- •15. Понятие алгоритма…
- •16. Классификация чм.
- •17. Метод наискорейшего спуска (подъема).
- •18. Метод сопряженных градиентов.
- •20. Метод Ньютона-Рафсона.
- •19. Метод Ньютона.
- •21. Динамическое программирование(Дин.П.)
- •22. Базовые условия для задачи Дин.П.
- •24. Метод прогонки.
- •25. Задача распределения ресурсов как ….
- •26.Осн понятия теории графов и сетей
- •27. Критерии пути
- •28. Задача о замене как задача поиска кратч пути
- •29. Задача поиска мин остовного дерева
- •30. Задача о min потоке
- •31. Задача о потоке наименьшей ст-ти.
- •32. Задача о кратчайшем и критическом путях.
- •33. Суть задачи и осн понятия календарнгое планирования.
- •34. Правила построения сетевой модели проекта.
- •35. Построение сетевого графика проекта
- •36. Временные параметры сетевых графиков. Критич путь.
- •37. Задачи оптимизации проектов. Методы их решения.
- •38. Постановка задачи упр-ия запасами и осн. Понятия теории упр-ия запасами.
- •39. Однопродуктовая статическая модель без дефицита
- •40. Однопродуктовая статическая модель с дефицитом.
- •41. Однопродуктовая статическая модель без дефицита с учетом дисконта.
- •42. Основные понятия теории игр
- •43. Нормальная форма бескоалиционной игры
- •44. Позиционная форма бескоалиционной игры
- •45. Понятие решения игры. Осн. Принципы, опред. Реш. Игры.
- •46. Доминирующие и доминируемые стратегии. Равновесие в доминирующих стратегиях.
- •47. Равновесие по Нэшу.
- •48. Сильное равновесие по Нэшу.
- •49. Оптимальность по Парето
- •50. Равновесие Штакельберга
- •51. Равновесие в защитных (максиминных) стратегиях
- •52. Смешанные стратегии
- •53. Домин-щие и домин-мые смеш.Страт.Равновесие в домин-щих смеш страт.
- •58. Равновесие в защитных (максиминных) стратегиях.
- •59. Задача поиска равн-ия в защитн.См.Страт.Как злп.
- •61.Геометрическая интерпретация игры. Платежное мн-во.
- •62.Антагонистические игры.
- •63. Верхняя, нижняя и чистая цены игры.
- •64. Решение ант.Игры в чистых стратегиях
- •65. Защитные и уравнов.Смешан.Стратегии в ант.Играх. Цена игры в смеш.Стратегиях.
- •66. Теорема Неймана:
- •67. Решение ант.Игры в смеш. Стратегиях методом лин прогр-я
- •68. Графический метод решения ант.Игры размера mx2 (2xn)
- •69.Содержание и формы представления игры против природы
- •70. Критерий Лапласа.
- •71. Критерий ожидаемого значения (Баейса).
- •72. Критерии гарантированного рез-та: min max и max min
- •73. Критерий Сэвиджа.
- •74. Критерий Гурвица.
- •75. Критерий Неймана-Пирсона.
- •76. Рандомизированные решения.
- •77. Геометрическая интерпретация игры против природы. Платежное мн-во.
- •78.Доминир-ть реш-й в играх против природы. Мн-во допустимых реш-й.
- •79. Поиск оптим рандомизир-х решений в игре п/в природы
- •80.Поиск оптим ранд.Решений по критерию ожидаемого значения (Байеса).
- •81.Поиск оптим рандомизир-х решений по критерию гарантированного рез-та (максимину, минимаксу)
- •82. Поиск оптим рандомизированных решений по критерию Неймана-Пирсона.
- •83. Кооперативное поведение в конфликтных ситуациях.
- •84. Доминируемость совместимых смешанных стратегий.
- •85. Задача о переговорах. Переговорное мн-во.
- •86. Коалиционные игры - матем модели конфликтов с возм-тью создания коалиций.
- •87.Дележи и доминируемость по коалициям.
- •90. Вектор Шепли.
33. Суть задачи и осн понятия календарнгое планирования.
Календ. планиров. – сов-ть моделей и методов, направлен. на поиск оптим. планов реализации сложных проектов.
Суть задачи и осн. понятия календ. планиров.
