности к применению. Организацию и проведение поверки СИ регламентируют ГОСТ 8.002-86 и ГОСТ 8.513 – 84. Различают первичную, периодическую и внеочередную проверку СИ. Наиболее важными являются периодические поверки СИ в процессе их эксплуатации.

Периодическая поверка СИ – поверка СИ, производимая при его эксплуатации и хранении через определенные промежутки времени. Эти определенные промежутки времени называются межповерочным интервалом для данного СИ.

Значение межповерочного интервала и методика поверки СИ устанавливаются в технической документации (паспорте, формуляре этикетке) на данное СИ.

Поверка рабочих СИ осуществляется одним из двух методов:

 методом непосредственного сличения результатов измерения рабочего поверяемого СИ с результатами измерения образцового СИ;

 методом прямых измерений рабочим поверяемым СИ измеряемых величин воспроизводимых образцовыми мерами.

Первый метод наиболее распространен на практике, поскольку всегда имеется большое количество различных образцовых СИ, чем образцовых мер.

Схема поверки РСИ методом непосредственного сличения результатов показана на рис. 4, где обозначено: - значения ИВ одновременно измеряемое РСИ и ОСИ; - результат единичного наблюдения РСИ; - результат единичного наблюдения (измерения) ОСИ.

.

Рисунок 4. Схема поверки РСИ

Важным при поверке является вопрос о выборе образцового СИ. При этом должны соблюдаться следующие требования:

, (11)

,

где - верхние пределы измерений образцового и поверяемого СИ; - нижние пределы измерений образцового и поверяемого СИ; - пределы допускаемой основной погрешности образцового и поверяемого СИ.

При выполнении этих требований во всем диапазоне измерения РСИ погрешностями ОСИ, по сравнению с погрешностями поверяемого РСИ, можно пренебречь Результаты единичных наблюдений , (результат измерения ) ОСИ можно считать действительным значением измеряемой величины

, . (12)

В процессе поверки РСИ для каждой поверяемой точки , при выполнении многократных ( ) измерений, могут быть определены следующие метрологические характеристики РСИ:

- результат измерения и действительные значения измеряемой величины

, ; (13)

- предел допускаемой основной погрешности единичного наблюдения

(14)

- систематическая составляющая погрешности РСИ в поверяемой точке

или ; (15)

- поправка к РИ поверяемого РСИ при

(16)

- средняя поправка к РИ поверяемого РСИ (если предполагается использование только одного значения поправки независимо от ИВ)

; (17)

- исправленный результат измерения

, (18.1)

; (18.2)

- исправленный предел допускаемой основной погрешности единичного наблюдения

, или (19.1)

. (19.2)

При выполнении данной лабораторной работы по поверке штангенциркуля ШЦ-1 следует пользоваться выражениями (18.2) и (19.2). Это связано с тем, что штангенциркуль ШЦ-1, как средство механических измерений, имеет постоянный (не зависящий от измеряемой величины) предел допускаемой основной погрешности мм.

Следует помнить, что перед определением допускаемой погрешности единичного наблюдения должны быть исключены результаты наблюдений , содержащие грубые погрешности. Для этого в каждой поверяемой точке выбирают сомнительные результаты как наибольшие и наименьшие из всего ряда наблюдений. Для этих сомнительных результатов определяют величину по формулам

,  , (20)

где - СКО единичного наблюдения.

Считают, что сомнительный результат наблюдения не содержит грубую погрешность, если вычисленное значение

, (21)

где - предельное значение, которое зависит от числа наблюдений и, при заданной доверительной вероятности р=0,95, выбирается из таблицы 1.

Если (21) не выполняется, то сомнительный результат исключают из реализации как содержащий грубую погрешность.

Таблица 3

	3	5	10	15	20
	1,412	1.869	2.294	2,493	2,623

Рабочее СИ, которое применяется без введения поправки к РИ, считают прошедшим поверку, если наибольшее значение предела допускаемой основной погрешности единичного наблюдения (измерения), рассчитанное по формуле (14)

, (22)

где - паспортное значение предела допускаемой основной погрешности поверяемого РСИ.

Рабочее СИ, которое применяется с введением поправки к РИ, считают прошедшим поверку, если наибольшее значение исправленного предела допускаемой основной погрешности единичного наблюдения (измерения), рассчитанное по формуле (19.2)

. (23)