Міністерство освіти та науки киівський національний економічний університет

імені Вадима Гетьмана

Кафедра вищої математики фісіт

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

щодо змісту та організації самостійної роботи студентів,

поточного і підсумкового контролю їх знань

з навчальної дисципліни «Дискретна математика»

для спеціальності 6101

Завідувач кафедри

____________проф. Валєєв К.Г.

_____________________2010 р.

Погоджено:

начальник

науково-методичного відділу

__________________ Гуть Т.В.

____________________2010 р.

ЗМІСТ

1. Питання, що виносяться на іспит з дисципліни.

2. Приклади типових завдань, що виносяться на іспит.

3. Навчальна карта самостійної роботи студентів.

4. Порядок поточного і підсумкового оцінювання знань з дисципліни.

5. Особливості поточного контролю знань студентів заочної форми навчання.

6. Зразок екзаменаційного білета.

7. Список рекомендованої літератури.

1. Питання до іспиту з дисципліни «Дискретна математика» для спеціальності 6101

1. Чому в назві «алгебра логіки» присутнє слово «алгебра»?

2. Назвати основні поняття теорії множин.

3. Що таке формальна логіка?

4. Використовуючи логічні символи, записати силогізм: «Якщо червона Шапочка володіє способами самооборони, то їй не страшний Сірий Вовк. Червона Шапочка чемпіон світу з карате, їй не страшний лиходій, який ховається під маскою Сірого Вовку.

5. Дати загальну характеристику теорії нечітких множин.

6. Що вивчає модальна логіка?

7. Назвати основні напрями досліджень у галузі модальної логіки.

8. Що ви знаєте про логічну семантику?

9. Проаналізувати наведені вирази з погляду дефініції «смисл/ значення»: «Переможець під Ієною» і «Переможений під Ватерлоо».

10. Яке значення має логіка для кібернетики?

11. В чому суть «машини Тьюрингу»?

12. Що таке репрезентація знань в «інтелектуальних системах»?

13. Охарактеризувати основні ідеї генеративно-трансформаційної граматики.

14. Чи можна застосовувати нечіткі знання у комп’ютерних програмах?

15. Задача про кенігсберзькі мости.

ІІ. ПРИКЛАДИ ТИПОВИХ ЗАВДАНЬ, ЩО ВИНОСЯТЬСЯ НА ІСПИТ

1. Чи є набір чисел {1, 2, 1, 2, 3} множиною?

2. Довести, що .

3. Довести, що .

4. Скільки різних дільників у числа 2310 і 10!

5. Скільки є двозначних чисел, у яких обидві цифри парні?

6. Яке з чисел більше або ?

7. Скільки є 5-значних чисел, які діляться на 5?

8. Тест складений із 12 питань, які припускають відповіді «так» або «ні». Студент Іванов вирішив обрати випадково 6 з них для перевірки. Скільки у Іванова можливостей?

9. У Саші є 3 піджака і 2 жилета. Скільки існує у нього варіантів для одягу?

10. Довести .

11. Скількома способами 4 хлопця та 4 дівчини спеціальності 64504 можуть розбитися на пари?

12. Довести, що .

13. 100 форелей зловили, помітили та відпустили. Потім знову піймали 100 форелей, серед яких виявилось 7 помічених риб. Скільки риб можуть жити у озері?

14. Скільки 3-значних чисел можна скласти із цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо кожну з них можна використати не більш 1 разу?

15. Довести, що .