Любой сложный проект сост. из ряда взаимосвяз операций (работ), кажд. из кот. требует временных и ресурсных затрат. Перед началом реализации проекта желательно провести его оптимизацию,т.е. опр-ть, в какой момент времени кажд. из работ д.б. начата и какое время продолж-ся для того, чтобы проект, во-первых, мог бы быть реализован, а, во-вторых, чтобы на его осущ-ие ушло меньше ресурсов. До появления сетевых моделей в проектах календ. планиров. осущ-ось в небольших объёмах. Наиб. известным ср-вом такого планиров. явл. ленточный график Ганта, в кот. задаются сроки начла и окончания кажд. из работ на горизонт. шкале времени. Недостаток планиров. на основе графиков Ганта сост. в том, что он не позволяет отобразить зависимости м/у различ. работами.Сетевой подход к оптимизации проектов лишён этого недостатка. Весь проект с обязат. участием представителя предмет. области разбивается на работы, кот. д.б. сделаны. После этого строится сетевая модель проекта, в кот. он предстает в виде сети, дугами графа кот. явл-ся работы, а вершинами - события, означающ. завершение одних работ и начало других.При построении сети проекта должны соблюдаться след. правила.
34. Правила построения сетевой модели проекта.
1. Кажд. работа пред-ся одной и только одной дугой.2. Ни одна пара работ не должна опр-ся одинак начальным и конечным событиями.3. Перед построением модели необх. Выяснить, какие работы требуют завершения перед началом любой другой работы, какие м.б. сделаны позже, а какие могут вып-ся одновременно.4. В сет модели м.б. только одно завершающ. (тупиковое) событие, из кот. не выходит ни одна дуга (конец проекта).5. В сет модели д.б. только 1 начальное (хвостовое) событие,кот-му не предшествует ни одна работа (начало проекта).6. В сетевой модели не д.б. циклов.
35. Построение сетевого графика проекта
После построения сетевой модели проекта произв-ся её упорядочение. Граф сети вычерчивается т.о., при кот.при ¥ работе предшествующего ей событие расположено левее. Для этого на горизонт оси времени отклад-ся неск-ко ( не > общего числа всех работ) отсчета-уровней событий. Все события распред-ся по Ур-ням. На 0 ур-нь относится начальное событие. На кажд.след.ур-нь относ-ся те и только те события, кот.явл-ся завершающими для работ, стартовавших на предыдущих ур-нях. Упорядоченная т.о.сеть проектов наз.сетевым графиком.
36. Временные параметры сетевых графиков. Критич путь.
tp(xi)-ранний срок свершения события хi. tn(xi)-поздний срок свершения события хi. R(xi)-резерв времени события хi. tj- продолжительность работы αj (длина дуги αj).tрн(j)-раннее начало работы αj .tпн(j) –позднее начало работы αj.tро( j), tпо(j)-ранее и позднее окончание работы αj соотв-но.t(L) –длина пути L сети.
Особое зн-е в календарном планировании занимает понятие критич-го пути. полный путь- путь, соед-й начальное и завершающее событие проекта. Наиб длинный полный путь наз.критич путём Lкр. Для сокращения продолж-ти реализации всего проекта в целом необх.сократить длину крит.пути поск-ку именно он опр-ет время реализации проекта. Для решения этой задачи в 1-ю очередь необх.сократить продолж-ть работ, лежащих на крит.пути. Обозн длину крит.пути ч/з tкр. Используя принятые выше обозн-я, выпишем неск.формул, по кот.опр-ся значения временных параметров сетевых графиков.
tрн( j)=L¯jmaxt(L¯g), tро( j)= tрн( j)+ tj ,(1),где L¯j-¥ путь, предшествующий работе αj.
tпо( j)=tкр – L+jmax t (L+j ) ,tпн( j) = tпо( j)–tj, (2),где L+g-¥ путь, следующий за работой αj.
Из ф-лы (1)=>что ранние параметры работ удобно вычислять двигаясь по графу сети от начала к концу, проводя прямую прогонку. Из формулы (2) => что поздние времен.параметры удобно вычислять, двигаясь по сетевому графику от его конца к началу, проводя обратную прогонку. При этом tр (x*)= tп (x*), где х*-момент завершения проекта.
Рассм.произвольную работу αj=(х,у). По опред-ю имеем
tр (x)=tрн(j), tр (y)=tрн (j)+tj,
tп (x)=tпн (j),(3). tр (y)=tпн (j)+tj ,(4).
Ф-лы (3)-(4) опр-ют раннее и позднее свершение всех событий проекта. ¥ события работы, лежащие на крит.пути наз.критическими. Для ¥ Крит.события хк резерв его времени = 0, т.е.R(хк)=0.